【正文】 到方程 R 梯度為零的地方。這里我們要借助海塞矩陣來進(jìn)行牛頓迭代法。此時我們隨機(jī)產(chǎn)生移動臺（MS）的位置。殘差加權(quán)是根據(jù)殘差不同的比重，算出殘差的加權(quán)平均值，進(jìn)而評估出較為準(zhǔn)確的定位坐標(biāo)。梯度下降下法的計算過程就是沿遞度下降的方向求解極小值（也可以沿遞度上升方向求解極大值） 。由以往的參考文獻(xiàn)里可以看出，高斯—牛頓迭代法具有收斂快，精確度高的優(yōu)點(diǎn)，二次迭代就使精確度高達(dá) %，相關(guān)指數(shù)也明顯提高。 的切線。 牛頓迭代算法 牛頓迭代法（Newton39。 “二分法”和“牛頓迭代法”屬于近似迭代法。進(jìn)而再次重復(fù)上述步驟。(,)xy?? ?進(jìn)而我們可以計算出歸一化殘差的平方為XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文10 ， ?22()xxkNB???????（14） ?22(),1,3yykkB????????（15） 其中， 和 為不同基站組合對應(yīng)的CRLB（CramerRao low bound 誤()xBk()y差性能下界）的下界。其值為 。其服從均值為零的高斯分布的白噪聲。這只是其中一次定位產(chǎn)生的誤差。理想狀態(tài)下，以基站為中心的三個圓是相較于一點(diǎn)的，即此點(diǎn)為移動臺的位置。系統(tǒng)測量誤差服從高斯分布，隨著技術(shù)的發(fā)展會逐漸減小，而其他一些誤差因素受電波傳播環(huán)境的影響始終存在。移動臺的定位坐標(biāo)與準(zhǔn)確位置坐標(biāo)的歐式距離相差 。若以 TOA 為例，發(fā)送基站與接收基站的時間必須同步。一種是 NLOS 噪聲，另一種是測量計算噪聲。通過測量至少三個信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的信號到達(dá)時間差，構(gòu)成一組關(guān)于待定位節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的雙曲線方程組（2） ，求解該雙曲線方程組可得到移動臺的估計位置。則得到方程組式為： 22022220303()()IXYR???（1）求解方程組（1） 【13】 ，得待定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)位置（ , ） 。 【12】 1999 年 FCC 對定位精度提出新的要求：對基于網(wǎng)絡(luò)定位的精度為 100m、準(zhǔn)確率達(dá) 67% ，精度 300m、準(zhǔn)確率達(dá) 95%；對基于移動臺的定位為精度 50m、準(zhǔn)確率 67% ，精度 150m、準(zhǔn)確率 95%。前者可供民用，定位25m 以內(nèi)；后者專供軍用，定位精度在 1～10m 內(nèi)。(3)全球定位系統(tǒng)（GPS，北斗）GPS 系統(tǒng)可以全天候的為全球范圍任何移動臺提供高精度的位置和時間信息。就可求得目標(biāo)的高度。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，無線定位技術(shù)將不斷精確和完善。1 ns 延時測量誤差對應(yīng)距離誤差為 米 【5】 ?；谏鲜龈鲄⒘康亩ㄎ患夹g(shù)各有其優(yōu)缺點(diǎn)，比如基于信號強(qiáng)度的定位技術(shù)，周圍環(huán)境的變化、墻壁、植被、金屬、玻璃等因素都會嚴(yán)重影響其定位精度，而 AOA 技術(shù)則需要在基站架設(shè)天線陣列，另外非視距傳播(NLOS)、遠(yuǎn)近效應(yīng)、多用戶干擾都是定位技術(shù)發(fā)展要克服的困難。同時，無線定位技術(shù)在公共安全服務(wù)(如緊急醫(yī)療、緊急定位、緊急報警服務(wù))、犯罪偵查、蜂窩系統(tǒng)設(shè)計、動態(tài)資源管理、基于位置的信息服務(wù)、車輛及船舶管理、導(dǎo)航和智能交通系統(tǒng)等方面的應(yīng)用非常廣泛 【16】 。26對抗室外環(huán)境下 NLOS 誤差的 TOA 無線定位迭代算法【摘要】通過測量基站 3 條以上路徑移動站的信號的到達(dá)時間（TOA）,可以對移動站進(jìn)行定位。6 RWGH algorithm5 The technology indicators of digital oscilloscope1 introduction of Wireless positioning technology13 Steepest descent method13 New algorithm design and description20 Simulation result analysis【關(guān)鍵詞】 非視距，TOA、迭代、凸松弛NLOS Error Mitigation for TOABased Localization via Iterative【Abstract】The location of MS can be got according to three or more arrival time of signals from MS to BS . But, the accuracy of TOA (time of arrival) is influenced by the nonlineofsight (NLOS) transmission. The NLOS transmission of the signal affects the accuracy of the TOA, and the different positioning accuracy of the positioning algorithm is also different in different environment conditions. The traditional TOA localization algorithm includes LS algorithm, the AML algorithm, the RWGH algorithm and the RT algorithm. This paper also proposes a new algorithm for overing the NLOS error in the NLOS environment. Simulation results show that the proposed location algorithm can restrain NLOS error effectively, and has better location accuracy than the traditional location algorithms.