第十一章機(jī)械振動(dòng)(完整版)
【正文】 頻率、同振幅的簡諧振動(dòng)．在振動(dòng)過程中，每當(dāng)?shù)谝粋€(gè)物體經(jīng)過位移為的位置向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，第二個(gè)物體也經(jīng)過此位置，但向遠(yuǎn)離平衡位置的方向運(yùn)動(dòng)．試?yán)眯D(zhuǎn)矢量法求它們的相位差．（答案：）1119 一簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示．求振動(dòng)方程． （答案： (SI)） 1120 一定滑輪的半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，其上掛一輕繩，繩的一端系一質(zhì)量為m的物體，另一端與一固定的輕彈簧相連，如圖所示．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，繩與滑輪間無滑動(dòng)，且忽略軸的摩擦力及空氣阻力．現(xiàn)將物體m從平衡位置拉下一微小距離后放手，證明物體作簡諧振動(dòng)，并求出其角頻率． （答案：）1121 在一豎直輕彈簧的下端懸掛一小球，彈簧被拉長l0 = cm而平衡．再經(jīng)拉動(dòng)后，該小球在豎直方向作振幅為A = 2 cm的振動(dòng)，試證此振動(dòng)為簡諧振動(dòng)；選小球在正最大位移處開始計(jì)時(shí)，寫出此振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式． （答案：） 1122 一彈簧振子沿x軸作簡諧振動(dòng)（彈簧為原長時(shí)振動(dòng)物體的位置取作x軸原點(diǎn)）．已知振動(dòng)物體最大位移為xm = m最大恢復(fù)力為Fm = N，最大速度為vm = m/s，又知t = 0的初位移為+ m，且初速度與所選x軸方向相反． (1) 求振動(dòng)能量； (2) 求此振動(dòng)的表達(dá)式．（答案：；） 1123 質(zhì)量m = 10 g的小球與輕彈簧組成的振動(dòng)系統(tǒng)，按的規(guī)律作自由振動(dòng)，式中t以秒作單位，x以厘米為單位，求 (1) 振動(dòng)的角頻率、周期、振幅和初相； (2) 振動(dòng)的速度、加速度的數(shù)值表達(dá)式； (3) 振動(dòng)的能量E； (4) 平均動(dòng)能和平均勢能．（答案：w = 8p s1，T = 2p/w = (1/4) s，A = cm，f = p/3；，；105 J，105 J） 1124 kg，在彈性力作用下作簡諧振動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù)k = 25 N m（
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