等差數(shù)列與通項(xiàng)公式(完整版)
【正文】 斜率為公差；前和是關(guān)于的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為0.（2）若公差，則為遞增等差數(shù)列，若公差，則為遞減等差數(shù)列，若公差，則為常數(shù)列。 解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為，利用累加法(逐差相加法)求解。例:已知數(shù)列中，,，求。類型8 例：已知數(shù)列｛｝中，求數(shù)列解法：這種類型一般是等式兩邊取對數(shù)后轉(zhuǎn)化為，再利用待定系數(shù)法求解。當(dāng)時，,，求,.類型14周期型 例：若數(shù)列滿足，若，則的值為___________。用一些事情，總會看清一些人。學(xué)習(xí)參考。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。一、選擇題：1．有窮數(shù)列1， 23， 26， 29， …，23n＋6的項(xiàng)數(shù)是 （ ） A．3n＋7 B．3n＋6 C．n＋3 D．n＋22．已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，則為 （ ） A．7 B．15 C．30 D．313．某數(shù)列第一項(xiàng)為1，并且對所有n≥2，n∈N*，數(shù)列的前n項(xiàng)之積n2，則這個數(shù)列的通項(xiàng)公式是 （ ）A．a(chǎn)n=2n－1 B．a(chǎn)n=n2 C．a(chǎn)n= D．a(chǎn)n=4．若{an}是等差數(shù)列，且a1＋a4＋a7=45，a2＋a5＋a8=39，則a3＋a6＋a9的值是 （ ）A．39 B．20 C． D．335．若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為x－1，x＋1，2x＋3，則這數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （ ）A．a(chǎn)n=2n－5 B． an =2n－3 C． an =2n－1 D．a(chǎn)n =2n＋16．首項(xiàng)為－24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是 （ ）A．d＞ B．d＜3 C．≤d＜3 D． ＜d≤37．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2＋n，那么它的通項(xiàng)公式是 （ ）A．a(chǎn)n =2n－1 B．a(chǎn)n =2n＋1 C．a(chǎn)n =4n－1 D．a(chǎn)n =4n＋18．中，則值最小的項(xiàng)是 （ ） A．第4項(xiàng) B．第5項(xiàng) C．第6項(xiàng) D．第4項(xiàng)或第5項(xiàng)9．已知，則的值為 （ ） A． B． C． D．10．在等差數(shù)列{an}中，若a3＋a9＋a15＋a21=8，則a12等于 （ ）A．1 B．－1 C．2 D．－211．在等差數(shù)列{an}中，a3＋a7－a10=8，a1－a4=4，則S13等于 （ ）A．168 B．156 C．78 D．15212．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)an =2n＋1，則由bn=(n∈N*)，所確定的數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是 （ ）A．n(n＋1) B． C． D．二、填空題： 13．?dāng)?shù)列1，0，－1，0，1，0，－1，0，…的通項(xiàng)公式的為an= ．14．在－1，7之間插入三個數(shù)，使它們順次成等差數(shù)列，則這三個數(shù)分別是_ ______．15．?dāng)?shù)列{ an }為等差數(shù)列，a2與a6的等差中項(xiàng)為5，a3與a7的等差中項(xiàng)為7，則數(shù)列
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