【正文】 課堂氣氛，由以嚴(yán)格遵守常規(guī)改為生動活潑、主動探索。在教學(xué)時,教師給了學(xué)生12個1立方厘米的小正方體,讓學(xué)生擺放出不同的長方體,并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據(jù)記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。在教學(xué)中我十分重視直觀因素的作用，目的是吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，如當(dāng)學(xué)生看到老師拿著電池、鐵塊、石塊、量杯走進(jìn)教室時，大感疑惑，這是上自然課嗎？老師要給我們教什么呢？學(xué)生產(chǎn)生了好奇心，隨著教學(xué)的開展，由好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲，讓其在迫切的要求下，在積極實驗的進(jìn)程中，獲取知識，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，這樣安排比較符合學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知特點，能夠較好的激起學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生處在一種欲罷不能的境地，為學(xué)生進(jìn)入新的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。師：把三個物體分別放進(jìn)量杯的水中，水上升的高度一樣嗎？（教師重復(fù)一次實驗）為什么？生：三次都不一樣，因為三個物體的大小不同。應(yīng)用學(xué)到的知識解決實際生活中的問題，不但能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活是密切聯(lián)系的，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。）學(xué)生在動手拼的過程中，通過比較分析深刻地認(rèn)識了長方體的特征，抓住了推導(dǎo)長方體表面積計算方法的關(guān)鍵，然后讓學(xué)生在小組活動中通過量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺等方法，共同探索出長方體表面積的計算方法。講下列物體的表面積所包括的面進(jìn)行分類。 師：你能夠運用過去所學(xué)知識來解決新的問題，很會學(xué)習(xí)。長方體或正方體6個面的總面積就叫做他的表面積。生：我覺得這個正方體用的紙板多。新課展開必須以學(xué)生原有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。從生活實際引入新課課堂教學(xué)是素質(zhì)教育的主渠道，素質(zhì)教育是以全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，以弘揚學(xué)生的主體性和主動精神為主要特征，注重開發(fā)學(xué)生的智慧潛能，注重形成人的健全個性。 “長方體和正方體的表面積”教學(xué)案例與反思案例：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，理解表面積的意義。師：如果只靠我們這樣空口無憑地去猜，能否得出正確結(jié)果？生：不能。 生：反饋交流 第一種方法：我們先求出每個面的面積，再把這六個面的面積相加，就能算楚這個長方體的表面積了。（單位：厘米） 2 3 5 選擇求上、下地面是正方形的長方體表面積的最優(yōu)方法?！　∫?、創(chuàng)設(shè)情境，以“爭”激思　　新課伊始，創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生“猜一猜”做一個長方體紙盒和正方體紙盒，哪個用的紙板較多這一情境，引發(fā)學(xué)生思考，“用什么方法才能比較出來呢？”學(xué)生通過思考與交流，認(rèn)識到“必須分別計算出六個面的總面積”，這時教師因勢利導(dǎo)指出：“長方體或正方體六個面的總面積叫做表面積”，然后再讓學(xué)生摸一摸、說一說長方體的表面積包括哪兒？這樣設(shè)計能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生在自主的觀察與思考中理解了表面積的意義，為探索長方體和正方體表面積的計算打下了良好的基礎(chǔ)。以選擇題的形式出現(xiàn)，學(xué)生在說算式意義的過程中很自然地發(fā)現(xiàn)了正方體表面積的計算方法，這一設(shè)計，改變了以往將正方體的表面積獨立用一單位時間教學(xué)的方法，這樣既節(jié)省了時間，又培養(yǎng)了學(xué)生優(yōu)化思維和求異思維的能力，促進(jìn)課堂效益的提高，也使學(xué)生在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評價中，達(dá)到優(yōu)化思維，推陳出新的效果，并從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。本節(jié)課教學(xué)也存在一定的不足，例如，優(yōu)生在課堂上仍是主角，學(xué)困生由于動手能力差，思維跟不上，大部分時間只能充當(dāng)觀眾與聽眾，從課堂練習(xí)可以看出他們對所學(xué)的知識一知半解，課堂如果讓他們充分動手操作與表達(dá)，又會花費大量的時間，如何解決這樣的矛盾，仍是我今后的重要研究內(nèi)容。這就是我們今天要研究的內(nèi)容。 二、 加強(qiáng)實際操作，發(fā)展空間觀念。通過實際觀察、制作、拆拼等活動，學(xué)生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積?！窘虒W(xué)重點】本單元知識的整理與回顧；及對易混淆概念的理解。這張圖可以使這部分知識更加條理化、系統(tǒng)化。誰自告奮勇選擇你最感興趣的說說。因為8和13的公約數(shù)只有1，所以8和13是互質(zhì)數(shù)。（ ）一個正方形的邊長是一個奇數(shù)，這個正方形的周長一定是：①質(zhì)數(shù)；②奇數(shù)；③偶數(shù)。 二、關(guān)于教學(xué)設(shè)計 我在設(shè)計這節(jié)課時，在設(shè)定目標(biāo)之后就在目標(biāo)的指引下按“一般流程”來設(shè)計教學(xué)過程，并參照了一些好的課例，課的知識點、環(huán)節(jié)、問題情境的設(shè)計是很完整的。