(真正的好東西)偏最小二乘回歸=多元線性回歸分析典型相關(guān)分析主成分分析(完整版)
【正文】 （117）由于,均可以表示成的線性組合,因此,式(117)還可以還原成關(guān)于的回歸方程形式，即 k=1,2,…,q是殘差距陣的第k列。如此往復(fù)，直到能達到一個較滿意的精度為止。這種高維數(shù)據(jù)多個層面的可視見性，可以使數(shù)據(jù)系統(tǒng)的分析內(nèi)容更加豐富，同時又可以對所建立的回歸模型給予許多更詳細(xì)深入的實際解釋。在普通多元線形回歸的應(yīng)用中，我們常受到許多限制。密西根大學(xué)的弗耐爾教授稱偏最小二乘回歸為第二代回歸分析方法。（3）偏最小二乘回歸之所以被稱為第二代回歸方法，還由于它可以實現(xiàn)多種數(shù)據(jù)分析方法的綜合應(yīng)用。這兩個要求表明，和 應(yīng)盡可能好的代表數(shù)據(jù)表X和Y,同時自變量的成分 對因變量的成分 又有最強的解釋能力。記是的第一個成分，=。下面的問題是怎樣來確定所應(yīng)提取的成分個數(shù)。第二部分是把剛才被排除的樣本點代入前面擬合的回歸方程,得到在樣本點上的擬合值。因此我們希望的比值能越小越好。附 錄function w=maxdet(A)%求矩陣的最大特征值[v,d]=eig(A)。 endend m=mean(C)。F0=c(:,px+1:px+py)。*t(:,1)))39。 % maxdet為求最大特征值的函數(shù) t(:,i+2)=E(:,px*i+1:px*i+px)*w(:,i+2)。 end [n,d]=size(q)。 f0(i,:,j)=(w1*zr1)39。)meanxy(1,px+1:px+py))39。 r=r1(py+1:px+py,1:py)39。 end end for j=1:px VIP(j,:)=sqrt((px*ones(1,px)./RdYtt).*Rd(j,:))。 Rdxt=r.^2。 % end % end % for j=1:px % VIP(j,:)=sqrt((px*ones(1,px)./RdYtt).*Rd(j,:))。w(:,1)=maxdet(A)。 Y=c(:,px+1:px+py)。SG39。HPZD39。GPK39。)。 newy=Y。))39。 % 錯位 Qh=ones(px1,1)PRESSh(2:px,1)./SSh(1:px1,1)。 prey2(:,:,h)=X(:,:)*FF(:,2:px+1,h)39。 newy(j,:)=[]。 X=c(:,1:px)。+39。JPZD39。TZBFB39。 [t,q,w,wh,f0,FF]=fun717(px,py,c)。B=F039。y=c(:,px+1:px+py)。 for m=1:px RdXtt(1,m)=sum(RdXt(1,1:m)39。 Y=c(:,px+1:px+py)。 RdYt=mean(Rdyt) for m=1:px RdYtt(1,m)=sum(RdYt(1,1:m)39。 %生成原始變量方程的常數(shù)項和系數(shù)矩陣 end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function [r,Rdyt,RdYt,RdYtt,Rdytt,VIP]=fun8y(px,py,c) X=c(:,1:px)。 %normxy標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣 %meanxy每一列的均值 %covxy每一列的方差 ccxx=ones(py,1)*meanxy(1,1:px)。 for j=1:h1 iw=iw*(eye(d)w(:,j)*q(:,j)39。*t(:,i+2)/(t(:,i+2)39。*t(:,1)/(t(:,1)39。*F0*F039。end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function [t,q,w,wh,f0,FF]=fun717(px,py,C) % px自變量的輸入個數(shù) % py輸入因變量的個數(shù)。d1=d*ones(p,1)?；蛘叻催^來說,當(dāng)時,就認(rèn)為增加新的成分,對減少方程的預(yù)測
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