數(shù)列單元測試題含答案10742(完整版)
【正文】 都有成立．?dāng)?shù)列測試題一、選擇題(每小題5分，共60分)1．等差數(shù)列{an}中，若a2＋a8＝16，a4＝6，則公差d的值是( )A．1 B．2 C．－1 D．－22．在等比數(shù)列{an}中，已知a3＝2，a15＝8，則a9等于( )A．177。(2)求數(shù)列的前n項和Sn. 20．(12分)數(shù)列的前項和記為，.（1）求的通項公式；（2）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求．21．(12分)已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝2, 2an＝1＋anan＋1，bn＝an－1(bn≠0)．(1)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列；(2)令，求數(shù)列{}的通項公式．22．（12分）在等差數(shù)列中，已知公差，是與的等比中項.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，記，求.《數(shù)列》單元測試題 參考答案一、選擇題1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．A 8．A 9．B 10．C二、填空題11． 12． 13．－ 14． 15．，三、解答題16．（Ⅰ）設(shè)的公差為，則解得∴．（Ⅱ）．∴當(dāng)時，取得最大值4．17．（Ⅰ）依題意，有， ∴，由于，故，又，從而．（Ⅱ）由已知，得，故，從而．18．（Ⅰ）設(shè)分鐘后第1次相遇，依題意，有，整理，得，解得，（舍去）．第1次相遇是在開始運動后7分鐘．（Ⅱ）設(shè)分鐘后第2次相遇，依題意，有，整理，得，解得，（舍去）．第2次相遇是在開始運動后15分鐘．19．（Ⅰ）∵， ①∴當(dāng)時，． ②由①－②，得，．在①中，令，得．∴，N*．（Ⅱ）∵，∴，∴， ③∴． ④由④－③，得，即，∴．20．（Ⅰ）由，有，∴，∴．∵， ①∴（），
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