湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形課時18三角形與等腰三角形課件(完整版)
【正文】 H⊥ AC于 H,對 △ABC用等面積法 ,得到 BF=DE+DH,再根據(jù) “三線合一 ”得到 AD是角平分線 ,進一步得到 DE=DH,故答案為 6. 課前考點過關(guān) 命題點五 三角形中的重要線段 7. [2022 課前考點過關(guān) 考點五 等腰三角形的概念不性質(zhì) 1. 定義 :① 的三角形叫做等腰三角形 ,相等的兩邊叫做腰 ,另外一邊叫做底邊 . 2. 等腰三角形的性質(zhì) : (1)定理 :等腰三角形的兩底角相等 (簡稱 “等邊對等角 ”). (2)對稱性 :等腰三角形是軸對稱圖形 ,有 ② 條對稱軸 . (3)三線合一 :等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 ,即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 . 兩條邊相等 1 課前考點過關(guān) 考點六 等腰三角形的判定 定理 如果一個三角形有兩個角相等 ,那么這兩個角所對的邊也相等 ,簡稱 拓展 (1)一邊上的高不這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形 (2)一邊上的高不這邊所對的角平分線重合的三角形是等腰三角形 (3)一邊上的中線不這邊所對的角平分線重合的三角形是等腰三角形 等角對等邊 課前考點過關(guān) 考點七 等邊三角形 1. 定義 :三邊都相等的三角形叫做等邊三角形 . 2. 性質(zhì) :等邊三角形的各角都 ① ,并且每一個角都等于 ② 。 【 解析 】 設(shè)頂角為 x176。+45176。陜西 ] 如圖 186,在 △ABC中 ,BD和 CE是 △ABC的兩條角平分線 . 若 ∠ A=52176。 . 圖 18 6 課堂互動探究 拓展 1 [2022 D. 270176。,故選 C. 課堂互動探究 拓展 2 [2022(∠ BAC+∠ ABC)=70176。+70176。, ∴∠ ABC=90176。. ∵ DF∥ BE,∴∠ F=∠ CEB=25176。江西 ] 如圖 1811,在四邊形 ABCD中 ,AB∥ CD,AB=2CD,E為 AB的中點 . 請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖 (保留畫圖痕跡 ). (1)在圖①中 ,畫出 △ABD的 BD邊上的中線 。,∴ △ABD是等腰三角形 ,故有 3個等腰三角形 . [方法模型 ]等腰三角形的判定不性質(zhì) :等角對等邊 ,等邊對等角 . 在幾何計算不證明中 ,常采用邊角互化實現(xiàn)線段相等的證明不求解 . 圖 18 12 課堂互動探究 拓展 1 [2022 =50176。,則 ∠ CDB的大小為 度 . 【 答案 】 37 【 解析 】 ∵ AB=AC,∠ A=32176。,P為 MN的中點 . ①用直尺和圓規(guī)在 GN邊上求作點 Q,使得 ∠ GQM=∠ PQN(保留作圖痕跡 ,丌要求寫作法 ). ②在①的條件下 ,如果 ∠ G=60176。 , 可得 △ HPN 為等邊三角形 . 又 ∵ P 為 MN 的中點 , ∴ H P=PN=PM , ∴∠ Q MN= 30176。 33 【 解析 】 根據(jù)題意 , 得 △ 的序號 邊長 高 S △ △ A 1 A 2 C 1 2 33 1 33 △ A 2 A 3 C 2 322 33 32 3 34 △ A 3 A 4 C 3 3222 33 94 27 316 △ A 4 A 5 C 4 3232 33 278 243 364 △ A n A n+ 1 C n 32n 12 33 32n 1 322 n 2 33 課堂互動探究 拓展 2 如圖 1816,在 △ABC中 ,AB=AC,∠ BAC=120176。, ∴∠ BAE=30176。 , ∠ G MQ= 60 176。常州 ] (2)如圖② ,在 Rt△GMN中 ,∠ M=90176。32176。時 ,頂角為 180176。綏化 ] 已知等腰三角形的一個外角為 130176。桂林 ] 如圖 1812,在 △ABC中 ,∠ A=36176。達(dá)
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