動力學計算機輔助分析91動力學計算機輔助分析基礎(完整版)
【正文】 2114321222221112222111gmgmkxllyxyxlmmmJmm????????????????????展開 2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 24 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 /解 1311 kxxm ??? ???gmym 14111 ???? ????0 211 ?? ????J0322 ?? ?xm ??gmym 2422 ??? ???0s i nc os3 2423222 ??? ????? lllm ?? xFkxxm 1111 ?????yFgmFym 111N11 ?????111 MJ ????xFxm 222 ???gmFym y 2222 ????2222222 s i nc o s31 ??? lFlFlmyx ?????比較 矢量力學一般方法 第一類方程 1N1 F???12 M???xF2??yF24 ??O2?y?x?1x?1y?1C2x?2y?2CxF1?yF1?1Cgm ?11NF? 1Mgm ?2xF2?yF2?2C1C2?sF?xF13 ???yF1??2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 25 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 /例 [例 ] 圖示機構由兩均質(zhì)滑塊和長為 2l的均質(zhì)桿組成 質(zhì)量為 mi和對質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量為 Ji 滑塊間線彈簧連接，剛度為 k原長為 l0 滑塊 B2與均質(zhì)桿間有卷簧，剛度為 k3 ，均質(zhì)桿在鉛垂位置，無力矩 試建立系統(tǒng)帶拉格朗日乘子的動力學方程 1B 2B3B2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 26 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 /解 [解 ] y?x?O1x?1y?1C2x?2y?2C3x?3y?2C慣性基 e??O滑塊 1連體基 11 e??C33 e??C擺桿連體基 滑塊 1位形坐標 擺桿位形坐標 ? ?T1111 ?yx?q? ?T3333 ?yx?qTT3T2T1 )( qqqq ?系統(tǒng)位形坐標 滑塊 2連體基 22 e??C滑塊 2位形坐標 ? ?T2222 ?yx?q3?2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 27 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 /解 y?x?O1x?1y?1C2x?2y?2C3x?3y?2C慣性基 e??OTT3T2T1 )( qqqq ?系統(tǒng)位形坐標 3?約束方程 0??????????????????????????2232232211s i n)(c o s)(????lyylxxxx?????????????????????????33c o s10010000s i n01001000000100000000001000000000100000000001??llq?雅可比陣 ? ? T654321 ???????λ拉格朗日乘子 2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 28 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 /解 y?x?O1x?1y?1C2x?2y?2C3x?3y?2C3?受力分析（一般位置） ? ?012 lyykFF ?????增廣主動力陣 系統(tǒng)增廣主動力陣 ? ?TaT3aT2aT1a ???? FFFF ?12 yy ?F?F??滑塊 1 F??重力 滑塊 2 F?3?MM?gm?1 gm?2gm?3外主動力 gm?1 gm?2 gm?3力元 1 線彈簧 力元 2 卷簧 滑塊 2 M?擺桿 M33?kMM ???? ?? ? T330122a2? ?klyykgm ????F? ?? ? T0121a1 0? lyykgm ???F? ? T333a3 0? ?kgm ??F2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 29 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 /解 y?x?O1x?1y?1C2x?2y?2C3x?3y?2C3?aT ?FqZ q ?? ????系統(tǒng)動力學方程 ??????????????????????????????333222111000000000000000000000000JmmJmmJmm???????????????????????????????133122111?????????????????????yxyxyx? ?? ??????????????????????????????????????3333
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