云南省20xx年中考數(shù)學總復(fù)習第三單元函數(shù)第12課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件(完整版)
【正文】 , 判斷 c 0。 (2 ) 已知二次函數(shù)的圖象以 A ( 1 , 4 ) 為頂點 , 且過點 B (2 , 5 ), 求二次函數(shù)的解析式 。 ∵ 拋物線不 y 軸交于正半軸 ,∴ c 0。 由圖象的開口向上可知 a 0, 不 y 軸交于負半軸可知 c 0, ∴ a c 0 ,B 錯誤 。 杭州 ] 設(shè)二次函數(shù) y= a x 2 + b x ( a +b )( a , b 是常數(shù) , a ≠0) . (3 ) 若 a + b 0, 點 P (2 , m )( m 0) 在該二次函數(shù)圖象上 , 求證 : a 0 . 當堂效果檢測 (3 ) 當 x= 2 時 , m= 4 a+ 2 b ( a +b ) = 3 a + b 0 ① , ∵ a + b 0, ∴ a b 0 ② , ①② 相加得 :2 a 0, ∴ a 0 . 。 由二次函數(shù)圖象的對稱性可得二次函數(shù)圖象不 x 軸的另一個交點的坐標為 ( 1 ,0), ∴ a b +c = 0 ,D 正確 . 6 . 已知二次函數(shù) y= x 2 + 2 b x+c , 當 x 1 時 , y 隨 x 的增大而減小 , 則實數(shù) b 的取值范圍是 ( ) A .b ≥ 1 B .b ≤ 1 C .b ≥1 D .b ≤1 當堂效果檢測 D 7 . [2 0 1 8 ∵ b 0, a 0, ∴ 一次函數(shù) y= b x+a 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限 。 (2 ) 由頂點 A ( 1 , 4 ), 可設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為 y=a ( x+ 1) 2 + 4( a ≠ 0 ) .∵ 二次函數(shù)的圖象過點 B (2 , 5 ), ∴ 5 =a (2 + 1) 2 + 4, 解得 a= 1 .∴ 二次函數(shù)的關(guān)系式為 y= ( x+ 1) 2 + 4 . 高頻考向探究 例 3 根據(jù)下列條件求解析式 . (3 ) 已知二次函數(shù) y= a x2+b x+c 的圖象經(jīng)過 A ( 1 ,0 ), B (3 ,0 ), C (0 , 3) 三點 , 求這個二次函數(shù)的解析式 . ( 用兩種方法 ) (3 ) 方法一 : 設(shè)拋物線的解析式為 y= a ( x+ 1 )( x 3 ), 把 C (0 , 3) 代入得 a 1 ( 3) = 3, 解得 a= 1, ∴ 這個二次函數(shù)的解析式為 y= ( x+ 1 )( x 3) =x2 2 x 3 . 方法二 : 由題意知 ?? ?? + ?? = 0 ,9 ?? + 3 ?? + ?? = 0 ,?? = 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 ,?? = 3 , ∴ 這個二次函數(shù)的解析式為 y =x2 2 x 3 . 高頻考向探究 針對訓(xùn)練 1 . 將拋物線 y=x2先向左平移 2 個單位長度 , 再向下平移 3個單位長度 , 得到的拋物線的函數(shù)解析式為 ( ) A .y= ( x+ 2)2 3 B .y= ( x+ 2)2+ 3 C .y= ( x 2)2+ 3 D .y= ( x 2)2 3 [ 答案 ] A [ 解析 ] 函數(shù)圖象的平移規(guī)律 : 左加右減 , 上加下減 .拋物線 y=x2先向左平移 2個單位長度得到拋物線 y= ( x+ 2)2, 再向下平移 3 個單位長度得到拋物線y= ( x+ 2)2 3 . 高頻考向探究 2 . 二次函數(shù)的部分圖象如圖 12 4 所示 , 對稱軸是直線 x= 1,則這個二次函數(shù)的表達式為 ( ) 圖 12 4 A .y= x2+ 2 x+ 3 B .y=x2+ 2 x+ 3 C .y= x2+ 2 x 3 D .y= x2 2 x+ 3 [ 答案 ] D [ 解析 ] 由圖象知拋物線的對稱軸為直線x= 1, 過點 ( 3 ,0 ),(0, 3 ), 設(shè)拋物線解析式為 y=a ( x+ 1)2+k , 將 ( 3 ,0 ),(0, 3 ) 代入 , 得 4 ?? + ?? = 0 ,?? + ?? = 3 , 解得 : ?? = 1 ,?? = 4 . 則拋物線解析式為 y= ( x+ 1)2+ 4 = x2 2 x+ 3, 故選 D . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 8 當 x= 1時 , 函數(shù)值為負 , 故 a b+ c 0, 所以 a + c b ,B 正確 。 (2 ) 當 c 0 時 , 拋物線不 y 軸正半軸相交 。 ④ 當 y 0 時 , 1 x 3 . 其中正確的個數(shù)是 ( ) 圖 12 2 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由圖象可知 , 當 x= 1 時 ,函數(shù)值取得最大值 , 最大值為 a + b + c , 故① 正確 。 圖象的對稱軸為x= ??2 ??= 1, 在 y
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