20xx春九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)23確定二次函數(shù)的表達式教學課件新版北師大版(完整版)
【正文】 )、 (3,10)兩點，可得 4a+2b+1=4， 9a+3b+1=10， 解這個方程組，得 3 ,2a ? 3 .2b ??∴ 所求的二次函數(shù)的 表達 式是 233 1.22y x x? ? ?當堂練習 ，平面直角坐標系中，函數(shù)圖象的表達式應(yīng)是 . 234yx= 注 y=ax2與 y=ax2+k、 y=a(xh)y=a(xh)2+k一樣都是頂點式，只不過前三者是頂點式的特殊形式 . 注意 x y O 1 2 1 2 3 4 3 2 1 1 3 4 5 （ 2， 4）， 且當 x=1時， y有最值為 6，則其表達式 是 . 頂點坐標是 （ 1， 6） y=2(x1)2+6 (－ 1，－ 5)， (0，－ 4)和 (1， 1)．求這個二次函數(shù)的表達式． 解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達式為 y＝ ax2＋ bx＋ c． 依題意得 ∴ 這個二次函數(shù)的表達式為 y＝ 2x2＋ 3x－ 4. a＋ b＋ c＝ 1， c＝－ 4， ab＋ c＝ 5， 解得 b＝ 3， c＝－ 4， a＝ 2， x軸相交于點 A(－ 1， 0)， B(1， 0)，且過點 M(0， 1)，求此函數(shù)的表達式． 解：因為點 A(－ 1， 0)， B(1， 0)是圖象與 x軸的交點，所以設(shè)二次函數(shù)的表達式為 y＝ a(x＋ 1)(x－ 1)． 又因為拋物線過點 M(0， 1)， 所以 1＝ a(0＋ 1)(0－ 1)，解得 a＝－ 1， 所以所求拋物線的表達式為 y＝－ (x＋ 1)(x－ 1)， 即 y＝－ x2＋ 1. ： 如圖 ， 已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過 A(2， 0)， B(0， － 6)兩點． (1)求這個二次函數(shù)的表達式； 212y x b x c= + +A B C x y O 解 :∵ 該圖象經(jīng)過點（ 2,0）和 (1,－ 6)， { 2+2b+c=0 c=6 解得 { b=4 c=6 ∴ 二次函數(shù)的表達式為：
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