08-圓錐曲線方程(完整版)
【正文】 等于常數(shù)．(2)點的集合由定義可知，雙曲線就是集合：P={M||MF1||MF2||=2a}={M|MF1||MF2|=177。2a}．(3)代數(shù)方程(4)化簡方程(由學(xué)生演板)將這個方程移項，兩邊平方得：化簡得：兩邊再平方，整理得：(c2a2)x2a2y2=a2(c2a2)．(以上推導(dǎo)完全可以仿照橢圓方程的推導(dǎo)．)由雙曲線定義，2c＞2a 即c＞a，所以c2a2＞0．設(shè)c2a2=b2(b＞0)，代入上式得：b2x2a2y2=a2b2．這就是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較(引導(dǎo)學(xué)生歸納)：教師指出：(1)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，a＞0，b＞0，但a不一定大于b；(2)如果x2項的系數(shù)是正的，那么焦點在x軸上；如果y2項的系數(shù)是正的，那么焦點在y軸上．注意有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點在哪一坐標(biāo)軸上．(3)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c的關(guān)系是c2=a2+b2，不同于橢圓方程中c2=a2b2．(四)練習(xí)與例題1．求滿足下列的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點F1(3，0)、
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