等腰三角形常用輔助線專題練習含答案(完整版)
【正文】 E，連接DE∵AD是∠BAC的角平分線 ∴∠BAD=∠DAC（角平分線的定義） ∵公共邊AD=AD AC=AE ∠BAD=∠DAC ∴△ACD≌△AED (SAS) ∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的對角相等） ∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2∠ACB ∠ACB=∠DEA ∴∠BDE=∠DEA ∴BD=BE（等角對等邊） ∵AB+BE=AE,AC=AE,BD=BE∴AB+BD=AC，點E是等邊△ABC內(nèi)一點，且EA=EB, △ABC外一點D滿 足BD=AC,且BE平分∠BDE。若把條件“AB=AC”與結(jié)論“DF⊥BC”互換，結(jié)論依然成立。 ∴EG⊥BC． ∵AF∥BC ∴AF⊥DE．解法2：過A點作△ABC底邊上的高，再用∠BAC=∠D+AED=∠2∠ADE, 即∠CAG=∠AED,證明AG∥DE 利用AF∥BC證明AF⊥DE，△ABC中，BA=BC,點D是AB延長線上一點， DF⊥AC交BC于E,求證：△DBE是等腰三角形。 ∵AB=AC，AD=AE又∵AF⊥BC ，AF⊥DE， ∴BF=CF，DF=EF （等腰三角形底邊上的高與 底邊上的中線互相重合）。 1/2 = 90176。=∠ACF+∠ECB…………（4） 由（1）和（4）知道：∠DBE=∠ECB………………（5） 由（3）和（5）知道：∠BAF=∠ECB 又∵AB=CE，∠BFA=∠EBC=90176?！螪AM=90176。 證明： 在DC上截取DE=BD，連接AE ∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADE=90176。若把“AD =AE”與結(jié)論“DF⊥BC”互換，結(jié)論也成立。 ∴∠BGE=∠CGD=90176。 ∴BD=CE.，在三角形ABC中，AB=AC,AF平行BC于F， D是AC邊上任意一點，延長BA到E，使AE=AD， 連接 DE，試判
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