【正文】 和1996年——出現(xiàn)了多眾數(shù)現(xiàn)象。，對各地區(qū)歷年原始的現(xiàn)價(jià)收入數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)間和空間上的消脹處理 具體的做法是：首先以1990年為基期，對各省的收入數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間上的消脹處理，然后利用Brandt（2006）提供的基年（1990）地區(qū)間價(jià)格平減指數(shù)進(jìn)行空間上的價(jià)格平減，得到最終的收入數(shù)據(jù)。本文使用相關(guān)的價(jià)格指數(shù)對原始收入數(shù)據(jù)進(jìn)行了價(jià)格消脹處理。本文采用收入分布的經(jīng)驗(yàn)研究中常用的由Silverman（1981）提出的基于bootstrap的多眾數(shù)檢驗(yàn)法。一個(gè)密度函數(shù)的固定帶寬核密度估計(jì)量可以表示如下：上式中的表示樣本量，表示帶寬，表示核函數(shù)。彌補(bǔ)了原有關(guān)于中國農(nóng)村地區(qū)間收入分配研究僅計(jì)算、分解收入差距指數(shù)而未考察農(nóng)村地區(qū)收入分布趨同問題的缺憾。（2）采用基于回歸方程的分解技術(shù)，探尋決定農(nóng)村（區(qū)域間）居民收入差距的各種因素（如萬廣華，2004；鄒薇、張芬，2006，張藕香等，2008）。本文同時(shí)使用以上兩種技術(shù)——核密度估計(jì)法和Silverman多眾數(shù)檢驗(yàn)法——考察中國農(nóng)村地區(qū)的收入分布趨同問題。近期，這一現(xiàn)狀有所改變，一些學(xué)者（徐現(xiàn)祥，2004；鄒薇，周浩，2007；Herzfeld，2006））開始采用由Quah（1996）提出的基于收入分布的經(jīng)濟(jì)趨同研究思路Quah（1996）認(rèn)為，對于收斂來說，重要的是經(jīng)濟(jì)體與其他經(jīng)濟(jì)體相比的相對表現(xiàn)，而不是單個(gè)經(jīng)濟(jì)體與其自身歷史相比的相對表現(xiàn)，因此人們應(yīng)該了解的是整體橫截面經(jīng)濟(jì)分布的狀況，而不是單個(gè)經(jīng)濟(jì)體是否趨向于其自身的穩(wěn)態(tài)。但經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，以上三年均未拒絕“單峰”分布的原假設(shè)，從而得到考察期內(nèi)中國農(nóng)村地區(qū)收入分布未出現(xiàn)顯著“雙峰”趨同現(xiàn)象的結(jié)論。、郭慧伶：《城市化對減少農(nóng)村人口、增加農(nóng)民收入的作用》，《中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)》2002年第11期。、黃小舟：《財(cái)政資金農(nóng)業(yè)支出與農(nóng)民收入關(guān)系研究》，《統(tǒng)計(jì)研究》2006年第9期。、蔡昉：《宏觀經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整與農(nóng)民增收》，《中國農(nóng)村觀察》2003年第4期。而增加對農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投入，一方面有利于農(nóng)戶家庭經(jīng)營收入的增長；另一方面在短期內(nèi)為返鄉(xiāng)農(nóng)民提供了就業(yè)機(jī)會，促進(jìn)了農(nóng)民收入的增長。因此，應(yīng)加大對教育的投入，尤其應(yīng)向農(nóng)村地區(qū)傾斜，如果現(xiàn)階段在全國范圍內(nèi)實(shí)行免費(fèi)的高中教育尚不成熟，那么在落后地區(qū)的農(nóng)村實(shí)行免費(fèi)的高中教育則是可行和必要的，只有這樣才能最大可能的提高我國農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的整體受教育年限，進(jìn)而促進(jìn)農(nóng)民增收。