20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)卷ⅱ理數(shù)含答案(完整版)
【正文】 停某站的高鐵列車中，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為__________．14．已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若，則__________．15．，則的面積為_________．16．中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）．半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體．半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美．圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1．則該半正多面體共有________個(gè)面，其棱長(zhǎng)為_________．（本題第一空2分，第二空3分．）三、解答題：共70分。參考答案1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．B 11．A 12．B13． 14．–3 15．6 16．26；17．解：（1）由已知得，平面，平面，故．又，所以平面．（2）由（1）知．由題設(shè)知≌，所以，故，．以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)閤軸正方向，為單位長(zhǎng)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D–xyz，則C（0，1，0），B（1，1，0），（0，1，2），E（1，0，1），．設(shè)平面EBC的法向量為n=（x，y，x），則即所以可取n=.設(shè)平面的法向量為m=（x，y，z），則即所以可取m=（1，1，0）．于是．所以，二面角的正弦值為．18．解：（1）X=2就是10∶10平后，兩人又打了2個(gè)球該局比賽結(jié)束，則這2個(gè)球均由甲得分，或者均由乙得分．因此P（X=2）=+（1–）（1–）=．（2）X=4且甲獲勝，就是10∶10平后，兩人又打了4個(gè)球該局比賽結(jié)束，且這4個(gè)球的得分情況為：前兩球是甲、乙各得1分，后兩球均為甲得分．因此所求概率為
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