【正文】 的設(shè)計(jì)方法為：沖激響應(yīng)不變法、雙線性變換法等。一般來(lái)說(shuō)，濾波器的性能要求往往以頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來(lái)表征。數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本步驟如下：（1）確定指標(biāo)在設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器之前，必須首先確定一些技術(shù)指標(biāo)。FIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：（1）FIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu)：表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程可寫作： （23）直接由差分方程得出的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖22所示：圖22 直接型若h(n)程對(duì)稱特性，即此FIR濾波器具有線性相位，則可以簡(jiǎn)化該直接型結(jié)構(gòu)，下面分情況討論：圖23 N為奇數(shù)時(shí)線性相位FIR 圖24 N為偶數(shù)時(shí)線性相位FIR（2）FIR濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)將h(z)分解成實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式： (24)這時(shí)FIR濾波器可用二階節(jié)的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，每個(gè)二階節(jié)用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的單位抽樣響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的，其差分方程如（22）所示，是遞歸式的，即結(jié)構(gòu)上存在這輸出到輸入的反饋，其系統(tǒng)函數(shù)具有（21）的形式，因此在z平面的有限區(qū)間（0|Z|∞）有極點(diǎn)存在。因此，運(yùn)算結(jié)構(gòu)很重要，同一個(gè)系統(tǒng)函數(shù),運(yùn)算結(jié)構(gòu)的不同，將會(huì)影響系統(tǒng)的精度、誤差、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性以及運(yùn)算速度等許多重要性能。隨著信息時(shí)代數(shù)字時(shí)代的到來(lái)，數(shù)字濾波技術(shù)已經(jīng)成為一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。（3）利用專門用于信號(hào)處理的DSP片來(lái)實(shí)現(xiàn)。（6）生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理數(shù)字濾波器在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛，如對(duì)腦電圖和心電圖的分析、層析X射線攝影的計(jì)算機(jī)輔助分析、胎兒心音的自適應(yīng)檢測(cè)等。其中，被認(rèn)為是通信技術(shù)未來(lái)發(fā)展方向的軟件無(wú)線電技術(shù)，更是以數(shù)字濾波器為基礎(chǔ)。即從噪音或干擾中提取被掩蓋的語(yǔ)音信號(hào)。在信號(hào)處理過(guò)程中，所處理的信號(hào)往往混有噪聲，從接收到的信號(hào)中消除或減弱噪音是信號(hào)處理和傳輸中十分重要的問(wèn)題。模擬信號(hào)是自變量的連續(xù)函數(shù)，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。 Digital filter。 FDATool 。大多數(shù)情況下一維模擬信號(hào)的自變量是時(shí)間，經(jīng)過(guò)時(shí)間上的離散化（采樣）和幅度上的離散化（量化），這類模擬信號(hào)便成為一維數(shù)字信號(hào)。根據(jù)有用信號(hào)和噪音的不同特性，提取有用信號(hào)的過(guò)程稱為濾波，實(shí)現(xiàn)濾波的系統(tǒng)稱為濾波器。第五，語(yǔ)音編碼。（4）電視數(shù)字電視取代模擬電視已是必然趨勢(shì)。（7）其他領(lǐng)域[5]數(shù)字濾波器的應(yīng)用領(lǐng)域如此廣泛，以至于想完全列舉他們是根本不可能的，除了以上幾個(gè)領(lǐng)域外，還有很多其他的應(yīng)用領(lǐng)域。DSP芯片較之單片機(jī)有著更為突出的優(yōu)點(diǎn)，如內(nèi)部帶有乘法器、累加器，采用流水線工作方式及并行結(jié)構(gòu)，為信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)用于工程實(shí)際提供了可能。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是，模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問(wèn)題。