廣東省汕頭市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題理(完整版)
【正文】 ??????的值為 ． 1 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn) .定義 11( , )Px y 、 22( , )Qx y 兩點(diǎn)之間的 “ 直角距離 ” 為 1 2 1 2( , )d P Q x x y y? ? ? ?.已知 (1,1)B ，點(diǎn) M 為 直線 40xy???上 的動(dòng)點(diǎn)，則 ( , )dBM 的最小值為 . 三、解答題（（共 5題，每題 14分，共 70分）） 1已知在等比數(shù)列 {an}中， a1=1，且 a2是 a1和 a3﹣ 1的等差中項(xiàng)． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ 2）若數(shù)列 {bn}滿足 bn=2n﹣ 1+an（ n∈ N*），求 {bn}的前 n項(xiàng)和 Sn． 1 已知圓 C的方程為：04222 ????? myxyx （ 1）求 m的取值范圍； （ 2）若圓 C與直線0643 ??? yx交于 M、 N兩點(diǎn)，且32?MN，求 m的值 . （ 3） 設(shè)直線01???yx與圓 C交于 A， B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù) ，使得以 AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù) m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 1已知 2|1:| ??xp ， 0))(1(: ??? mxxq . （ 1）若 4?m ，命題“ p 或 q ”為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍； （ 2）若 p 是 q 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 如圖正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2 ，四邊形 BDEF是平行四邊形， BD與 AC交于點(diǎn) G， O為 GC的中點(diǎn)， FO= ，且 FO⊥ 平面 ABCD． （ Ⅰ ）求證： AE∥ 平面 BCF； （ Ⅱ ）求證： CF⊥ 平面 AEF； （ Ⅲ ）求二面角 A﹣ CF﹣ B余弦值的大?。? 2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，平行于 x軸且過(guò)點(diǎn) A(3 3， 2)的入射光線 l1被 直線 l： y= 33 x反射．反射光線 l2交 y軸于 B點(diǎn) ， 圓 C過(guò)點(diǎn) A且與 l1 、 l2 都相切 . (1)求 l2所在直線的方程和圓 C的方程； (2)設(shè) P， Q分別是直線 l和圓 C上的動(dòng)點(diǎn)，求 |PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)． x y O A B l2 l1 l 參考答案 一、選擇題 【答 案】 D 【解析】 若原命題是 “ 若 p，則 q” ，則逆否命題為 “ 若綈 q則綈 p” ， 故此命題的逆否命題是 “ 若 x2≥1 ，則 x≥1 或 x≤ － 1” ． 【答案】 A 【解析】 根據(jù)題意，求得 ? ? ? ?| 1 3 , | 1A x x B x x? ? ? ? ? ?，圖中陰影部分為 ()UA C B ， 所以答案為 ? ?|1 3xx?? ，故選 A． 考點(diǎn)：集合的運(yùn)算． 【答案】 D 【答案】 A 【解析】由已知，命題 p 真 ， 命題 q 假 ， 所以 qp? 真 ， qp? 假 ， ? ? ? ?qp ??? 假 ， ? ? qp??假 ． 【答案】 A 【解析
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