【正文】 相位 MATLAB 仿真 窗函數(shù) 雷米茲法IIAbstractThe 21st century is the era of digital, looking back at the development trend of contemporary munications, has bee the main changes leading munications trend. This is the munication in the digital wave of context, the application of puter technology and the development of information technology results. Digital signal filter in a variety of digital signal processing plays an important role, digital signal design digital signal processing has been an important research topic in the field. In recent years, Digital Signal Technology in China has been developing rapidly, both in scientific and technological research and development is failing in its application more and more widely, and achieved fruitful results.Therefore, this artcle introduced the FIR filter may realize the strict linear phase under the window function and Remez function, designs gronp of filters coefficients ,vses least squares method to optimize these coefficients .in the foundation which smallest two rides to unify the Lagrange law first to restrain the belt is smallest two rides transfers asks the condition extreme value ,introduces Lagrange to leave the Lagrange function while the structure ,then carries on the solution Finally the full use data analysis carries on the simulation realization under the MATLAB environment .Thas may know,restraint least squares method designs the filter has the algorithm simply.Key words: FIR Digital Filter Minimum MATLAB simulation Linear phase Window function Remez functionIII目 錄摘要…………………………………………………………………………………………IAbstract……………………………...…………………………………………….……...II目錄……………………………………………………………………………………….III緒論………………………………………………………………………………………...11 數(shù)字濾波器的簡介……………………………………………………………………..2 數(shù)字濾波器的 介紹……………………………………………………………….....2 數(shù)字濾波器的原理………………………………………………………………….2 數(shù)字濾波器的設計………………………………………………………………….4 數(shù)字濾波器的設計過程……………………………………………………...........4 數(shù)字濾波器的設計方法…………………………………………………..……….52 FIR 數(shù)字濾波器的基本結構…………………………………………………..............6 FIR 濾波器的基本結構……………………………………………………………...6 最大誤 差最小化準則………………………………………………………………..93 線性相位的 FIR 數(shù)字濾 波 器......................……………………………………….…12 線性相位的概念…………………………………………………………………….12 線性相 位濾波器…………………………………………………………………….13 線性相位 FIR 數(shù)字濾波器的設 計方 法…………………………………………….15 雷米茲交換法 設計 FIR 數(shù)字 濾波器……………………………………………..15 FIR 數(shù)字濾波器的線性規(guī) 劃設計 ………………………………………………184 線性相位 FIR 濾波器的仿真設計 ..............