【正文】 些基本要求進(jìn)行的。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和PQ分解法的地位。這樣,既利用了保留非線性的快速算法,在迭代中使用常數(shù)雅克比矩陣，又保留了PQ解耦的優(yōu)點(diǎn)?？尚庞蚝途€性搜索方法是保證最優(yōu)化算法全局收斂性能的兩類技術(shù)，將內(nèi)點(diǎn)法和可信域、線性搜索方法有機(jī)結(jié)合，構(gòu)造新的優(yōu)化算法，是數(shù)學(xué)規(guī)劃領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。第2章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算基本原理 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型電力網(wǎng)絡(luò)可以用結(jié)點(diǎn)方程式或回路方程式表示出來(lái)。因輸電系統(tǒng)Net只是由無(wú)源元件構(gòu)成的，而導(dǎo)納矩陣是對(duì)稱矩陣，于是有以下關(guān)系 （25）電壓V和電流Ｉ的關(guān)系用式(21)～(25) 表示時(shí)稱為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程式。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)為（不含參考節(jié)點(diǎn)），則，均為n*n列向量。j=i)稱互導(dǎo)納，由此可得互導(dǎo)納數(shù)值上就等于在節(jié)點(diǎn)i施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)j注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此可定義為： (210)節(jié)點(diǎn)j，i之間的互導(dǎo)納數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn)j，i支路到導(dǎo)納的負(fù)值。利用這一性質(zhì)，可以檢驗(yàn)所形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的正確性。同時(shí)可見(jiàn)。2) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對(duì)角元素就等于與該行相對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)?，F(xiàn)在變壓器阻抗按實(shí)際變比歸算到低壓側(cè)為例,推導(dǎo)出變壓器型等值電路。PQ節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為PQ機(jī)(或PQ給定型發(fā)電機(jī))。也就是說(shuō)，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是U和，因此有城為U節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)的P。各點(diǎn)電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。例如：利用牛頓拉夫遜迭代法求解，以直角坐標(biāo)和混合坐標(biāo)形式的潮流方程為方便；而PQ解耦法是在混合坐標(biāo)形式的基礎(chǔ)上發(fā)展而成，故當(dāng)然采用混合坐標(biāo)形式。這一約束的主要意義就在于此。（2）高斯塞德?tīng)柍绷饔?jì)算過(guò)程假設(shè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，沒(méi)有PV節(jié)點(diǎn)，平衡節(jié)點(diǎn)編號(hào)為s，功率方程可寫(xiě)成下列復(fù)數(shù)方程式： （230） 對(duì)每一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)都可列出一個(gè)方程式，因而有n1個(gè)方程式。2. 在無(wú)功功率部分，PV節(jié)點(diǎn)要做相應(yīng)的處理。MATLAB具有編程效率高、用戶使用方便、擴(kuò)充能力強(qiáng)、語(yǔ)句簡(jiǎn)單，內(nèi)涵豐富、高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算、方便的繪圖功能等特點(diǎn)，給用戶帶來(lái)了極大的方便。用戶通過(guò)輸入設(shè)備，如：鍵盤、鼠標(biāo)、跟蹤球、繪制板或麥克風(fēng)，與計(jì)算機(jī)通訊。在matlab中，基本的圖形用戶界面對(duì)象包含3類：用戶控件對(duì)象（uicontrol）、下拉式菜單對(duì)象（uimenu）、和快捷菜單對(duì)象（uicontexmenu）。在GUI 設(shè)計(jì)窗口創(chuàng)建對(duì)象后，通過(guò)雙擊該對(duì)象，就會(huì)顯示該對(duì)象的屬性查看器，通過(guò)它可以設(shè)計(jì)該對(duì)象的屬性值。這種把非線性方程式的求解過(guò)程變成反復(fù)對(duì)相應(yīng)的線性方程式的求解過(guò)程，即逐次線性化過(guò)程，這就是牛頓法的核心?