【正文】 WABCD(e) FBFAWB(f) FABFBC15 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。AB45oF45oC解：(1) 研究AB，受力分析并畫受力圖：AB45oFFBFACDEα(2) 畫封閉的力三角形：FFBFAdce相似關(guān)系：幾何尺寸：求出約束反力：26 如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。zDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，AB、AB、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個(gè)空間匯交力系；(2) 列平衡方程：解得：AB、AC桿受拉，AD桿受壓。各桿重量不計(jì)。(提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分)。47 練鋼爐的送料機(jī)由跑車A和可移動(dòng)的橋B組成。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；(2) 選坐標(biāo)系Cxy，列出平衡方程；(3) 研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；yxABCaqaF’CFAFBxdxqdx(4) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABWCDE2m2mxyABCDE2m2mFA yFAxFBWW解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；(3) 研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；CDEWWFD yFDxFCBa(4) 選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。設(shè)AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有桿重均不計(jì)。(尺寸單位mm)。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數(shù)fs。200100160xyCOC1S1C2S2解：(a) (1) 將圖形看成大圓S1減去小圓S2，形心為C1和C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，x軸是圖形對稱軸，則有：yC=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心；(4) 圖形的形心；1003030604020yxCC1C2S1S2(b) (1) 將圖形看成大矩形S1減去小矩形S2，形心為C1和C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對稱軸，則有：xC=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心；(4) 圖形的形心；81 試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。815 圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。從試驗(yàn)中測得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為ε1=104與ε2=104，試確定載荷F及其方位角θ之值。830 圖示桁架，桿桿2與個(gè)桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為[σ1] =80 MPa，[σ2] =60 MPa，[σ3] =120 MPa，彈性模量分別為E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟取?008008001432P4P3P2P1解：(1) 計(jì)算各傳動(dòng)輪傳遞的外力偶矩；(2) 畫出軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；T(Nm) x(+)()(3) 對調(diào)論1與輪3，扭矩圖為；T(Nm) x(+)955()所以對軸的受力有利。l/3BA(b)F/2l/3l/3F/2l/2BA(a)Fl/2l/5l/5l/5BA(d)F/4F/4l/5F/4l/5F/4l/4BA(c)F/3l/4l/4F/3l/4F/3解：各梁約束處的反力均為F/2，彎矩圖如下：xMFl/6(b)xMFl/4(a)x3Fl/20(d)Fl/10Fl/10MxMFl/8Fl/8Fl/6(c)由各梁彎矩圖知：(d)種加載方式使梁中的最大彎矩呈最小，故最大彎曲正應(yīng)力最小，從強(qiáng)度方面考慮，此種加載方式最佳。1115 圖示矩形截面鋼梁，承受集中載荷F與集度為q的均布載荷作用，試確定截面尺寸b。lF2lF1bhdxyz解：(1) 畫彎矩圖F2lzyyx2F1l(Mx)(Mz)固定端截面為危險(xiǎn)截面(2) 當(dāng)橫截面為矩形時(shí)，依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：解得：(3) 當(dāng)橫截面為圓形時(shí)，依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：解得：1125 圖示矩形截面鋼桿，用應(yīng)變片測得其上、下表面的軸向正應(yīng)變分別為εa=103與εb=103，材料的彈性模量E=210Gpa。aFABCθ1260o解：(1) 分析鉸B的受力，畫受力圖和封閉的力三角形：90oFF1F2θF2F1Fθ (2) 兩桿的臨界壓力： AB和BC皆為細(xì)長壓桿，則有：(3) 兩桿同時(shí)達(dá)到臨界壓力值， F為最大值；由鉸B的平衡得：159 圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。 xyxzhlb解：(1) 在x–z平面內(nèi)彎曲時(shí)的柔度；(2) 在x–y平面內(nèi)彎曲時(shí)的柔度；(3) 考慮兩個(gè)平面內(nèi)彎曲的等穩(wěn)定性；77。(b)0l(c)lFl(a)AAAAhbzyFF解：(a)(1) 比較壓桿彎曲平面的柔度：長度系數(shù)： μ=2(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計(jì)算臨界力；(b)(1) 長度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度：(2) 壓桿仍是大柔度桿，用歐拉公式計(jì)算臨界力；(c)(1) 長度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度： (2) 壓桿是中柔度桿，選用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算臨界力三種情況的臨界壓力的大小排序：1510 圖示壓桿，截面有四種形式。并求拉力F及偏心距e的數(shù)值。1mmBAqF1mm1mmb2bRARB解：(1) 求約束力：(2) 畫出彎矩圖：xM(+)()(3) 依據(jù)強(qiáng)度條件確定截面尺寸解得：1117 圖示外伸梁，承受載荷F作用。qABl/2l/2(b)qll/2l/2FlF(a)ABA(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4解：(a)(1) 求約束力；FFlABRBMB(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22Fl(b) (1) 求約束力；BqlARAMA(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSql/2(+)xM()ql/2ql2/8(c) (1) 求約束力；RAABqqRB(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSql/4()ql/4ql/4()(+)xMql2/32()ql2/32(d) RARBABqql2(1) 求約束力；(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e) (1) 求約束力；RARBABq(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS(+)xMql2/16ql/4ql2()ql/4ql2/163ql2/32(f) (1) 求約束力；RARBABq(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS(+)xM()5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/54116 圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷F1與F2作用，且F1=2F2=5 kN，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力。AρA解：(1) 計(jì)算橫截面的極慣性矩；(2) 計(jì)算扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；916 圖示圓截面軸，AB與BC段的直徑分別為d1與d2，且d1=4d2/3，試求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力與截面C的轉(zhuǎn)角，并畫出軸表面母線的位移情況，材料的切變模量為G。91 試求圖示各軸的扭矩，并指出最大扭矩值。F1000C300123FCFN1FN3FN2解：(1) 對節(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析，假設(shè)三桿均受拉； FCFN1FN3FN2畫受力圖；FCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2 FCFN1FN3FN2列平衡方程；(2) 根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對變形； (3) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充方程；C1CC’C2300△l1C3△l2△l3 簡化后得： 聯(lián)立平衡方程可得：1桿實(shí)際受壓，2桿和3桿受拉。FABC30030012θε1ε2解：(1) 對節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與θ的關(guān)系；FAyx300θFACFAB300 (2) 由胡克