在這種形勢之下開展對農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的農(nóng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)可直接將這部分勞動(dòng)力轉(zhuǎn)化為農(nóng)業(yè)技術(shù)人員，既能促進(jìn)農(nóng)民增收，同時(shí)積累了農(nóng)業(yè)后備力量，有利于農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的實(shí)現(xiàn)。因此，基于以上結(jié)論，并結(jié)合我國人多地少的國情以及國際金融危機(jī)的影響，本文提出如下幾條促進(jìn)農(nóng)民增收的政策建議。在第二對典型變量中，對“影響因素組”起主要作用的是人均耕地面積（X1，）、城市化水平（X3，）；對“純收入組”起主要作用的是非勞動(dòng)收入（Y3，）。表4 典型相關(guān)模型序號典型相關(guān)模型1U1= X2+ X5+ X6+ X8V1= Y1+ Y2+ Y32U2= X2+ X6+ X8V2= Y2+ Y33U3= X1+ X2+ X8V3= Y2+ Y3（四）冗余度分析由于典型相關(guān)系數(shù)具有有偏性和不穩(wěn)定性，為克服其缺陷，可用冗余指數(shù)解釋典型函數(shù)，冗余指數(shù)提供的是一組自變量（整個(gè)組）解釋因變量（一個(gè)）變化的能力的綜合測量，類似于多元回歸的R2?？紤]到數(shù)據(jù)的可比較性，剔除北京、上海、天津和重慶四個(gè)直轄市，進(jìn)入模型的樣本為27，用于實(shí)證分析的數(shù)據(jù)見表1。如此下去，可得到若干對典型相關(guān)變量，能提取出兩組變量間的全部信息。典型相關(guān)分析主要研究兩組基于線性關(guān)系的多元隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系，（1936）在《生物統(tǒng)計(jì)》期刊上提出，后經(jīng)過長期運(yùn)用發(fā)展，20世紀(jì)70年代臻于成熟，現(xiàn)廣泛應(yīng)用于生態(tài)學(xué)、醫(yī)學(xué)、社會經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。長期以來，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們的一致觀點(diǎn)是：人力資本能影響產(chǎn)出效率（龍翠紅，2008），其中主要是因?yàn)榻逃芴岣邆€(gè)人適應(yīng)環(huán)境改變和不同工作的能力（Nelson 等,1966）。并且從理論上分析，在生產(chǎn)力水平既定的條件下，人均耕地面積越大，人均農(nóng)業(yè)收入越多；在土地經(jīng)營規(guī)模的拐點(diǎn)之前，農(nóng)業(yè)人員的人均耕地面積越大，收益越大，而就目前我國的現(xiàn)實(shí)情況來看，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到土地經(jīng)營規(guī)模的拐點(diǎn)，因此，農(nóng)業(yè)人員人均耕地面積越大，農(nóng)民人均農(nóng)業(yè)收入越多。在農(nóng)戶的微觀層面上，諸多研究認(rèn)為教育是影響農(nóng)民收入的重要因素，農(nóng)民受教育能顯著提高收入水平（Welch,1970。黨的十七屆三中全會明確提出2020年農(nóng)民人均純收入比2008年翻一番的目標(biāo)，但根據(jù)近年來農(nóng)民收入來源結(jié)構(gòu)的趨勢性變化，今后農(nóng)民收入實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定增長的難度將顯著加大（姜長云，2008），尤其是在國際金融危機(jī)影響下，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格下滑，農(nóng)民工資性收入增長下跌，導(dǎo)致農(nóng)民現(xiàn)金收入增速回落（中國社會科學(xué)院農(nóng)村發(fā)展研究所“農(nóng)業(yè)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)形勢分析”課題組，2009）。結(jié)果表明，提高城市化水平能促進(jìn)農(nóng)民工資性收入和非勞動(dòng)收入增長；農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步（農(nóng)業(yè)技術(shù)人員比重和機(jī)耕面積比重）能促進(jìn)農(nóng)民工資性收入增長；增加人均耕地面積能提高農(nóng)民非勞動(dòng)收入和家庭經(jīng)營收入，但增加農(nóng)業(yè)人員人均耕地面積將減少家庭經(jīng)營收入；增加農(nóng)業(yè)人員平均受教育年限和財(cái)政支農(nóng)額度能提高家庭經(jīng)營收入?？