，F(xiàn)在如果再以作為初值，解式（35） 就能得到更趨近真正解的： （37）這樣反復(fù)下去，就構(gòu)成了不斷求解非線性方程式的逐次線性化過(guò)程。 牛頓法潮流計(jì)算方程 電力系統(tǒng)的負(fù)荷習(xí)慣用功率表示，對(duì)于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)注入電流與注入功率以標(biāo)幺值表示的關(guān)系為 i=1，2，……，n （320）式中表示其共軛復(fù)數(shù)。通過(guò)以上分析可見(jiàn)，式（328）和式（329）共2（n1）個(gè)方程，待求量共2（n1）個(gè)。由方程（333）可以寫(xiě)出修正方程 (334)式中 （335）其中：H是階方陣，其元素為；N是階矩陣，其元素為；K是階矩陣，其元素為；L是階矩陣，其元素為。本設(shè)計(jì)定義了7個(gè)數(shù)據(jù)供主程序調(diào)用，他們分別是節(jié)點(diǎn)數(shù)n，支路數(shù)n1，平衡節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)isb，精度值pr，節(jié)點(diǎn)參數(shù)矩陣B1，支路參數(shù)矩陣B2和節(jié)點(diǎn)號(hào)及其對(duì)地阻抗形成的舉證X。)。39。)。 =d(:,1:2)+j*d(:,3:4)elseif M==2 a=xlsread(39。)。endguidata(hObject,handles)。q=B1(i,2)。本程序通過(guò)while循環(huán)實(shí)現(xiàn)迭代運(yùn)算，迭代循環(huán)條件為未達(dá)到精度要求的個(gè)數(shù)，即如果未達(dá)到精度要求的個(gè)數(shù)為零就停止迭代，否則繼續(xù)迭代。 endSi(p,q)=UU(p)*(conj(UU(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(UU(p)*B1(i,5))conj(UU(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))))。end 數(shù)據(jù)處理為了使用戶能方便的查看潮流計(jì)算結(jié)果，主界面上設(shè)彈出框，用戶可以根據(jù)需要選擇所要查看的數(shù)據(jù)，選中之后數(shù)據(jù)即顯示在界面里的表格里。,f)。=ff。電力系統(tǒng)模型的接線圖如圖51所示：圖51 接線圖選擇此仿真實(shí)例計(jì)算，結(jié)果如下所示：圖52 仿真結(jié)果通過(guò)彈出框選擇要顯示的數(shù)據(jù)，運(yùn)行結(jié)果如圖52所示。MATLAB 有著強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算的功能，它的編程語(yǔ)言同樣簡(jiǎn)短而強(qiáng)大，特別是它的GUI設(shè)計(jì)窗口為潮流計(jì)算軟件的實(shí)現(xiàn)提供極大的好處，這種可視化設(shè)計(jì)工具極大的減少了編程的工作量?？傊?，通過(guò)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，使我學(xué)會(huì)了如何更好的學(xué)習(xí)，如何更好的查資料，如何更好的找信息。完成程序的編程之后就是軟件的具體實(shí)現(xiàn)階段，在這一階段首先完成了軟件登陸界面的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，然后就是軟件主界面的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。該算例可以基本上模擬電力系統(tǒng)中的所有線路。=S。潮流計(jì)算主程序要調(diào)用數(shù)據(jù)初始化程序段的初始化數(shù)據(jù)，查看主程序潮流計(jì)算所得的數(shù)據(jù)都涉及到數(shù)據(jù)傳遞問(wèn)題。把數(shù)據(jù)寫(xiě)入excel中使用xlswrite函數(shù)，下面是將功率寫(xiě)入excel中的程序段：rf=real(f)。end這是首端功率的求取程序，末端功率的求取與此相似，故不再贅述。 for q=1:n c(p)=c(p)+conj(Y(p,q))*conj(UU(q))。q=B1(i,1)。潮流計(jì)算程序根據(jù)牛頓—拉夫遜法編制，對(duì)主程序介紹如下：1：導(dǎo)納矩陣的形成①求導(dǎo)納矩陣Y中的非對(duì)角元元素Yij，若無(wú)變壓器,則Yij直接為線路阻抗分之一取負(fù)值，若有變壓器，Yij為線路阻抗乘以KT后分之一再取負(fù)值。39。)。39。 =a(1)。電力系統(tǒng)139。但xlsread函數(shù)不能讀入虛數(shù)，其將虛數(shù)標(biāo)記符i當(dāng)做字符處理，所以本設(shè)計(jì)把數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部分開(kāi)分別讀入，然后在matlab中將其轉(zhuǎn)化回去。如不收斂，則以各節(jié)點(diǎn)電壓的新值作為初值自第3步重新開(kāi)始下一次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步。