分?jǐn)?shù)的簡便運算(完整版)
【正文】 非常重要的知識塊，意義非常重大。（320）分析：412247。 =（247。原式=（72+1615）18=7218+161518=9+215=9215練習(xí)：（1）、6411719 （2）、22120121 典型例題5:3352525+625分析：雖然335與625的和為10，但是與它們相乘的另一個因數(shù)不相同，因此。二、巧用數(shù)和算式的特點簡算根據(jù)算式和數(shù)據(jù)的特點，或“湊數(shù)”，或“約分”，或“提取公因數(shù)”，或“借數(shù)”等等等等，靈活運用各種方法，使計算簡便。（311+57+49）（2）、（3711+11213）247。原式=（112）+（1213）+（1314）+……+(1991100) =112+1213+1314+……+1991100 =11100=99100典型例題14：124+146+168+…+14850分析：因為224=1214，246=1416……所以，將算式中的每一項擴(kuò)大2倍后，再分裂成兩個數(shù)的差求和，最后把求得的和再乘以12即可。練習(xí)：（1）、135+157+179+…+19799（2）、14+128+170+1130+1208典型例題15：1123+1234+…+191011分析：本題屬于分母為三個因數(shù)乘積的裂項簡算。原式=（12+14+18+116+132+164+164）164 =1164=6364練習(xí)：（1）、23+29+227+281+2243 （2）、12+34+78+1516+3132+6364+127128+255256三、換元法解題時，把某個式子看成一個整體，用一個符號或字母去代替它，再進(jìn)行計算，從而使問題得到簡化，這種方法稱為換元法。原式=1992+1199411993+19921994=19921994+199411993+19921994=1練習(xí)
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