【正文】 （相頻特性）；頻率20.21. ℃典型例題例1. 現(xiàn)有指針式電流計(jì)4只，、被測(cè)電流為90μА時(shí)，用上述4只表測(cè)量，分別求出可能產(chǎn)生的最大相對(duì)誤差（即標(biāo)稱(chēng)相對(duì)誤差），并說(shuō)明為什么精度等級(jí)高的儀表測(cè)量誤差不一定小，儀表的量程應(yīng)如何選擇。則該裝置的穩(wěn)態(tài)輸出表達(dá)式是：y（t）= ＿＿＿ 。 （ ）。 ，且環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為 ，則該系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)為（ ）。 （jω）是裝置動(dòng)態(tài)特性在（ ）中的描述。將題中給定的F（ω）改寫(xiě)為f（t），即根據(jù)定義于是將上式中的（ω）換成t可得所以有例14. 已知，試求其頻譜F（ω）解：因?yàn)槔妙l移性質(zhì)可得于是（a）所示三角脈沖信號(hào)的頻譜。這時(shí)與 的圖形重疊區(qū)間為至t。見(jiàn)圖(c)所示。其波形如圖(e)所示。不過(guò)三種信號(hào)運(yùn)算的次序可以任意編排，因此該類(lèi)題目有多種解法。例6．利用函數(shù)的抽樣性質(zhì)，求下列表示式的函數(shù)值：（1） （2）（3） （4）（5） （6）解：函數(shù)是一類(lèi)應(yīng)用廣泛的重要函數(shù)。其波形如下圖(a)所示。屬非周期信號(hào)；（4）是非周期信號(hào)，因?yàn)閮煞至康念l率比為，非有理數(shù)，兩分量找不到共同的重復(fù)周期。圖14參考答案一、選擇題 二、填空題；隨機(jī)信號(hào)；非周期信號(hào)；離散的；連續(xù)的3. 均方根值；均方值4. 傅氏三角級(jí)數(shù)中的各項(xiàng)系數(shù)（等 ）傅氏復(fù)指數(shù)級(jí)數(shù)中的各項(xiàng)系數(shù)（）。18. 已知傅氏變換對(duì)，根據(jù)頻移性質(zhì)可知的傅氏變換為＿＿＿。13. 因?yàn)闉橛邢拗禃r(shí)，稱(chēng)為＿＿＿信號(hào)。8. 周期方波的傅氏級(jí)數(shù)：周期三角波的傅氏級(jí)數(shù)：，它們的直流分量分別是＿＿＿和＿＿＿。、幅值上連續(xù) 、幅值上均離散、幅值上都連續(xù) 、幅值上量化二、填空題1. 信號(hào)可分為 和 兩大類(lèi)。A．6 ，將磁帶記錄儀的重放速度（ ），則也可以滿(mǎn)足分析要求。 ，也可能是無(wú)限的 ，（ ）是周期信號(hào)。 （ ）。、周期的 、非周期的 　 ，當(dāng)持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)時(shí)，則頻域中的高頻成分（　　?。?。 ，把運(yùn)算式稱(chēng)為這兩個(gè)函數(shù)的（ ）。傅氏復(fù)指數(shù)級(jí)數(shù)中的n是從＿＿＿＿到＿＿＿＿展開(kāi)的。例如將磁帶記錄儀＿＿＿即是例證。其幾何意義是：＿＿＿。當(dāng)時(shí)，X（ω）的圖形會(huì)出現(xiàn)什么情況？（為f（t）中的最高頻率分量的角頻率） 圖12 3. 圖13所示信號(hào)a（t）及其頻譜A（f）。：由于并且所以F（f）的頻譜圖見(jiàn)圖17所示： 圖17：圖18所示調(diào)幅波是三角波與載波 的乘積。（這里應(yīng)注意）（3）是兩個(gè)階躍函數(shù)的疊加，在時(shí)相互抵消，結(jié)果只剩下了一個(gè)窗函數(shù)?！捌瘘c(diǎn)”坐標(biāo)為（0，1），振幅為2，周期為4π，求該正弦波的表達(dá)式。2時(shí)各有一脈沖，即。