IIR濾波器與FIR濾波器在結(jié)構(gòu)上有自己不同的特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考慮。IIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：（1）IIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu)（Ⅰ型、Ⅱ型）：優(yōu)點(diǎn)：延遲線減少一半，可節(jié)省寄存器或存儲(chǔ)單元；缺點(diǎn)：通常在實(shí)際中很少采用上述兩種結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)高階系統(tǒng)，而是把高階變成一系列不同組合的低階系統(tǒng)（一、二階）來(lái)實(shí)現(xiàn)。如圖所示：圖25 FIR濾波器的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)這種結(jié)構(gòu)的沒(méi)一節(jié)控制一對(duì)零點(diǎn)，因而在需要控制傳輸零點(diǎn)時(shí)可以采用這種結(jié)構(gòu)。這些技術(shù)指標(biāo)需要來(lái)制定。以低通濾波器特性為例，頻率響應(yīng)有通帶、過(guò)渡帶、阻帶三個(gè)范圍。雙線性變換法是指首先把s平面壓縮變換到某一個(gè)中介平面s1的一條橫帶（寬度為2πT即從πT到πT），然后再利用的關(guān)系把s1平面上的這條橫帶變換到整個(gè)z平面。通過(guò)頻域卷積過(guò)程看的幅度函數(shù)H(W)的起伏現(xiàn)象，可知，加窗處理后，對(duì)理想矩形的頻率響應(yīng)產(chǎn)生以下幾點(diǎn)影響：（1）使理想頻率特性不連續(xù)點(diǎn)處邊沿加寬，形成一個(gè)過(guò)渡帶，其寬度等于窗的頻率響應(yīng)的主瓣寬度。 IIR濾波器與FIR濾波器的分析比較前面已經(jīng)介紹了IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，選擇哪一種濾波器取決于每種類型濾波器的優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計(jì)中的重要性。就這點(diǎn)看，F(xiàn)IR優(yōu)于IIR濾波器。FIR濾波器一般沒(méi)有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式。 本章小結(jié)本章主要介紹了IIR濾波器和FIR濾波器的性能指標(biāo)、設(shè)計(jì)方法和各自的特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)?，F(xiàn)針對(duì)一個(gè)混和正弦波信號(hào)，設(shè)計(jì)一個(gè)FIR低通濾波器，給出利用MATLAB實(shí)現(xiàn)的三種方法：程序設(shè)計(jì)法、 FDATool設(shè)計(jì)法和SPTool設(shè)計(jì)法，以驗(yàn)證濾波器的性能。本例選擇漢寧窗， 其MATLAB實(shí)現(xiàn)程序如下所示：wp=*pi。 %eps為matlab系統(tǒng)精度hd=sin(wc*m)./(pi*m)。ylabel(39。相位/^039。 %輸入時(shí)域信號(hào)y=fftfilt(b,x)。),title(39。相位延遲時(shí)間為（N1）/2*1/Fs=,程序運(yùn)行后N取50。Design Method（設(shè)計(jì)方法）選項(xiàng)，包括iir濾波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshev type i（切比雪夫i型）法、 chebyshev type ii（切比雪夫ii型）法、elliptic（橢圓濾波器）法和fir濾波器的equiripple法、leastsquares（最小乘方）法、window（窗函數(shù)）法。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。SPTool提供了一個(gè)便于完成信號(hào)處理任務(wù)的G U I集成環(huán)境。t=0::3。利用SPTool界面設(shè)計(jì)的濾波器如下圖示：圖35 利用sptool界面設(shè)計(jì)的濾波器（3）對(duì)sig1和sig2進(jìn)行頻譜分析將filt1應(yīng)用到信號(hào)sig1，單擊選擇Signals欄的sig1和Filters欄的filt1，然后單擊Filters欄的Apply按鈕，在彈出的對(duì)話框中將輸出信號(hào)命名為sig2，單擊O k按鈕。這里以332中的信號(hào)為例實(shí)現(xiàn)模擬仿真，具體方法如下：（1）打開Simulink界面在MATLAB命令窗口中輸入Simulink命令或在其工具欄相應(yīng)的位置單擊Simulink標(biāo)識(shí)即可啟動(dòng)。設(shè)置完成后單擊Design Filter按鈕，即得所設(shè)計(jì)FIR濾波器。本章介紹了基于MATLAB的直接程序設(shè)計(jì)法、FDATool設(shè)計(jì)法、SPTool設(shè)計(jì)法以及Simulink仿真實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。本文通過(guò)具體實(shí)例詳細(xì)介紹了借助于MATLAB系統(tǒng)工具 FDATool、SPTool、Simulink進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器的三種設(shè)計(jì)方法及仿真。