等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)46116(完整版)
【正文】 知等差數(shù)列的某些項(xiàng)，求某項(xiàng)【解題思路】給項(xiàng)求項(xiàng)問(wèn)題，先考慮利用等差數(shù)列的性質(zhì)，再考慮基本量法【例1】已知為等差數(shù)列，則 對(duì)應(yīng)練習(xí)：已知為等差數(shù)列，（互不相等），求.已知個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為，平方和為，求這個(gè)數(shù).題型2：已知前項(xiàng)和及其某項(xiàng)，求項(xiàng)數(shù).【解題思路】⑴利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出及，代入可求項(xiàng)數(shù)； ⑵利用等差數(shù)列的前4項(xiàng)和及后4項(xiàng)和求出，代入可求項(xiàng)數(shù).【例2】已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，求對(duì)應(yīng)練習(xí)：若一個(gè)等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為36，后4項(xiàng)和為124，且所有項(xiàng)的和為780，求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù).已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則 .題型3：求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【解題思路】（1）利用求出，把絕對(duì)值符號(hào)去掉轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的求和問(wèn)題.（2）含絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)列求和問(wèn)題，要注意分類討論.【例3】已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，. （1） ； ⑵求；⑶求.練習(xí)：對(duì)應(yīng)練習(xí)：已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，求.考點(diǎn)2 ：證明數(shù)列是等差數(shù)列【名師指引】判斷或證明數(shù)列是等差數(shù)列的方法有： 定義法：（，是常數(shù)）是等差數(shù)列；中項(xiàng)法：()是等差數(shù)列；通項(xiàng)公式法：（是常數(shù)）是等差數(shù)列；項(xiàng)和公式法：（是常數(shù)，）是等差數(shù)列.【例4】已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，.求證：數(shù)列是等差數(shù)列.對(duì)應(yīng)練習(xí)：設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和， （1） 常數(shù)的值；
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