v觀以往的研究，主要側(cè)重于如下方面：從宏觀層面上，關(guān)于城鎮(zhèn)化與農(nóng)民收入，諸多學(xué)者認(rèn)為城鎮(zhèn)化是影響農(nóng)民收入的重要因素，因此，推進(jìn)城鎮(zhèn)化是農(nóng)民增收的有效途徑（陳錫文，2003；林毅夫，2003；王德文等，2003；宋元梁等，2005；張貴先等，2006）。二、研究假設(shè)與方法（一）研究假設(shè)影響農(nóng)民收入的因素是多方面的，本文結(jié)合已有的研究成果，假設(shè)農(nóng)民收入主要受以下幾方面因素的影響：（1）耕地資源因素。（3）財(cái)政支農(nóng)支出因素。用機(jī)耕面積占耕地面積的比重反映自然科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，用農(nóng)業(yè)技術(shù)人員比重和有農(nóng)技推廣服務(wù)機(jī)構(gòu)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)比重反映社會科學(xué)技術(shù)進(jìn)步。其基本思路為：首先在第一組隨機(jī)變量中找出該組變量的一個(gè)線性組合，再在第二組隨機(jī)變量中找出該組變量的一個(gè)線性組合，均是綜合變量，并且使這對變量具有最大的相關(guān)系數(shù)，表示為： （4）其相關(guān)系數(shù)為。這樣“純收入組”包含工資性收入（Y1，元/人）、家庭經(jīng)營收入（Y2，元/人）和非勞動(dòng)收入（Y3，即財(cái)產(chǎn)性純收入與轉(zhuǎn)移性純收入之和，元/人）。并且通過比較他們各自的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算值、臨界值及p值，三對典型變量通過了統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)。在第一對典型變量中，對“影響因素組”起主要作用的是城市化水平（X3，）、農(nóng)業(yè)技術(shù)人員比重（X7，）和機(jī)耕面積比重（X6，）；對“純收入組”起主要作用的是工資性收入（Y1，）。第三對典型變量說明增加人均耕地面積、農(nóng)業(yè)人員平均受教育年限、財(cái)政支農(nóng)額度能增加家庭經(jīng)營收入，但人均耕地面積是家庭經(jīng)營收入最主要的影響因素，其次為農(nóng)業(yè)人員平均受教育年限和財(cái)政支農(nóng)額度；但提高農(nóng)業(yè)人員人均耕地面積會減少農(nóng)戶家庭經(jīng)營收入，這再一次證明小規(guī)模的家庭經(jīng)營和精耕細(xì)作將在我國長期存在的必要性。再次，采取扶持政策培育新型農(nóng)民，把技能培訓(xùn)與職業(yè)教育、成人學(xué)歷教育結(jié)合起來，培育一批有知識、懂經(jīng)營、善管理的新型農(nóng)民進(jìn)入城鎮(zhèn)創(chuàng)業(yè)，在起到帶頭示范作用的同時(shí)吸納更多的農(nóng)民進(jìn)入城鎮(zhèn)就業(yè)，促進(jìn)農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的徹底轉(zhuǎn)移，使城市化水平不斷提高，實(shí)現(xiàn)農(nóng)民收入可持續(xù)增長。這樣，既能更有效的促進(jìn)農(nóng)民增收，還能擴(kuò)大內(nèi)需，刺激農(nóng)村消費(fèi)市場，起到抗擊金融危機(jī)，拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)的作用。因此，增加對糧食生產(chǎn)的補(bǔ)貼不但是增加農(nóng)民家庭經(jīng)營收入的重要途徑，從糧食安全的角度來看，也是調(diào)動(dòng)糧農(nóng)的生產(chǎn)積極性，確保糧食安全的有效途徑。：《中國農(nóng)民收入增長的影響因素研究》，《廣東社會科學(xué)》2002年第6期。、吳揚(yáng)杰：《農(nóng)地集中與農(nóng)民增收關(guān)系的實(shí)證檢驗(yàn)》，《中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)》2009年第4期。