微分方程在經(jīng)濟中的應(yīng)用畢業(yè)論文(完整版)
【正文】 、收入、成本及利潤問題................................................................18 ..........................................................................................20 ........................................................................................21 、消費和投資問題................................................................21 ..................................................................22 ..................................................................................22參考文獻......................................................................................................................25后記..............................................................................................................................26哈爾濱學(xué)院本科畢業(yè)論文(設(shè)計) 摘 要本文首先把微分方程的基本理論進行了概述，通過對微分方程概念和解的介紹，給下文的微分方程在經(jīng)濟中的應(yīng)用做了很好的鋪墊，在介紹微分方程基本理論的基礎(chǔ)上，介紹了微分方程的七種經(jīng)濟模型，并通過對經(jīng)濟模型的求解，解釋了相應(yīng)經(jīng)濟量的意義或規(guī)律，結(jié)合具體的社會經(jīng)濟實際意義進行了分析和推斷。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)相互促進共同發(fā)展已被越來越多的人認識和接受。 定義6 求微分方程解的過程，叫做解微分方程。例如是可分離變 量方程。 是一階線性非齊次方程。 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的通解是對應(yīng)的齊次方程的通解與非齊次方程本身的一個特解之和： 。 由假設(shè)就可以建立模型： 根據(jù)假設(shè),代入前式得微分方程這樣求出方程的解為：2 供需均衡的價格調(diào)整模型 設(shè)某種商品，它的價格主要由供求關(guān)系決定，設(shè)供給量與需求均是依賴價格的線性函數(shù)當供求平衡時，平衡價格顯然當供大于求即時，則價格下降；當求大于供即時，則價格上升。 利用平衡法，即由凈資產(chǎn)增長速度＝資產(chǎn)本身增長速度－職工工資 支付速度 得到所求微分方程 分離變量，得 兩邊積分，得 為正常數(shù)），于是 或 將代入，得方程通解： 上式推導(dǎo)過程中當時，知 通常稱為平衡解，仍包含在通解表達式中。 設(shè)年教師人數(shù)為科學(xué)技術(shù)和管理人員數(shù)目為又設(shè)位教員每年平均培養(yǎng)個畢業(yè)生, 每年在教育、科技和經(jīng)濟管理崗位退休、死亡或調(diào)出人員的比率為表示每年大學(xué)畢業(yè)生中從事教師職業(yè)所占比率于是有方程 方程有通解 若設(shè)則于是得特解 將代入方程變?yōu)? 求解方程得通解 若設(shè)則于是得特解 式和式分別表示在初始人數(shù)分別為情況, 對應(yīng)于的取值, 在年教師隊伍的人數(shù)和科技、經(jīng)濟管理人員人數(shù)。因此, 假設(shè)時刻的價格的變化率與超額需求量成正比, 于是有方程其中用來反映價格的調(diào)整速度。這種供求與價格互相影響、互為因果的關(guān)系，使商品供求分析更加復(fù)雜化，即不僅要考慮供求變動對價格的影響，還要考慮價格變化對供求的反作用。試求純利潤與廣告費之間的關(guān)系。若分別表示在時刻時，消費、投資、收入與它們各自均衡值的偏差。若隨時間的增長，小汽車的運行成本的變化率及轉(zhuǎn)賣值的變化率分別為。由原來帶有一定“社會性、歷史性”意義的政治經(jīng)濟學(xué)轉(zhuǎn)為純粹研究如何抉擇把有限的稀缺資源分配給無限而又有競爭性的用途上，以有效利用。 在寫論文的過程中，通過和老師在微分方程概念、解法、模型和例題方面的探討，使我加深了對微分方程的理解，也使我能以更高的觀點來認識微分方程。試求小汽車的運行成本及轉(zhuǎn)賣值各自與時間的關(guān)系。若此地區(qū)流動收入的均衡值億元),試求流動收入函數(shù)。試求銷售成本與時間的函數(shù)關(guān)系及存儲費用與時間的函數(shù)關(guān)系。若該商品的最大需求量為1200(即時，)(的單位為元，的單位為公斤)試求需求量與價格的函數(shù)關(guān)系，并求當價格為1元時市場上對該商品的需求量。第三章 微分方程在經(jīng)濟中的應(yīng)用舉例 利用微分方程可以分析商品的市場價格與需求量(供給量)之間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測可再生資源的產(chǎn)量、預(yù)測商品的銷售量、分析關(guān)于國民收入、儲蓄與投資的關(guān)系等問題。而科技和經(jīng)濟管理隊伍不斷萎縮, 勢必要影響經(jīng)濟發(fā)展, 反過來也會影響教育的發(fā)展。5 新產(chǎn)品的推廣模型 設(shè)有某種新產(chǎn)品要推向市場, 時刻的銷量為由
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