96乘法公式再認(rèn)識—因式分解(二)(第3課時)徐州市新沂四中朱萍(完整版)
【正文】 式的因式分解，對這部分內(nèi)容的教學(xué)，要根據(jù)不同的題目，進行具體分析，靈活地運用各種方法來分解因式。思考 (1)你是怎樣確定一個多項式的公因式的？具體方法由學(xué)生簡述，教師補充說明。(二)探索綜合使用提公因式法、運用公式法分解因式的方法步驟：先提取公因式后利用公式例1 把下列各式分解因式(課本P93例5)(1)18a2－50 (2)2x2y－8xy＋8y (3)a2(x－y)－b2(x－y)分析 ①先觀察18a2－50，發(fā)現(xiàn)含有公因式2，因此可以先提公因式，再繼續(xù)觀察另一個因式9a2－25，能否再繼續(xù)分解。(2)把x2－2x看作一個整體，先用完全平方公式，再用完全平方公式，從本題的解題過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中“換元”的思想。例5 已知，如圖，4個圓的半徑都為a，用代數(shù)式表示其中陰影部分的面積，并求當(dāng)a=10，陰影部分的面積。即：“一提”、“二套”、“三查”特別強調(diào)“三查”，檢查多項式的每一個因式是否還能繼續(xù)分解因式，還可以用整式乘法檢查因式分解的結(jié)果是否正確。說明：本題考查學(xué)生因式分解與整式乘法的意義，錯因是混淆了二者的區(qū)別，走了“回頭路”選擇題：多項式①16x5－x ②(x－1)2－4(x－1)＋4 ③(x＋1)4－4x(x＋1)2＋4x2 ④－4x2－1＋4x分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是( )A、①② B、③④ C、①④ D、②③填空：請寫出一個三項式，使它能先提公因式，再運用公式法來分解因式，你編的三項式是 ，分解因式的結(jié)果是 。(三)因式分解的應(yīng)用例4 閱讀下列材料，然后回答文后問題已知2x＋y=b，x－3y=1 求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值。(2)當(dāng)學(xué)生嘗試將上述多項式分解因式后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對解題過程進行回顧和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)慣。(3)對于(4)a3－a提公因式a后，你認(rèn)為a(a2－1)分解完全了嗎？情境4 (1)師生共同回顧前面所學(xué)過的因式分解的方法。二、教學(xué)重點、難點知道因式分解的步驟和因式分解的結(jié)果的要求，能綜
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