、王艷華：《農(nóng)民受教育水平與農(nóng)民收入關(guān)系的實(shí)證研究》，《中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)》2007年第12期。林 堅(jiān) 楊奇明內(nèi)容提要：本文主要從靜態(tài)分布和動(dòng)態(tài)演化兩個(gè)方面研究中國農(nóng)村地區(qū)收入分布的趨同現(xiàn)象。關(guān)鍵詞：中國農(nóng)村 地區(qū)收入分布 核密度估計(jì) 多眾數(shù)檢驗(yàn) 虛擬分布一、引 言不管是出于對中國經(jīng)濟(jì)能否實(shí)現(xiàn)可持續(xù)增長的擔(dān)憂，還是基于公平角度的考慮，地區(qū)收入差距或地區(qū)經(jīng)濟(jì)趨同問題始終是當(dāng)代中國經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的焦點(diǎn)之一，自20世紀(jì)80年代以來，大批學(xué)者致力于該主題的研究。與上述兩項(xiàng)研究不同，Herzfeld（2006）采用由Silverman（1981）提出的方法對19782003年用人均GDP表示的歷年中國省區(qū)經(jīng)濟(jì)增長分布多眾數(shù)性進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)從1983年開始，中國省區(qū)經(jīng)濟(jì)增長分布并未出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)上顯著的“多峰”分布各年的檢驗(yàn)結(jié)果參見Herzfeld(2006)附表2或圖12。其次，分析導(dǎo)致農(nóng)村地區(qū)收入差距擴(kuò)大的原因，按分析方法分為如下兩類：（1）使用指數(shù)分解法將總體收入差距按來源或進(jìn)行區(qū)域內(nèi)區(qū)域間分解，分析各個(gè)來源的收入或區(qū)域內(nèi)（間）差距對總體收入差距的貢獻(xiàn)來源分解見萬廣華（1998）、張平（1998）、王洪亮等（2006，表2）。本文著重研究中國農(nóng)村地區(qū)收入分布的趨同及其演化歷程：首先，采用可變帶寬的核密度法估計(jì)了19892007歷年中國農(nóng)村地區(qū)農(nóng)民人均收入分布密度函數(shù)，特別考察各年分布的集聚情況及其演化歷程；其次，采用基于bootstrap的Silverman多眾數(shù)檢驗(yàn)對若干年份出現(xiàn)的 “多峰”趨同實(shí)施了假設(shè)檢驗(yàn)；最后，通過構(gòu)建并比較各種假設(shè)條件下的虛擬收入分布及其演變，探尋了推動(dòng)19892007年間中國農(nóng)村地區(qū)收入分布趨同狀況演化的推動(dòng)因素，其中特別將分項(xiàng)收入變動(dòng)對總體收入分布演化的作用分解為增長效應(yīng)和分配效應(yīng)。第四部分采用Silverman多眾數(shù)檢驗(yàn)法對若干年份出現(xiàn)的“多峰”現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；第五部分通過構(gòu)建各種假設(shè)條件下的虛擬收入分布，輔以Silverman多眾數(shù)檢驗(yàn)，分析地區(qū)收入分布演化的推動(dòng)因素；最后一部分是本文結(jié)論。然而，即使找到了“最優(yōu)”帶寬，固定帶寬的核密度估計(jì)量在處理分布尾段或其他低計(jì)數(shù)的分布區(qū)間的噪音處理等方面存在的問題仍無法得到解決（SalgadoUgarte, .，1993，p16），于是一些學(xué)者提出了更為靈活的，基于可變帶寬的核密度估計(jì)量，其基本原理是通過在低密度的區(qū)域增加帶寬，在數(shù)據(jù)集中的區(qū)域減小帶寬，來（特別是在樣本量較小時(shí)）提高估計(jì)精確程度。為消除時(shí)間序列上的價(jià)格變化和地區(qū)間的價(jià)格差異對分析結(jié)果可能造成的影響， Brandt, L. amp。為剔除時(shí)間序列和地區(qū)間水平價(jià)格差異，本文采用Brandt, L. amp。圖1和圖2報(bào)告了重要年份的估計(jì)結(jié)果，同時(shí)得到的歷年眾數(shù)信息見表1。但從圖1可以看出，與1989年的情況類似，左鋒仍為主峰，其高度遠(yuǎn)高于右邊的兩個(gè)峰，即大多數(shù)地區(qū)的農(nóng)民收入仍集中在左眾數(shù)（）附近。