【正文】 d all have very extensive and ripe using so on. This paper talks about the principle of wavelet packet anaIysis，and denoise image signal of two dimensions by matlab．It done paring experiments using several good threshold denoising methods．Finally according to the theory analysis and simulation results，the paper discusses several kinds of factors which affect the denoising capability in a plete denoising provides the date reference of threshold denoising methods in actual image process．Key words：wavelet packet analysis；image denoise；thresholdⅡ目錄目 錄 摘要 (中文).. ....... ....Ⅰ(英文).. ..Ⅱ第一章 概述 1 小波包研究的意義與背景 1 小波包分析的發(fā)展與應用 2 主要內(nèi)容 4第二章 相關(guān)技術(shù)原理 5 小波理論的基本概念 5 小波包分析的基本原理 8 圖像噪聲分類及去噪效果評價 9第三章 系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn) 12 系統(tǒng)中主要應用的函數(shù) 12 降噪步驟 13 噪聲的選取 13 分解層數(shù)的選取 14 小波基選取 14 閾值選取 15第四章 調(diào)試與結(jié)果 16 調(diào)試環(huán)境MATLAB開發(fā)平臺 16 分解層數(shù)對系統(tǒng)的影響分析 16 小波基對系統(tǒng)的影響分析 17 閾值對系統(tǒng)的影響分析 18 小波包去噪調(diào)試結(jié)果 19第五章 總結(jié) 20致謝 22參考文獻 23Ⅲ小波包分析在信號處理中的應用第一章 概述 小波包研究的意義與背景眾所周知，由于圖像在采集、數(shù)字化和傳輸過程中常受到各種噪聲的干擾，從而使數(shù)字圖像中包含了大量的噪聲。Donoho和Johnstone提出了通過閾值化小波系數(shù)對染有高斯噪聲的信號進行去噪的方法。與一般的小波分析相對比，小波包分析(Wavelet Packet Analysis)能夠為信號提供一種更加精細的分析方法，它將頻帶進行多層次劃分，對多分辨分析沒有細分的高頻部分進一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號的特征，自適應地選擇相應頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高了時頻分辨率。小波理論是在傅立葉變換和短時傅立葉變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它具有多分辨分析的特點，在時域和頻域上都具有表征信號局部特征的能力，是信號時頻分析的優(yōu)良工具。利用小波包分析進行信號降噪，一種直觀而有效的小波包去噪方法就是直接對小波包分解系數(shù)取閾值，選擇相關(guān)的濾波因子，利用保留下來的系數(shù)進行信號的重構(gòu)，最終達到降噪的目的。但在實際應用中的絕大多數(shù)信號是非穩(wěn)定的，而特別適用于非穩(wěn)定信號的工具就是小波包分析。解決了中低檔農(nóng)用運輸輕型貨車傳動系工作穩(wěn)定性不好、工作壽命短的問題，在工程實際應用中探索了一條新路子。這些功能為動態(tài)信號的非平穩(wěn)描述、機械零件故障特征頻率的分析、微弱信號的提取以實現(xiàn)早期故障診斷提供了高效、有力的工具。利用小波包變換方法可進行邊緣檢測、圖像匹配、圖像目標識別及圖像細化等。小波包理論應用在語音處理方面的主要內(nèi)容包括：清濁音分割、基音檢測、去躁、重建與數(shù)據(jù)壓縮等幾個方面。 （5）小波分析在醫(yī)學中的應用 淋巴細胞微核的識別在醫(yī)學中有重要的應用價值。利用小波包分析可給出慣性導航系統(tǒng)初始對準的線性和非線性模型。圖像去噪是小波包分析的一個最基本的應用，在小波包分析中，小波包提供了一種更為復雜，也更為靈活的分析手段，具有更為精確的局部分析能力。3．小波包分解系數(shù)的閾值量化。第二章相關(guān)技術(shù)原理闡述了本文工作所需要的基礎(chǔ)知識，包括小波變換的基本理論，小波包和小波包去噪的原理。事實上，任何均值為零(即 )且在頻率增加時以足夠快的速度消減為零(空間局域化特征)的帶通濾波器的沖激響應(傳遞函數(shù))，都可以作為一個基本小波。在實際運用中，尤其是在計算機上實現(xiàn)時，連續(xù)小波必須加以離散化。如何選擇和，才能保證重構(gòu)信號的精度呢？顯然，網(wǎng)絡點應盡可能密(即和盡可能的小)，因為如果網(wǎng)絡點越稀疏，使用的小波函數(shù)和離散小波系數(shù)就越少，信號重構(gòu)的精確度也就會越低。