…………………………………….……20 信號處理工具 箱中 的最優(yōu)設計函 數(shù)……………………………………………….20 MATLAB 設計 FIR 數(shù)字 濾波器的方法…………………………………………...21 線性相位 FIR 濾波器的仿真設計 …………………………………………………22 線性相位 FIR 濾波器的窗函數(shù)法的仿真設計 ……………………………………23 線性相位 FIR 濾波器的雷米茲交換法的仿真設計…………………....…………25IV 結果分析……………………………………………………………………………28結論 ……………………………………………………………………………………….30致謝……………………………………………………………………………………….31參考文 獻………………………………………………………………………………….321緒 論隨著信息時代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號處理己成為當今一門極其重要的學科和技術領域，數(shù)字信號處理在通信、雷達、軍事、航空航天、語音、圖像、自動控制、醫(yī)療和家用電器等眾多領域得到了廣泛的應用。I摘 要21 世紀是數(shù)字化的時代，縱觀當代通信的發(fā)展趨勢，已成為引領通信變革的主潮流。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理的重要基礎，在對信號的濾波、檢測及參數(shù)的估計等信號應用中，數(shù)字濾波器是使用最為廣泛的一種線性系統(tǒng)，在研究信號的時候，首先必須考慮噪聲的干擾對信號的傳輸影響，噪聲是一切干擾信號的泛指，有的僅希望最大限度地去除噪聲而已，有的希望在去除噪聲時能讓濾波器具有線形相位，有的則是強調濾波的實時性，在設計時針對一些情況，制定有針對性的濾波器，來改善信號的質量。FIR 數(shù)字濾波器的設計方法有多種，如窗函數(shù)設計法、頻率采樣法和 Chebyshev 逼近法等。實際的濾波器不可能完全實現(xiàn)理想幅頻特性，必有一定誤差，因此要規(guī)定適當?shù)闹笜恕Ｔ诤芏鄬嶋H應用中，數(shù)字濾波器常被用來實現(xiàn)選頻操作。之后，利用數(shù)字濾波器的設計方法（窗函數(shù)法、頻率采樣法等） ，設計出一個實際濾波器模型來逼近給定的目標。?,cs ?相位特性受到穩(wěn)定性和因果性要求的限制（即要求系統(tǒng)函數(shù)的極點必須位于單位圓內部） 。根據(jù)這步的結果決定是否對第二步和第三步作修改，以滿足技術的要求。 則可以直接由差分方程得出FIR 濾波器結構如下圖所示：圖 21 差分方程得出 FIR 濾波器結構圖這就是 FIR 濾波器的橫截型結構，又稱直接型或卷積型結構。頻率抽樣結構存在問題的問題是：在有限長情況下，系數(shù)量化后極點不能和零點抵消，使 FIR 系統(tǒng)不穩(wěn)定。利用三角恒等式??0,1dk?知識和交錯定理可得： (23)()()QP在 FIR 的四種類型中：加權切比雪夫誤差公式可定義為： (24)??()()dEWH????其中： 為加權誤差， 為逼近誤差加權函數(shù)， 為理想幅度函數(shù)，() ()dH?為實際濾波器幅度函數(shù)。假設正弦曲線的頻率為 ，即周期為 ，其中 因為一個周期0b?0?0T對應于 ，所以相位改變 對應于延遲。既然 是實數(shù)，所以它只會影響輸入信號的幅值大小，()G?()而 僅僅使輸入信號產(chǎn)生相移。 只改變水平軸附()G?()G?近的符號，即阻帶內的符號，此時阻帶內的信號極大地衰減。假設一個因果 FIR 濾波器 同（如下式中濾波器的長度為 ， 為12()0()()()MHzhzhhz??????? 1M?()hi濾波器系數(shù)。下面給出了通用公式：（M 為奇數(shù)，系數(shù)奇對稱）FIR? （36）220()(()cos)MMj iHehi??????12[]0()()sin)MjiHehi???????15因為 M 是奇數(shù)，所以系數(shù) 的中心 應該是本身的負數(shù)，所以必須等于()hn()2M0。我們將一要求表示為加權逼近誤差函數(shù)的形式。同時由于 N， 是固定的，所以12,?濾波器的頻帶邊緣 不能預先規(guī)定，需在最后的解求得以后，才能計算出來。()()dP?和（3） 用雷米茲多次交換算法，求逼近問題的解。④調用了子程序 EFF 和 WATE 計算各格點頻率上所要求的函數(shù)值 和加d()H?權函數(shù)值 .()W????????（ 濾 波 器 長 度 N+1）格 點 密 度 逼 近 函 數(shù) cos的 個 數(shù) r對 情 況 1為 217⑤根據(jù)四種情況統(tǒng)一的公式將 、 ，變成了 。作為這次迭代尋找新的 r+1 個誤差?最大點的比較標準，看在這些頻率上計算 值。()E?2?如果要求的 和 值是已知的，則計算濾波器時可以固定 ，改變 ，重復1?2 cs?1W????當 在 通 帶 中當 在 阻 帶 中()1()rdrrHW???????????()dHP??????????19進行以上迭代計算，直至得出要求的 和 值。 FIR 數(shù)字濾波器的線性規(guī)劃設計FIR 線性相位濾波器是對所有 ，誤差函數(shù) 的最大值極小化的濾波器。但是對于某些 的組ps，?21合，可能得到有（L+3）和極值的濾波器。由于 N