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二元函數(shù)的極限與連續(xù)(完整版)

2024-08-28 01:41上一頁面

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【正文】 yxP 沿 kxy ? 趨向于 ),( 000 yxP ,若極限值與 k 有關(guān),則可斷言極限不存在; ( 2 ) 找兩種不同趨近方式,使 ),(lim00yxfyyxx??存在,但兩者不相等,此時也可斷言 ),( yxf 在點),(000yxP 處極限不存在.確定極限 不存在 的方法: 例 6 討論函數(shù) ???????????0,00,),(222222yxyxyxxyyxf在 P(x,y)趨向于 (0,0)時極限是否存在 . 解 取 kxy ?2200lim yx xyyx ??? 22220limxkxkxkxyx ???? 21 kk??其值隨 k的不同而變化, 極限不存在. 定義 3 : 設(shè)函數(shù) ),( yxfz ? 在 ),(0 ?pN內(nèi)有定義,若 ),(),(lim0000yxfyxfyyxx???,則稱函
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