20xx年安徽省中考數(shù)學數(shù)學真題卷(完整版)
【正文】 ，OB = 4，以點O為圓心，BO長為半徑作⊙O交BC于點D、E．（1）當射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時與⊙O相切？請說明理由．BODECA圖（2）MN圖（1）ABOCDE（第22題）（2）若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)與⊙O相交于M、N兩點（如圖（2）），MN=，求的長．八、（本題滿分14分）23．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F． FE與DC的延長線相交于點G，連結(jié)DE，DF．．（1） 求證：ΔBEF ∽ΔCEG．（2） 當點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由．（3）設(shè)BE＝x，△DEF的面積為 y，請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x為何值時,y有最大值，最大值是多少？ 【解】數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每題4分，共40分）題號12345678910答案BCCDACCDAB二、填空題（每題5分，共20分）11．(x+2)2 12．＜x≤3 13．5 14．0 三．解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15．(本題滿分8分)16．(本題滿分8分)[解] (1)OA=6，OB=12 點C是線段AB的中點，OC=AC作CE⊥x軸于點E． ∴ OE=OA=3，CE=OB=6．∴ 點C的坐標為(3，6) (2)作DF⊥x軸于點F △OFD∽△OEC，=，于是可求得OF=2，DF=4．∴ 點D的坐標為(2，4) 設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b．把A(6，0)，D(2，4)代人得 解得k=1,b=6 ∴ 直線AD的解析式為y=x+6 (3)存在． Q1(3，3) Q2(3，3) Q3(3，3) Q4(6，6) 17．(本題滿分8分)1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律，點P6落在y軸的負半軸，而點Pn到坐標原點的距離始終等于前一個點到原點距離的倍，故其坐標為P6（0，26），即P6（0，64）；（2）由已知可得，△P0OP1∽△P1OP2∽…∽△Pn－1OPn．設(shè)P1（x1，y1），則y1=2sin45176。． …………………9分 ∴的長為l=2x90π/180=π．…………12分23．因為四邊形ABCD是平行四邊形， 所以AB=DG 1分 所以所以 3分（2）的周長之和為定值． 4分理由一：過點C作FG的平行線交直線AB于H ，因為GF⊥AB，所以四邊形FHCG為矩形．所以 FH＝CG，F(xiàn)G＝CH因此，的周長之和等于BC＋CH＋BH 由 BC＝10，AB＝5，AM＝4，可得CH＝8，BH＝6，所以BC＋CH＋BH＝24 8分理由二：由AB＝5，AM＝4，可知 在Rt△BEF與Rt△GCE中，有：，所以，△BEF的周長是， △ECG的周長是又BE＋CE＝10，因此的周長之和是24． 8分（3）設(shè)BE＝x，則所以 11分配方得：． 所以，當時，y有最
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