八個(gè)有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球(學(xué)生版)(完整版)
【正文】 外心，即的外接圓是大圓，先求出小圓的直徑；第二步：在中，可根據(jù)正弦定理，求出。 （4）在三棱錐中，則該三棱錐外接球的表面積為 . （5）正四面體的各條棱長(zhǎng)都為，則該正面體外接球的體積為 類(lèi)型七、兩直角三角形拼接在一起(斜邊相同,也可看作矩形沿對(duì)角線(xiàn)折起所得三棱錐)模型題設(shè)：，求三棱錐外接球半徑（分析：取公共的斜邊的中點(diǎn)，連接，則，為三棱錐外接球球心，然后在中求出半徑）例7（1）在矩形中，沿將矩形折成一個(gè)直二面角，則四面體的外接球的體積為（ ）A． B． C． D．（2）在矩形中，沿將矩形折疊，連接，所得三棱錐的外接球的表面積為 ．類(lèi)型八、錐體的內(nèi)切球問(wèn)題1．題設(shè)：如圖14，三棱錐上正三棱錐，求其外接球的半徑。（2）正四棱錐的底面邊長(zhǎng)和各側(cè)棱長(zhǎng)都為，各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的體積為 （3）在三棱錐中，,側(cè)棱與底面所成的角為，則該三棱錐外接球的體積為（ ） A． B. C. 4 D.（4）已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的求面上,是邊長(zhǎng)為的正三角形,為球的直徑,且。2．如圖92，平面平面，且（即為小圓的直徑） 3．如圖93，平面平面，且（即為小圓的直徑），且的射影是的外心三棱錐的三條側(cè)棱相等三棱的底面在圓錐的底上，頂點(diǎn)點(diǎn)也是圓錐的頂點(diǎn)解題步驟：第一步：確定球心的位置，取的
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