指數(shù)對數(shù)冪函數(shù)對比(完整版)
【正文】 數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進行判斷.(2)若底數(shù)為同一字母，則按對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對底數(shù)進行分類討論.(3)若底數(shù)不同、真數(shù)相同，則可用換底公式化為同底再進行比較.(4)若底數(shù)、真數(shù)都不相同，則常借助0、1等中間量進行比較.名稱指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax(a＞0，a≠1)y=logax(a＞0，a≠1)定義域(∞，+∞)(0，+∞)值域(0，+∞)(∞，+∞)函數(shù)值變化情況當(dāng)a＞1時，當(dāng)0＜a＜1時，當(dāng)a＞1時當(dāng)0＜a＜1時，單調(diào)性當(dāng)a＞1時，ax是增函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時，ax是減函數(shù).當(dāng)a＞1時，logax是增函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時，logax是減函數(shù).圖像y=ax的圖像與y=logax的圖像關(guān)于直線y=x對稱.冪函數(shù)冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)冪函數(shù)隨著的不同，定義域、值域都會發(fā)生變化，可以采取按性質(zhì)和圖像分類記憶的方法．熟練掌握，當(dāng)?shù)膱D像和性質(zhì)，列表如下．從中可以歸納出以下結(jié)論：① 它們都過點，除原點外，任何冪函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸都不相交，任何冪函數(shù)圖像都不過第四象限．② 時，冪函數(shù)圖像過原點且在上是增函數(shù)．③ 時，冪函數(shù)圖像不過原點且在上是減函數(shù)．④ 任何兩個冪函數(shù)最多有三個公共點．奇函數(shù)偶
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