普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(完整版)
【正文】 三角形 一 球面三角形三邊之間的關(guān)系 二、球面“等腰”三角形 三 球面三角形的周長(zhǎng) 四 球面三角形的內(nèi)角和 思考題第五講 球面三角形的全等 1．“邊邊邊”()判定定理 2．“邊角邊”(.)判定定理 3．“角邊角”(.)判定定理 4．“角角角”(.)判定定理 思考題第六講 球面多邊形與歐拉公式 一 球面多邊形及其內(nèi)角和公式 二 簡(jiǎn)單多面體的歐拉公式 三 用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐拉公式 思考題第七講 球面三角形的邊角關(guān)系 一 球面上的正弦定理和余弦定理 二 用向量方法證明球面上的余弦定理 1．向量的向量積 2．球面上余弦定理的向量證明 三 從球面上的正弦定理看球面與平面 四 球面上余弦定理的應(yīng)用──求地球上兩城市間的距離 思考題第八講 歐氏幾何與非歐幾何 一 平面幾何與球面幾何的比較 二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型 三 歐氏幾何與非歐幾何的意義閱讀與思考 非歐幾何簡(jiǎn)史學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告附錄選修34 對(duì)稱與群引言第一講 平面圖形的對(duì)稱群 一 平面剛體運(yùn)動(dòng) 1．平面剛體運(yùn)動(dòng)的定義 2．平面剛體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 思考題 二 對(duì)稱變換 1．對(duì)稱變換的定義 2．正多邊形的對(duì)稱變換 3．對(duì)稱變換的合成 4．對(duì)稱變換的性質(zhì) 5．對(duì)稱變換的逆變換 思考題 三 平面圖形的對(duì)稱群 思考題第二講 代數(shù)學(xué)中的對(duì)稱與抽象群的概念 一 n元對(duì)稱群Sn 思考題 二 多項(xiàng)式的對(duì)稱變換 思考題 三 抽象群的概念 1．群的一般概念 2．直積 思考題第三講 對(duì)稱與群的故事 一 帶飾和面飾 思考題 二 化學(xué)分子的對(duì)稱群 三 晶體的分類 四 伽羅瓦理論學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告附錄一附錄二選修41 幾何證明選講第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 一 平行線等分線段定理 二 平行線分線段成比例定理 三 相似三角形的判定及性質(zhì) 1．相似三角形的判定 2．相似三角形的性質(zhì) 四 直角三角形的射影定理 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 一 圓周角定理 二 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理 三 圓的切線的性質(zhì)及判定定理 四 弦切角的性質(zhì) 五 與圓有關(guān)的比例線段 第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討 一 平行射影 二 平面與圓柱面的截線 三 平面與圓錐面的截線 學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告選修42 矩陣與變換引言第一講 線性變換與二階矩陣 一 線性變換與二階矩陣 （一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣 1．旋轉(zhuǎn)變換 2．反射變換 3．伸縮變換 4．投影變換 5．切變變換 ?。ǘ┳儞Q、矩陣的相等 二 二階矩陣與平面向量的乘法 三 線性變換的基本性質(zhì) ?。ㄒ唬┚€性變換的基本性質(zhì) ?。ǘ┮恍┲匾€性變換對(duì)單位正方形區(qū)域的作用第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 一 復(fù)合變換與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質(zhì)第三講 逆變換與逆矩陣 一 逆變換與逆矩陣 1．逆變換與逆矩陣 2．逆
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