這樣進行一次小波變換的結(jié)果便將圖像分解為一個低頻子帶（水平方向和垂直方向均經(jīng)過低通濾波）和三個高頻子帶，即用表示水平高通、垂直低通子帶，用表示水平低通、垂直高通子帶，用表示水平高通、垂直高通子帶。對固定尺度情形，定義一列遞歸函數(shù)如下： （）稱由()式確定的函數(shù)序列{Hm(t)} n∈Z為由H0=φ確定的正交小波包。最后往往還要在組成多維圖像信號，而圖像噪聲也將同樣受到這樣的分解和合成。這為實際的去噪工作提供了依據(jù)。一種折衷的方法是在衡量圖像“去噪”算法的優(yōu)劣時，將主觀與客觀兩種標準結(jié)合起來考慮。（2）客觀評價 盡管主觀對去噪后圖像質(zhì)量的評價是比較權(quán)威的方式，但是在一些研究場合，或者由于試驗條件的限制，也希望對去噪圖像質(zhì)量有一個定量的客觀描述。在實際應用中，峰值信噪比是圖像處理中最常用的圖像質(zhì)量評價的客觀標準。MATLAB中實現(xiàn)了二維小波包分解重構(gòu)以及小波包分解樹結(jié)點系數(shù)的重構(gòu)。在MATLAB的小波工具箱中，可通過besttree函數(shù)進行最優(yōu)基的選擇 ,也就是計算最佳樹。這三種噪聲的函數(shù)為：g=imnoise(f,39。,d)用椒鹽噪聲污染圖像f，其中d是噪聲密度（即包括噪聲值的圖像區(qū)域的百分比）。在實際的圖像去噪過程中不同信號、不同信噪比、不同去噪方法下都存在一個去噪效果最好或接近最好的分解層數(shù)。對稱性：對稱性濾波器組具有兩個優(yōu)點：一是人類的視覺系統(tǒng)對邊緣附近對稱的量化誤差較非對稱誤差更不敏感；另一是對稱濾波器組具有線性相位特性，重構(gòu)圖像邊緣部分失真較小，有利于復雜特性的分析。對于硬閾值處理，是把信號的絕對值與閾值進行比較，小于或等于閾值的點變?yōu)榱悖笥陂撝档狞c不變。但是，要用好MATLAB卻不是在短時間就可以達到的?？陀^評價采用兩個標準：最小均方誤差MSE和信噪比SNR兩個性能指標。2） 具有有限沖激響應濾波器的雙正交小波：BiorSplines。小波的長度決定重建圖像的光滑程度，即如果長度越短，則重建圖像的變化就越不光滑，對人眼的刺激就越大，因而視覺效果就越差，圖象也就越不清晰；另一方面，增加小波的長度必然會相應地增加算法的運算時間，降低了運算效率，在要求適時性不高的條件下，可以考慮較好的小波基而不用考慮小波基的長度。通過對分層，小波，閾值種類的研究，確定最佳的選擇，使之對flujet圖像進行去噪。當噪聲較嚴重時，會影響圖像的分割、識別和理解。在圖像處理過程中，消除圖像的噪聲干擾是一個非常重要的問題，本文主要針對具有高斯白噪聲的圖像進行消噪的研究以及具體實現(xiàn)過程，從上述過程中可以看出，收到了很好的效果。20由于水平有限和時間關(guān)系，本文的研究在許多方面還不夠完善，主要在一下幾個方面還需要進一步研究：，很難既去除噪聲又較好地保留原圖像的信息，許多新的算法又陸續(xù)的提出來。能完成這次畢業(yè)設(shè)計，有一個人是我必須要感謝的，那就是我的導師：周杰倫老師。在此，我要感謝母校為我們提供了如此良好的學習環(huán)境，并向帶過我的老師致以衷心的感謝和崇高的敬意！最后，感謝在百忙之中抽出時間為我評閱論文的專家、學者和老師，感謝所有關(guān)心、支持和幫助過我的人！22參考文獻[1][M].北京：高等教育出版社，1997．[2][M].北京：科學出版社，1999．[3][M].西安：西安電子科技大學，2002.[4][M].北京:高等教育出版社，2002.[5]李弼程，[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.[6][M].北京：科學出版社，2002.[7]張兆禮，張春暉，[M].北京：人民郵電出版社，2001.[8]劉貴忠，[M].西安：西安電子科技大學出版社，1992.[9]奉前清，[M].西安：西安電子科技大學出版社，2000. [10] Cohen A. Wavelets and Multiscale Signal Processing[M].Chapman and Hall,1995.[11] Donoho D via softthresholding[J].IEEE ,1995．[12] Jansen M, Bultheel A. Multiple wavelet threshold estimation by generalized cross validation for images with correlated noise[J].IEEE Processing,1999.[13] YA Wu, Extraction and Assessment Using Wavelet Packet for Monitoring of Machining Processes[J].Mechanical Systems and Signal Processing,1996．23。在論文的選題、資料查詢、開題、研究和撰寫的每一個環(huán)節(jié)，都凝結(jié)著z老師的大量心血。在設(shè)計過程中如何選取小波，及如何選取分層數(shù)對我來說是個很大的問題，最后掌握了一種方法，才得以解決，方法如下：(1)選擇某一小波和小波分解層數(shù)J，