湖北省八校聯(lián)考參考答案理(完整版)
【正文】 ?． ∵ ()fx是以 2 為周期的周期函數(shù)， ∴ 1()4fx? 的解集為 { | 2 2 2 2 2 2 , }x k x k k? ? ? ? ? ? ? Z． 21. 橢圓方程為 2 2 12x y??. 0 ?MFPF , PQ MN? . 設(shè) PQ的方程為 1ky x??，代入橢圓方程消去 x 得 22( 2 ) 2 1 0k y ky? ? ? ?. 設(shè) 1 1 1 1( , ), ( , )P x y Q x y,則 2 2 21 2 1 2 1 21 1 ( ) 4P Q k y y k y y y y? ? ? ? ? ? ? 2222 2 22 1 2 2 ( 1 )1 ( ) 42 2 2kkk k k k?? ? ? ?? ? ?. (Ⅰ )當(dāng) 0k? 時(shí) ,MN 的斜率為 1k? ,同理可得 2212 2 (1 )12 kMNk???, 第 3 頁，共 3 頁 故四邊形面積222214( 2 )122 52k kS P Q M Nk k??????. 令 221ukk??,則 2u? ,即 4 ( 2 ) 12 (1 )5 2 5 2uS uu?? ? ??? 當(dāng) 1k?? 時(shí) , 162,9uS??.且 S是以 u 為自變量的增函數(shù) ,?16 29 S??. (Ⅱ ) 當(dāng) 0k? 時(shí) ,MN為橢圓的長軸 , 2 2 , 2 ,M N P Q?? 1 22S PQ MN?? 綜合 (Ⅰ ) (Ⅱ )知 ,四邊形 PQMN面積的最大值為 2 ,最小
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