大學物理答案第十六章(完整版)
【正文】 提供的太陽的能流密度是一常識性數(shù)據(jù)．解 1 s內太陽能電池吸收的太陽能為產生的電能為 E = J = J所以轉換效率為 A P B x x圖16141614 兩相干平面波波源A、B相距20m, 作同頻率、同方向和等振幅的振動， 它們所發(fā)出的波的頻率為100Hz，波速為200m/s，相向傳播, 且A處為波峰時, B處為波谷, 求AB連線上因干涉而靜止的各點的位置.分析 兩相干波等振幅，所以相干減弱點的振幅為零，即因干涉而靜止．A處為波峰時B處恰為波谷, 表明波源A與波源B的相位差為．解 兩相干平面波波長為m兩平面波相向傳播，相遇點在兩波源之間，設P在A、B間，距離波源A為x，如圖1614，設波源B相位比波源A超前，有相遇點為干涉靜止時需滿足條件為得 所以AB連線上因干涉而靜止點的位置為x = k+10 m 1615 如圖1615, 兩列波長均為的相干簡諧波, 分別通過圖中的O1和O2點, 通過O1點的簡諧波在M1M2平面反射后與通過O2點的簡諧波在P點相遇. 假定波在M1M2平面反射時有半波損失, O1和O2兩點的振動方程分別為和, 且O1m+mP=8, O2P=3, 求: (1)兩列波分別在P點引起的振動的振動方程。 (2)反射端為固定端又如何?分析 考慮在自由端反射的反射波無半波損失，在固定端反射的反射波有半波損失，結合波函數(shù)的物理意義, 可寫出B點的振動方程．沿入射波的傳播方向, 波線上各點相位依次落后，且注意到入射波的波函數(shù)是以O為原點．B點的坐標為xB=L，于是以B為原點的反射波傳到坐標x點時, 傳播距離是Lx. . . x O B L圖1617 解 (1)如圖1617, 反射點B為自由端時, 反射波無半波損失，B點坐標xB=L，B點振動方程為反射波沿BO方向傳播, BO間各點的相位均落后于B點, BO上坐標為x的任一點t時刻相位為所以B點為自由端時, 以其為原點的反射波波函數(shù)為(2)當反射點B為固定端時, 反射波有半波損失，以B為原點的反射波波函數(shù)為1618 兩列波在同一直線上傳播, 波速均為1 m/ 式中各量均采用國際單位制. (1)試說明在直線上形成駐波, 并給出波腹、波節(jié)的位置。 (2)設OP=d, 求此波以O為原點的波函數(shù).分析 振動曲線是描繪波線上某點位移與時間關系的曲線，即yt圖．通過振動曲線可知P點的初始條件．有了P點的初始條件，可得P點的振動方程．由于波沿x軸負向傳播，因而O點的相位比P點落后．解 (1)由振動曲線知P點在t=0時有 (1) (2) yp/m A 0 1 2 3 t/s A d x O P 圖168 由(1)式得，滿足(2)式．因T=4s，則rad/s所以P點的振動方程為 m(2)波沿x軸負向傳播, P點相位比O點超前,所以O點的振動方程為 m有 以O為原點的波函數(shù)為m169 圖169 (a)是一平面簡諧波在t=0時的波形曲線. P點位于波線上x=1m處, 圖(b)是P處質點元的振動曲線. 求以O為原點的波函數(shù).y/m y/m P O 1 2 x/m O t/s (a) (b)
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