在跟著華老師做畢業(yè)設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程中，我能深切地感受到華老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和一絲不茍的生活態(tài)度。 pared with the IIR filter, FIR filter system with easy to implement and the advantages of absolute stability, it has been widely used。但是隨著集成電路成本的不斷降低，數(shù)字濾波器變得越來(lái)越常見(jiàn)并且已經(jīng)成為了如收音機(jī)、蜂窩電話、立體聲接收機(jī)這樣的日常用品的重要組成部分。隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，其性能不斷提高而成本卻不斷降低，數(shù)字濾波器的應(yīng)用領(lǐng)域也因此越來(lái)越廣。作為一種電子濾波器，數(shù)字濾波器與完全工作在模擬信號(hào)域的模擬濾波器不同。同時(shí)，我還要感謝大學(xué)四年里向我傳授知識(shí)、給予我耐心指導(dǎo)和熱情幫助的各位老師，正是老師們的悉心栽培才使我由一個(gè)知之甚少的中學(xué)生成長(zhǎng)為一個(gè)新時(shí)代的大學(xué)畢業(yè)生。通過(guò)實(shí)例可以看出，這三種方法最大的優(yōu)點(diǎn)是都可以通過(guò)改變參數(shù)來(lái)得到新條件下濾波器的特性，便于對(duì)比，進(jìn)而能達(dá)到設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。信號(hào)通過(guò)濾波器后頻率為20Hz的信號(hào)被衰減或?yàn)V除掉了，只通過(guò)頻率3Hz的信號(hào)。Export to Simulink Model】 即可導(dǎo)入到Simulink 中。先調(diào)用兩個(gè)正弦波模塊，產(chǎn)生sin(2π*3*t)+sin(2π*100*t)兩個(gè)基本波形，經(jīng)過(guò)加法器(add)混合后產(chǎn)生波源，波形送入Scope中顯示。選擇信號(hào)sig1，點(diǎn)擊Spectra欄下Create按鈕，在彈出的Spectrum Viewer界面中，選擇Method為FFT，單擊Apply按鈕生成sig1的頻譜spect1。 %設(shè)置輸入信號(hào)x（2）FIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)所設(shè)濾波器的技術(shù)指標(biāo)為：， Hz，采樣頻率為50 Hz，最小阻帶衰減不小于30 db，通帶紋波不大于3 db。其界面如下圖34所示：圖34 SPTool界面，并實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單濾波下面是用SPTool工具設(shè)計(jì)的FIR濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。首先在命令窗口鍵入FDATool命令，調(diào)出FDATool界面；Filter Type選項(xiàng)中選擇Lowpass (低通)；在 Design Method中選擇FIR濾波器；接著在FIR中選擇Window (窗函數(shù)法)；在Filter Order中選擇Specify Order,輸入數(shù)據(jù)51 ；在Options 中選擇Window: hanning.在 Frequency Specifications(頻率設(shè)定)選項(xiàng)中選擇Unit: Hz。在specify order中填入所要設(shè)計(jì)的濾波器的階數(shù)（n階濾波器，specify order＝n+1），如果選擇minimum order則matlab根據(jù)所選擇的濾波器類型自動(dòng)使用最小階數(shù)。 analysis tool）[11]是matlab信號(hào)處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，（filter design toolbox）。)程序運(yùn)行結(jié)果如下圖示：圖31 所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻、相頻響應(yīng)及濾波前后的時(shí)域波形小結(jié)分析：由以上兩圖可知，該例設(shè)計(jì)的濾波器通帶邊界頻率wp=,阻帶邊界頻率ws=，對(duì)應(yīng)于50Hz的采樣頻率通帶邊界頻率為fp=Fs*wp/2=50*,fs=50*。輸入信號(hào)39。grid on。)。 %采用漢寧窗h=hd.*win39。 %濾波器邊界頻率wdelta=wswp。也可以新建M文件，輸入程序后保存，在命令窗口（Command Window）中直接輸入M文件名，確定后即可。因此，下文采用FIR算法來(lái)進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)。一般FIR 濾波器設(shè)計(jì)僅有計(jì)算機(jī)程序可利用，因而需要借助于計(jì)算機(jī)。IIR濾波器采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)必須在z平面單位圓內(nèi)才能