但在具體實施中，由于怕“講過頭”有越位之嫌，關(guān)鍵處學(xué)生即使探究不出什么來也不敢講，卻不想導(dǎo)致了“導(dǎo)”得太多，完全違背了初衷，甚至像兜圈子，也因而坐失良機(jī)，降低了效率。事實證明，我的這一設(shè)計是成功的。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義，會用找約數(shù)的方法找兩個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)，結(jié)合滲透集合的思想。 （3）有不同的表示方法嗎？怎樣用集合圈表示124的約數(shù)及它們的公約數(shù)和最大公約數(shù)？ （4）小結(jié)：剛才我們是用什么方法找最大公約數(shù)的？ 用這樣的方法，求下面各組數(shù)的最大公約數(shù) 2和3 9和10 20和15 4和8 8和12 7和14 （1）小組內(nèi)分工完成。 （4）5和10的最大公約數(shù)是10。 …… 師：好，那就請大家用自己的猜想方法來試求8和12 的最小公倍數(shù)吧。 生3：我們發(fā)現(xiàn)6和12 也有一個公有質(zhì)因數(shù)3。因此，我們應(yīng)該把新課程改革的實踐目標(biāo)定在探索、創(chuàng)造互動發(fā)生式的課堂教學(xué)，用心收集、捕捉和篩選學(xué)習(xí)活動中學(xué)生反饋出來的有利于促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)建構(gòu)的生動情境和鮮活的課程資源。師：好，你是關(guān)注它們的個位的。師：也就是個位上是9的數(shù)。 生3：它們的個位都是0。枯燥的數(shù)字教學(xué)變得生動了。教學(xué)重點和難點：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點的比較。３?。常啊。矗担? １０?。保担病? ３３０和４５的最大公約數(shù)是：３５=1５3 ３０　?。矗担? １０　?。保怠　　　?２　　?。常常昂?５的最小公倍數(shù)是：３５23=９０教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？(討論)在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。(　　　 )④用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，可以用這兩個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除。第一部分，教學(xué)例４，由學(xué)生獨立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。甚至還會有這樣的題目：m=abc,n=acc，求m和n的最小公約數(shù)和最小公倍數(shù)，恐怕這次做對的就更少了。師：你們觀察的真仔細(xì)，那能求出這堆鋼管的總根數(shù)嗎？學(xué)生嘗試計算后進(jìn)行交流。生9：我也這樣認(rèn)為，雖然他的計算結(jié)果和我們算到的一樣，但這一定是巧合。2新的生命。生11：老師，這些圖形的面積推導(dǎo)的方法還真管用。本課主要讓學(xué)生通過有關(guān)圖形面積公式在不同生活中的運用，感受事物之間的聯(lián)系，而計算鋼管根數(shù)的本質(zhì)是求一個等差數(shù)列的和，而不是計算這個鋼管堆的橫截面的面積，為了讓學(xué)生走出這個誤區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生由鋼管橫截面的形狀大膽地進(jìn)行想象，嘗試用圖形面積公式推導(dǎo)的方法來分析解決問題，有效地對學(xué)生思維進(jìn)行了引領(lǐng)，同時合理對習(xí)題進(jìn)行深度挖掘，舉一反三，有意識地對學(xué)生思維進(jìn)行深刻性、批判性的指導(dǎo)和滲透。分如下四個環(huán)節(jié)： 一、引入自學(xué)。 “找病因”——出示有差錯的求最小公倍數(shù)的做法。反思自學(xué)的效果有如下幾個優(yōu)勢：學(xué)生對方法的習(xí)得更直觀，更具有可感性。因為，自學(xué)后，學(xué)生必然會有一些困惑，此時我鼓勵學(xué)生盡量提問、盡量提出自己的意見，在教師創(chuàng)設(shè)的和諧氛圍中一個一個精彩的問題也隨之而來：“能不能用最大公約數(shù)去分別除這兩個數(shù)？”、“為什么把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來就求到最小公倍數(shù)了”“怎樣確定除數(shù)？”……這些問題都貼近了新知領(lǐng)域，通過生生對話、師生對話很巧妙地、很智慧地解決了這一系列問題。真正讓學(xué)生學(xué)到實實在在的東西。 四、課堂作業(yè)，當(dāng)堂完成，學(xué)生樂意，老師所望。 三、練習(xí)不在乎多，在乎全、精、實。由于從書中直接與書本對話，對解題格式的把握上更準(zhǔn)確、更到位。（2題） 四、課堂作業(yè)：（7分鐘左右） 第65頁第8題（6小題）。說說怎樣求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？其實還有一種更簡單易行的求最小公倍數(shù)的方法。思考三：積極評價意外的想法。2。生9：如果這堆鋼管堆成的橫截面呈三角形，是不是可以用底層根數(shù)層數(shù)247。若最上層有11根，最下層有20根，有10層，則有11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20=155（根），用梯形面積計算方法計算（11＋20）10247。生5：設(shè)每層都是9根，用98+1+2+3+4+5+6+7＝100（根）生6：9+6＝25　10+15＝25　11+14＝25　12+13＝25，每對25，這8層的根數(shù)正好配成4個25，用（9＋16）4＝100（根）。所以，在進(jìn)行技能訓(xùn)練的時候，還要多問一個為什么，讓學(xué)生搞清楚算理，有助于學(xué)生對識的遷移。教學(xué)反思：知其然且知所以然——擺脫純技能的訓(xùn)練本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。(　　　 )3．選擇正確答案的序號填在(　　　 )里。教師：既然求兩個數(shù)的最大公