對應(yīng)于上述發(fā)現(xiàn)，仍有如下問題需要回答：第一，觀察到的各年“多峰”（即存在多個(gè)眾數(shù)）現(xiàn)象在統(tǒng)計(jì)上是否顯著？第二，推動(dòng)19941998年動(dòng)態(tài)演化歷程背后的因素是什么？更進(jìn)一步，最近10年左右時(shí)間里中國農(nóng)村地區(qū)收入分布始終保持“單一俱樂部”背后的原因是什么？四、中國農(nóng)村地區(qū)收入分布“多峰”趨同的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)在本部分，我們采用Silverman多眾數(shù)檢驗(yàn)法對上述估計(jì)結(jié)果中報(bào)告了兩個(gè)以上眾數(shù)年份——1989，1990和1996年——的收入分布分別進(jìn)行“多眾數(shù)”假設(shè)檢驗(yàn)。而bootstrap抽樣則由SalgadoUgarte, .（1997）提供的boot bootsam命令完成。比較各年的P值大小可以發(fā)現(xiàn)，1996年的P值明顯小于其他兩年，這一結(jié)果一定程度上支持了第三部分的判斷——1996年的地區(qū)收入分布最接近于Quah（1996）意義上的“雙峰”趨同。 圖4 19941996年任一分項(xiàng)收入單獨(dú)變動(dòng)時(shí)的虛擬收入分布圖4由四個(gè)模塊構(gòu)成，分別顯示了四個(gè)單項(xiàng)收入單獨(dú)變化時(shí)虛擬地區(qū)收入分布的演化趨勢。盡管亦未拒絕原假設(shè)為“單峰”分布的顯著性檢驗(yàn)，但從P值大小來看，相對于1996年的真實(shí)分布（）而言，家庭經(jīng)營收入分布單獨(dú)變化時(shí)的虛擬收入分布比真實(shí)的地區(qū)收入分布更接近于“雙峰”分布，由此可以斷定，其他三項(xiàng)收入，特別是占人均收入比重較大的工資性收入分布的變化對19941996地區(qū)收入分布的“雙峰”化起阻礙作用。（三） 19992007年地區(qū)收入分布維持“單一俱樂部”的因素分析結(jié)合上述對19941998年收入分布演化的考察經(jīng)驗(yàn)及財(cái)產(chǎn)性收入和轉(zhuǎn)移性收入占農(nóng)民人均純收入的比重仍然很小的事實(shí)，我們接下來集中分析工資性收入及家庭經(jīng)營收入變動(dòng)與1999年以后中國農(nóng)村地區(qū)收入分布保持“單一俱樂部”之間的關(guān)系。圖7各地工資性收入保持1998年水平時(shí)19992007年中國農(nóng)村地區(qū)虛擬收入分布的演化 圖8工資性收入分配變化的虛擬收入分布 圖9 工資性收入等速變化時(shí)的虛擬收入分布在通常關(guān)于收入分布趨同的研究中，對收入分布變動(dòng)背后驅(qū)動(dòng)因素的分析就此結(jié)束（如Henderson，2005；徐現(xiàn)祥，2004）。而增長效應(yīng)是指在保持各地工資性收入份額不變的情況下，工資性收入均值（即各地工資性收入的算術(shù)平均）的增長不同幅度地提高了各個(gè)地區(qū)農(nóng)民人均純收入絕對水平引起農(nóng)村地區(qū)收入分布的變化。圖9報(bào)告了該假設(shè)條件下構(gòu)建的歷年虛擬收入分布的估計(jì)結(jié)果。本文第五部分通過構(gòu)建和比較各種虛擬收入分布并輔以多眾數(shù)檢驗(yàn)，首先解釋了19941998年中國農(nóng)村地區(qū)收入分布由“單峰”趨向“雙峰”，再回歸“單峰”的形成原因。在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步將工資性收入變動(dòng)對19992007年的中國農(nóng)村地區(qū)收入分布的影響分解為增長效應(yīng)和分配效應(yīng)。 Wealth, 2000. 46(2): p. 139159.[3] Henderson, D. amp。改革開放以來，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，農(nóng)民收入大幅度增長。Chen和Fleisher（1996）、Rozelle（1997）、張平（1998）、劉慧（2002）、萬廣華（2004）等人的研究證實(shí)我國農(nóng)村區(qū)域間人。在農(nóng)民純收入絕對值增長的同時(shí)，差距也在逐漸擴(kuò)大。 Sommer . Philatelic Mixtures and Multimodal Dens