【正文】 ? ?33,FF ???對于系統(tǒng) 成對出現(xiàn) 作功 的 內(nèi)力 系統(tǒng)的力元 線彈簧、阻尼器、作動器 卷彈簧、阻尼器、馬達 2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 11 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /外力與力元 1B1O2B3B2O5O4O3O6Ogm?2gm?3gm?1F?1O1H2H3H力元 ? ?11,FF ??? ? ?22 ,FF ??? ? ?33,FF ???對于系統(tǒng) 作功 的 內(nèi)力 對于各剛體 作為外主動力的一部分 1B剛體 重力 gm?1力元力 1F? 3F?1B5O1F?3F?gm?11F?1F??2F?2F??3F?3F??2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 12 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /外力與力元 1B1O2B3B2O5O4O3O6Ogm?2gm?3gm?1F?1O2B2O3O6O1F??2F?3F??gm?21H2H3H力元 ? ?11,FF ??? ? ?22 ,FF ??? ? ?33,FF ???對于系統(tǒng) 作功 的 內(nèi)力 對于各剛體 作為外主動力的一部分 1B剛體 重力 gm?1力元力 1F? 3F?2B剛體 重力 gm?2力元力 1F??3F??2F?1F?1F??2F?2F??3F?3F??2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 13 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /外力與力元 1B1O2B3B2O5O4O3O6Ogm?2gm?3gm?1F?1O3B4O2F??F?1H2H3H力元 ? ?11,FF ??? ? ?22 ,FF ??? ? ?33,FF ???對于系統(tǒng) 作功 的 內(nèi)力 對于各剛體 作為外主動力的一部分 1B剛體 重力 gm?1力元力 1F? 3F?2B剛體 重力 gm?2力元力 1F??3F??2F?3B剛體 重力 gm?3力元力 2F??gm?3掘進阻力 F?1F?1F??2F?2F??3F?3F??2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 14 ? 自由剛體系動力學方程 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 剛體系 iB ),1( Ni ??0)?(1aT ??????Niiiii FqZq ??剛體系虛功形式的動力學普遍方程 ? ? ? ? T111TTT2T1 NNNN yxyx ?? ?? ?? qqqq自由剛體系 相互獨立 ? ?TaTaa? iii MFF ??????????iii JT00mZa?iii FqZ ???),1( Ni ??i?ir?ix?iy?iCaiF?aiMx?y?OiB0)?( aT ???? FqZq ??2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 15 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 i?ir?ix?iy?iCaiF?aiMx?y?O剛體系 iB ),1( Ni ??iB剛體系拉格朗日第一類方程 ? ?TTT2T1 Nqqqq ?? 相互不獨立 約束方程 ? ?? q , t ? 0 1??? s Ns 3?虛位移方程 0?qΦ q δ? ? T1 s?? ??λ引入 拉格朗日乘子 1??? s轉置 TTTδ 0? qΦq s??? 12022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 16 i?ir?ix?iy?iCaiF?aiMx?y?OiB虛位移方程 0?qΦ q?? ? T1 s?? ??λ0)?( aTT ????? FqZq q ????0)?( aT ???? FqZq ??剛體虛功形式的動力學方程 引入拉格朗日乘子 1?? sR1?? sR0TT ? λΦq q?剛體系帶拉格朗日乘子虛功形式的動力學方程 剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 17 0)?( aTT ????? FqZq q ????適當選定 λ0???? aT ?FqZ q ????aT ?FqZq ?? ????受約束剛體系動力學微分方程 ???????????iiiiJmm000000Z? ? T1 s?? ??λ13 ??? NNs 3???微分方程變量 q λq?i?ir?ix?iy?iCaiF?aiMx?y?OiB???????????????NZZZZ??????00000021???????????????aa2a1a????NFFFF?? ?TaTaa? iii MFF ?? ?TTT2T1 Nqqqq ?? 13 ??? N 1??? s剛體系動力學計算機輔助分析 /基礎 /剛體系動力學方程 /拉氏第二類方程 2022年 8月 18日 理論力學 CAI 動力學計算機輔助分析 18 aT ?FqZq ?? ????受約束剛體系動力學微分方