（3） 延時(shí)：將中的時(shí)間t延時(shí)6，得其波形如圖(d)所示。(a),(b)所示，試計(jì)算與的卷積積分。以下進(jìn)行分段計(jì)算：（a）當(dāng)時(shí)， 的位置如圖(e)所示。解：先把信號(hào)展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)三角形式為 顯然，信號(hào)的直流分量為基波分量有效值為信號(hào)的有效值為信號(hào)的平均功率為例11. 周期矩形脈沖信號(hào)f（t）的波形如下圖所示，并且已知τ=，T=1μs，A=1V，則問(wèn)；該信號(hào)頻譜中的譜線(xiàn)間隔Δf為多少？信號(hào)帶寬為多少？解：（1）譜線(xiàn)間隔：：或 （2）信號(hào)帶寬或 。如下圖所示。 ，測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度越高，其測(cè)量范圍（ ）。 B90176。 （ ）。若其輸入、輸出呈線(xiàn)形關(guān)系時(shí)，則稱(chēng)為＿＿＿系統(tǒng)。、＿＿＿和＿＿＿。（t）=，輸入τ=，則該裝置的穩(wěn)態(tài)輸出幅值A(chǔ)= ＿＿＿，相位滯后=＿＿＿。解：根據(jù)基爾霍夫定理∑E=0拉氏變換后得：拉氏反變換后得：。當(dāng)T=2s時(shí)，當(dāng)T=1s時(shí)，當(dāng)T=5s時(shí)。頻率響應(yīng)函數(shù)為在時(shí)的頻率響應(yīng)：式中 ξ=，k=3。試求該四端網(wǎng)絡(luò)的總傳遞函數(shù)：。 D.，可采用（ ）。 （ ）成正比。 ，其幾何尺寸將隨之發(fā)生變化，這稱(chēng)為（ ）效應(yīng)。，后接＿＿＿放大器。 （με：微應(yīng)變，即 ）解：（1）單臂電橋輸出電壓。（2） 如已知，標(biāo)定的電壓靈敏度為100（Mv/g），則電荷靈敏度？如果改用的電纜則此時(shí)的電壓靈敏度？電荷靈敏度有無(wú)變化？（g為重力加速度）解：畫(huà)出等效電路圖如下（1） 壓電式加速度計(jì)的靈敏度是指其輸出量（電荷量或電壓）與其輸入量（加速度）的比值。（2） 電容傳感器的輸出靈敏度？解：（1）設(shè)為輸入阻抗，為反饋?zhàn)杩梗? 根據(jù)運(yùn)放原理 （2）根據(jù)傳感器輸出靈敏度定義：，則 常數(shù)=3200N/m，測(cè)得其固有頻率，欲將減為，則彈簧剛度應(yīng)為多少？能否將此類(lèi)結(jié)構(gòu)傳感器的固有頻率降至1Hz或更低？解：（1） 所以 即 （2）若將固有頻率降低至1Hz，則。當(dāng)凸輪接近霍爾元件時(shí)，磁路磁阻減小，磁通變大；而在接近齒凹時(shí)，磁阻增大，磁通和磁感應(yīng)強(qiáng)度減小。 ，輸出信號(hào)最高頻率為。 （ ）而成的。 B. 越慢 C. 不變，則其上截止頻率為（ ），其中心頻率為（ ）。 C. 冷卻 ，再現(xiàn)場(chǎng)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)選用（ ）。，而調(diào)頻信號(hào)則由載波的＿＿攜帶信號(hào)信息。 ，在＿＿＿條件下可作為＿＿＿用，在＿＿＿條件下，可作為微分器用。，而RC積分電路實(shí)際上是一種＿＿＿濾波器 。，磁帶記錄儀的使用頻率范圍是＿＿＿，X—Y函數(shù)記錄儀的使用頻率范圍＿＿＿。當(dāng)受方向上的作用力時(shí)，貼片位置處是應(yīng)變片零點(diǎn)，而貼片位置處是應(yīng)變極點(diǎn)，而且受拉應(yīng)變，受壓應(yīng)變。其貼片及組橋方法如下圖所示。畫(huà)出頻譜圖。