對(duì)于非對(duì)角元素（）有 （331）對(duì)于對(duì)角元素（有 （332）由上述表達(dá)式可以看到，雅克比矩陣具有以下特點(diǎn)：1） 各元素是各節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，迭代過(guò)程中每迭代一次各節(jié)點(diǎn)電壓都要變化，因而各元素每次也變化；2） 雅克比矩陣不具有對(duì)稱性；3） 互導(dǎo)納，與之對(duì)應(yīng)的非對(duì)角元素亦為零，此外因非對(duì)角元素，故雅克比矩陣是稀疏矩。根據(jù)方程中的節(jié)點(diǎn)電壓向量表示的不同，可以得到不同形式的功率方程。式中是函數(shù) 在點(diǎn)的一次導(dǎo)數(shù)，也就是曲線在點(diǎn)的斜率，如圖（31）所示，修正量則是由點(diǎn)的切線與橫軸的交點(diǎn)來(lái)確定，由圖（31）可以直觀的看出牛頓法的求解過(guò)程。而真正解x在它的近旁： （32）式中：為初始值的修正量。在對(duì)象設(shè)計(jì)區(qū)右擊鼠標(biāo)，會(huì)顯示與圖形窗口有關(guān)的快捷菜單。 GUI 設(shè)計(jì)模板及設(shè)計(jì)窗口Matlab為GUI設(shè)計(jì)準(zhǔn)本了四個(gè)模板，分別是Blank GUI(默認(rèn))、GUI with Uicontronl（帶控件對(duì)象的GUI）、GUI with Axes and Menu（帶坐標(biāo)軸與菜單的GUI）、Modal Question Dialog（帶模式問(wèn)話對(duì)話框的GUI模板），GUI 設(shè)計(jì)模板如圖31所示。通常， 多是根據(jù)悅目的結(jié)構(gòu)和用戶界面功能的有效性來(lái)選擇計(jì)算機(jī)或程序。在歐美等國(guó)家的高校，MATLAB已成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具。PQ分解法的特點(diǎn)：1. 以一個(gè)n1階和一個(gè)nm1階線性方程組代替原有的2nm1階線性方程組；’和B”為對(duì)稱常數(shù)矩陣，且在迭代過(guò)程中保持不變；，與牛頓拉夫遜法相比，當(dāng)收斂到同樣的精度時(shí)需要的迭代次數(shù)較多；。 將上式寫(xiě)成高斯塞德?tīng)柗ǖ牡问? (231)如系統(tǒng)內(nèi)存在PV節(jié)點(diǎn)，假設(shè)節(jié)點(diǎn)p為PV節(jié)點(diǎn)，設(shè)定的節(jié)點(diǎn)電壓為Up0。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計(jì)算過(guò)程中，或得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)。 潮流計(jì)算的約束條件電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足一定的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的要求。采用導(dǎo)納矩陣時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成如式(27)所示線性方程組可展開(kāi)如下形式： (218) 由于實(shí)際電網(wǎng)中測(cè)量的節(jié)點(diǎn)注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中的注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來(lái)表示。關(guān)于平衡節(jié)點(diǎn)的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠(或發(fā)電機(jī))，有時(shí)也可能按其他原則選擇，例如，為提高計(jì)算的收斂性。（2） PU節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)給出的參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)的有功功率P及電壓幅值U，待求量為該節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率Q及電壓向量的相角。因此可得各支路導(dǎo)納為： （217）由此可得用導(dǎo)納表示的變壓器型等值電路：圖24變壓器型等值電路 潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)類型用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源(或電流源)研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流(或電壓)分布，作為基礎(chǔ)的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。因此，與沒(méi)有接地支路的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行或列中，對(duì)角元素為非對(duì)角元素之和的負(fù)值。為支路的導(dǎo)納，負(fù)號(hào)表示該電流流出網(wǎng)絡(luò)。（4）為稀疏矩陣，因節(jié)點(diǎn)i ，j 之間無(wú)支路直接相連時(shí)=0，這種情況在實(shí)際電力系統(tǒng)中非常普遍?；?dǎo)納的這些性質(zhì)決定了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