和角公式與倍角公式(完整版)
【正文】 n(x＋φ)研究三角函數(shù)的性質(zhì)．第五步：反思回顧．查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和解題規(guī)范．批閱筆記 (1)在本題的解法中，運(yùn)用了二倍角的正、余弦公式，還引入了輔助角，技巧性較強(qiáng)．值得強(qiáng)調(diào)的是：輔助角公式asin α＋bcos α＝sin(α＋φ)(其中tan φ ＝)，或asin α＋bcos α＝ cos(α－φ) (其中tan φ＝)，在歷年高考中使用頻率 是相當(dāng)高的，幾乎年年使用到、考查到，應(yīng)特別加以關(guān)注．(2)本題的易錯(cuò)點(diǎn)是想不到引入輔助角或引入錯(cuò)誤．在定義域大于周期的區(qū)間上求最值時(shí)，輔助角的值一般不用具體確定.方法與技巧1．巧用公式變形：和差角公式變形：tan x177。(1＋tan 10176。cos 140176。167。－cos 160176。)]tan y＝tan(x177。江蘇)已知tan＝2，則的值為________．5．函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin 2x的最小值是________．6． sin α＝，cos β＝，其中α，β∈，則α＋β＝________.三、解答題7．已知A、B均為鈍角且sin A＝，sin B＝，求A＋B的值．8．已知函數(shù)f(x)＝cos＋2sin＝－sin 10176。.＝－2cos 10176。sin (A0，ω0)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ω的值可能為 ( )A．2 B．3 C．4 D．53．在△ABC中，若tan A＋tan B＋＝tan A(1?tan x廣東)已知函數(shù)f(x)＝2sin，x∈R.(1)求f的值；(2)設(shè)α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α＋β)的值．題型三 三角變換的簡單應(yīng)用例3 已知f(x)＝sin2x－2sin＝___________________________________.2．已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝－，則的值為________．3．函數(shù)f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)的單調(diào)增區(qū)間為______________________．4．(2011β)的值不存在時(shí)，不能使用公式Tα177。tan β＝________________________，tan αtan β＝________________＝________________.4．函數(shù)f(α)＝acos α＋bsin α(a，b為常數(shù))，可以化為f(α)＝____________或f(α)＝______，其中φ可由a，b的值唯一確定．[難點(diǎn)正本 疑點(diǎn)清源]1．正確理解并掌握和、差角公式間的關(guān)系理解并掌握和、差角公式間的關(guān)系對(duì)掌握公式十分有效．如cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β可用向量推導(dǎo)，cos(α＋β)只需轉(zhuǎn)化為cos[α－(－β)]利用上述公式和誘導(dǎo)公式即可．2．辯證地看待和角與差角為了靈活應(yīng)用和、差角公式，可以對(duì)角進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟鸱肿儞Q：已知角與特殊角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換．如α＝(α＋β)－β
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1