從響應(yīng)曲線(xiàn)可知：當(dāng)t=τ時(shí)，；t=5τ時(shí)，；當(dāng)t5τ時(shí)，%，說(shuō)明輸出信號(hào)已趨穩(wěn)定，把定義為信號(hào)的建立時(shí)間，而低通濾波器的帶寬為：，所以 常數(shù)濾波器的帶寬愈窄，則選擇性愈好，但是對(duì)信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間將延長(zhǎng)。由以上結(jié)果可知七次諧波分量已經(jīng)很微弱了，近似用基波、三次諧波、五次諧波的合成來(lái)表示記錄波形時(shí)其表達(dá)式為 ，為什么？解：當(dāng)磁帶經(jīng)過(guò)重放磁頭時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 （N是線(xiàn)圈匝數(shù)）由于磁通Ф（t）正比于磁帶上的剩磁感應(yīng)強(qiáng)度，也正比于記錄時(shí)的信號(hào)電流i（t），所以，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e（t）與信號(hào)電流i（t）的微分有關(guān)。缺點(diǎn)是記錄信號(hào)的上限頻率受調(diào)制頻率的限制，一般工作頻帶在0～100kHz左右。 B. 采樣間隔太寬C. 記錄時(shí)間太短 D. 采樣間隔太窄、信噪比越大，則噪聲的強(qiáng)度（ ）。A B. C. D.，則該信號(hào)的均方根值為（ ）。，則該信號(hào)的均方值=＿＿＿。，其互相關(guān)函數(shù)=＿＿＿。，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為＿＿＿。解：因?yàn)椴⑶依?. 已知某信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為，求它的自功率譜密度函數(shù) 。并說(shuō)明理由。 解：因?yàn)樗愿鶕?jù)定義：所以 。第 80 頁(yè) 共 80 頁(yè)。根據(jù)巴塞伐爾定理： 則有： ，若輸出信號(hào)與輸入信號(hào)波形相同，并且輸入的自相關(guān)函數(shù)和輸入輸出的互相關(guān)函數(shù)的關(guān)系式為如下圖所示，試說(shuō)明該系統(tǒng)起什么作用？解：因?yàn)榕c的波形形狀相同，可設(shè) 式中，為常數(shù)。根據(jù)同頻相關(guān)，不同頻不相關(guān)的原則，在互相關(guān)函數(shù)中將僅存基頻成分。解：由上例知 并且，的傅立葉變換為 兩信號(hào)在時(shí)域中的乘積的傅立葉變換，等于該信號(hào)的傅立葉變換在頻域中的卷積，即： 所以，該信號(hào)的自譜為： 其自譜如下圖所示，則當(dāng)時(shí)，求的表達(dá)式（式中，為 的直流分量）。，其帶寬將變?yōu)椋撸撸?，因此無(wú)論采樣頻率多高，將不可避免地發(fā)生＿＿＿從而導(dǎo)致＿＿＿。，H（f）為系統(tǒng)的頻響函數(shù)，則它們間的關(guān)系式滿(mǎn)足：=＿＿＿。，由于它反映的是＿＿＿的平方，因此其頻域結(jié)構(gòu)特征更為明顯。，幅值上連續(xù) 、幅值上都離散C. 時(shí)間上連續(xù)，幅值上量化 、幅值上都連續(xù)（ ）。 B. 模擬信號(hào) （ ）。 （ ）函數(shù)。為補(bǔ)償重放磁頭的這種微分特性，重放放大電路必須具有積分放大特性。例10. RC有源濾波器如下圖所示，求其頻率特性，截止頻率、放大倍數(shù)，并說(shuō)明濾波器的性質(zhì)。則其頻譜如下圖所示。應(yīng)變值，電橋供橋電壓。而且，可互不干擾地進(jìn)行測(cè)量。；相位跳變；相敏檢波，為負(fù)時(shí)與載波反相位180176。=，并且記錄正弦信號(hào)的頻率不大于固有頻率的＿＿＿倍時(shí)，記錄信號(hào)的幅值誤差將不大于＿＿＿。、下截止頻率間的關(guān)系是＿＿＿。，調(diào)幅裝置實(shí)際上是