【Key words】NLOS, Time of Arrival，Iterative，Convex Relaxation XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文11 緒論　 對移動臺的定位是無線通信業(yè)務(wù)提供商的一項基本業(yè)務(wù)，自從 1996 年美國 FCC 提出第一個緊急呼救檢測的條款以來，對移動目標(biāo)的定位已經(jīng)引起了人們的極大關(guān)注。最后，高精度的定位也為軍事，礦產(chǎn)，農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域的提供了便利。但在實際的環(huán)境下，由于高山和建筑物等的影響，信號的傳輸總是沿著非視距(NLOS)道路傳輸，信號的 NLOS 傳輸極大的降低了算法的定位精度。但運(yùn)用這些方法需要增加一些系統(tǒng)增加了系統(tǒng)成本和復(fù)雜性 【5】 。它對目標(biāo)發(fā)射電磁波并接收其回波，由此獲得目標(biāo)的速度、方位角和高度信息。發(fā)射裝置主要在地面，也可以安裝在衛(wèi)星或飛機(jī)上。的衛(wèi)星，每顆導(dǎo)航星上均載有穩(wěn)定度為 1013/日的原子鐘，這是 GPS 之所以能精確定位、授時的基礎(chǔ)。近年來，由于對移動臺用戶定位的需求增加，進(jìn)一步推動了無線定位的研究。XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文42 無線定位技術(shù)的原理及算法介紹 無線定位技術(shù)的工作原理無線定位方法就是利用信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間信號的到達(dá)時間、到達(dá)時間差、到達(dá)信號角度、和到達(dá)信號強(qiáng)度信息確定位置坐標(biāo)的方法。TDOA 法通常有兩種實現(xiàn)方式。信號強(qiáng)度法信號強(qiáng)度法（RSSI，Received Signal Strength Indication）定位原理為：通過檢測信號接收端接收功率 ，通過傳播損耗模型，計算節(jié)點(diǎn)間的距離 d，根據(jù)三邊定位方法tP（如圖 ） ，解出信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。同樣，若以 RSSI 為基礎(chǔ)的算法則對接收信號的強(qiáng)度要求較高。為此，我們用 MATLAB 仿真一下噪聲的影響，matlab 程序見（附錄一） 。對時間差的測量準(zhǔn)確度決定了此方法的定位精度。2,XY nR則 （1）??222nnnRxy??多個基站運(yùn)用式（1）整理后寫成矩陣形式為： A =B (2) ? 其中 ， ， ，??????????TxyR?2xy??221133xyrB????????列出方程組即可算出 的值。由 可以看出在 NLOS 環(huán)境下定位的估計坐標(biāo)為B（，） 。測量距離可??,xy??0,xy,nxy表示為： (3)0iiiRN??其中， 表示存在誤差的測量距離。 殘差加權(quán)(Rwgh)算法 【1】 XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文9最小均方 LS 算法可以表示為 2?argmin()iixrsXX??????????（9）其中， 為范數(shù)運(yùn)算，s 為不同的基站。? 殘差檢測(RT)算法 【1】 設(shè) 。n應(yīng)該滿足以下條件 。從根本上講就是迭代法。因而我們可以利用計算的速度優(yōu)勢來減少NLOS環(huán)境下的誤差。該方法廣泛用于計算機(jī)編程中。需要說明的是 1()nnfxx????（4）為 r 的 n+1 次估計值。最速下降法是用負(fù)梯度方向為搜索方向的，最速下降法越接近目標(biāo)值，步長越小，前進(jìn)越慢。因而采用梯度下降算法進(jìn)行最優(yōu)化求解時，算法迭代的終止條件是梯度向量的幅值接近 0 即可。以上所講的三種方法都可以運(yùn)用到定位算法中去。即無限逼近于 LOS 距離。雅可比矩陣的主要作用是對給出點(diǎn)的最優(yōu)線性逼近。4 算法仿真與結(jié)果分析 算法仿真過程根據(jù)前一節(jié)所述的運(yùn)算方法，在這里，我們假定基站的數(shù)目為 4，同時確定參考基站的位置。結(jié)論二，最速下降法的收斂速度最慢，也就是說，需要多次迭代才能達(dá)到穩(wěn)定。?結(jié)論五，從算法的作用范圍來講，高斯牛頓迭代法只能用于求解非線性最小二乘問題，而牛頓迭代法可用于求解任意連續(xù)函數(shù)的最優(yōu)化問題?？梢圆捎米钏傧陆捣ê透咚古ｎD法的混合算法。因而，我們可以利用凸松弛 【2】 的算法去減少NLOS誤差。雖然迭代法會隨著預(yù)測點(diǎn)的變化而發(fā)生迭代次數(shù)的改變。我們不可能得到絕對精準(zhǔn)的定位，無限逼近是滿足定位需求的最好方法。更要感謝各位老師對我的悉心培養(yǎng)。 theta=linspace(0,2*pi,7)。y2 = d*sin(pi/6)。go39。i = 0。)。r3=sqrt(sum((x[x3 y3]).^2))+n(3)。x_est=x_est39。 % 電波的傳播速度為光速n = 3。 % 打開圖片顯示% 計算兩坐標(biāo)點(diǎn)的的距離的公式是：% Distance = sqrt((X x)^2 + (Y y^2))。 nsides = max(round(nsides),3)。, 39。 hold offend % 對傳輸路徑產(chǎn)生隨機(jī)的延時 % delay = randn * sigma。 nsides = 128。 hold on end grid on。 if picture_TOA == 1 plot(k(1), k(2), 39。,5)。 % 移動臺坐標(biāo)（MS）M = size(so,2)。for i = 1 : M plot(so(1,i),so(2,i),39。ylabel(39。 %隨機(jī)生成移動臺的位置坐標(biāo) for i = 1:iter H = hessian_nls(so,u,r)。so39。mu = 。)。)。)。)。)。)。B = 0。子函數(shù)二function G = jacob(so,u)% 雅克比矩陣計算M = size(so,2)。子函數(shù)三function g = grad_nls(so,u,r)% NLS梯度矩陣計算M = size(so,2)。 。 A = 0。dx = zeros(M,1)。for i = 1:M A = A + (u(1)so(1,