矩陣初等變換及其應(yīng)用畢業(yè)論文(完整版)
【正文】 。解：=，從而得到：A1=。判斷線性方程組解的狀況就是先求出線性方程組的系數(shù)矩陣的秩r（A）與增廣矩陣的秩r（B），然后比較r（A）與r（B）。在判定含有參量的線性方程組有沒有解及有多少解的問題時，需要注意的是：由于所含的參數(shù)是不確定的數(shù)值，所以在對增廣矩陣施行行初等變換的時候，應(yīng)當考慮作變換時所用的“數(shù)”（如果它是含參量的一個代數(shù)式）是否可能為零（對某參量的取值），是否有意義，即（無論參量的取值如何）分母是否為零等，以決定所作的變換是否可施行。例2 求四元齊次線性方程組的一般解和一個基礎(chǔ)解系。定義1：設(shè)是向量空間V的r個向量。若向量組所構(gòu)成的矩陣的秩小于向量組向量的個數(shù)，那么，向量組線性無關(guān)。 解：設(shè)A==。定義1：設(shè)和{}是n維向量空間V的兩個基。 求A1B的方法：將分塊矩陣進行行初等變換，當前一塊變成單位矩陣時，后一塊即為A1B。定義2：若二次型=經(jīng)可逆變換x=Cy變成只含平方項，即 =這種只含平方項的二次型，稱為的標準型。 由于采用的初等變換方法不同，所以得到的和P可能不同。[3]上海市教育委員會：線性代數(shù)及其應(yīng)用，上海交通大學(xué)出版，2008年。[11]鄧澤清 黃光谷 陳曉坤：線性代數(shù)習(xí)題與考研題解析，中山大學(xué)出版社，2004年。該論文文字條理清晰、書寫工整，說明論述充分，理論證明全實，文字通順，符合技術(shù)用語要求，符號統(tǒng)一，編號齊全。在很多方面都要用到初等變換，覺得掌握好初等變換對代數(shù)的學(xué)習(xí)特別有幫助。秘書簽名： 年 月 日論文（設(shè)計）答辯是否通過：通過（ ） 未通過（ ）論文（設(shè)計）最終等級：答辯小組組長簽名：答辯委員會主席簽名：。你寫這篇論文時參考了哪些書籍和有關(guān)資料？答：除了大學(xué)學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)的教材還包括西北大學(xué)高等代數(shù)編寫組編寫的《高等代數(shù)》、盧剛編寫的《線性代數(shù)》等關(guān)于高等代數(shù)和線性代數(shù)及其應(yīng)用方面的書籍，以及線性代數(shù)的習(xí)題解析等書籍。評閱人簽字評閱意見指導(dǎo)教師評語頁論文（設(shè)計）題目矩陣初等變換及其應(yīng)用作 者荊山玉指導(dǎo)教師林立軍職 稱副教授評 語該同學(xué)能在老師的嚴格要求下順利完成整個畢業(yè)論文的撰寫，態(tài)度端正，能按時完成任務(wù)。APPLICATIONS OF ELEMENTARY TRANSFORMATION OF MATRIXJINA YangAbstract: Elementary transformation is very important in studying advanced algebra and linear algebra, and it is widely used to solve the problem. This article enumerates several examples of elementary transformation of matrix, including solving the rank of the matrix、determining whether a matrix is reversible and solving inverse matrix、determining the structure of solutions of the group of linear equations、solving the basic set of solutions or the general solutions to the group of linear equations、proving the linear relevance of the vector and solving maximal linearly independent、solving the Transition matrix of two
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