統(tǒng)計指數與因素分析(完整版)
【正文】 稱統(tǒng)計指數、經濟指數。 例：計算（ 1）各種商品的價格指數和銷售量指數。 ? 在此例子中，我們可以通過以下關系式確定同度量因素： ? 商品銷售量 商品價格＝商品銷售額 ? 商品價格就可以作為同度量因素，通過它將不能相加的商品銷售量過渡到能夠相加的 商品銷售額 。 ? 反映某一現象規(guī)模大小、數量多少，稱數量指標，而表明這些指標變動程度的相對數是數量指數 (簡稱 )，如產品產量指數、商品銷售量指數、職工人數指數等。 “定基指數”和“環(huán)比指數”。 因為，可證明 piqiqipi VVrLP ???? 1qipir質量指標個體指數與數量指標個體指數的相關系數 piqi VV , 兩種個體指數的標準差系數 由于在現實經濟生活中，質量指標與數量指標（例如價格與銷售量）的變化之間通常存在著負相關關系，即下面三種情況之一： ，而數量指標的水平絕對下降，或相反，數量指標的水平絕對上升，而質量指標的水平絕對下降；，但在其中一個的上升速率加快的同時，另一個的上升速率則在減緩； 標的水平都下降，但在其中一個的下降速率加快的同時，另一個的下降速率則在減緩。計算個體指數。搜集權數 qp式求得總指數。先將居民消費劃為例如編制消費者價格指 325??? 00 01)1( qp qpI p，有若用拉氏綜合指數計算動。 價格銷售量銷售額 ??變動 變動 變動價格指數銷售量指數銷售額指數 ??單位產品成本指數總產量指數總成本指數 ?? 1???平 均 工 資 指 數實 際 工 資 指 數生 活 費 物 價 指 數生 產 支 出 額 指 數成 本 指 數產 量 指 數貨 幣 購 買 力 指 數職 工 生 活 費 指 數利 用指數體系，可進行指數因素之間的互相換算： 例 以價格降低前同一數目的人民幣能多購商品 15％，試求物價指數。例：某企業(yè)工資變動資)(2 3 25 0 01 1 6 0 0 00000 元基期工資 ????? f fxx)(2 2 81 0 0 02 2 8 0 0 01111 元報告期工資 ????? f fxx%01 ??xx?????00011101ffxffxxx可變構成指數 ??0011ffff0x0x?????110f fxx假定0xx假定? 結構變動影響指數 01xx假定xx1?1f1f1f1f????固定構成指數 工人數 平均工資 （元） 工資額 （元）工人類別0f1f0x1x00fx11fx10fx技工徒工30020040060028016030018084000320221202201080001 120 0096000合計 500 1000 — — 1 160 00 228000 208000固定構成指數結構變動影響指數可變構成指數 ????????????????110111000110000111ffxffxffxffxffxffx)()()(110111000110000111 ????????????????? f fxf fxf fxf fxf fxf fx208228232208232228 ??%%% ??)208228()232208(232228 ?????元元元 20)24(4 ??????????????????????????? 111011110001101000 )()()111( ff fxf fxff fxf fxff fxf fx1000202200)24(10004 ??????? 元元元即 2 0 0 0 0)2 4 0 0 0(4000 ????平均指標變動對總體標志總量的影響 四、居民消費價格指數 ? 居民消費價格指數在國外稱之為消費者價格指數（ Consumer Price Index，簡記 CPI） 。 ? 不同股價指數的樣本范圍和基期日期的選定都不同。 ? 香港恒生指數選擇了 33種具有代表性的股票（成分股）為指數計算對象（其中金融業(yè) 4種、公用事業(yè) 6種、地產業(yè) 9種、其他行業(yè) 14種），選擇 1964年 7月 31日為基期。通常被用來作為反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標，觀察和分析價格水平變動對居民貨幣工資的影響。 則：商品流轉額指數＝ 110％ 101％＝ ％ 例 例 二、因素分析 （一）連鎖替代法：在被分析指標的因素結合式中和相互聯系的數量關系，將各個因素的基期數字依次以報告期的數字替代，每次替代后的結果與替代前的結果進行對比從相對數和絕對數兩方面分析各因素對現象總體的影響。了消費品的價格變動情因此此指標全面的反映。時，與帕氏綜合指數相特定權數當調和平均數指數采用 11 qp???qqiqpqpI1111? ???111011qpqqqp??? 10 11 pq pq qP?01ppK ?設某商店僅有 2022年商品收購額和 2022年、 2022年各種商品收購單價，要求計算價格總指數。搜集權數 qp式求得總指數。 如 何編制綜合指數？ (1)數量指標綜合指數的編制 —— 其同度量因素往往取基期的 質量 指標。 （ 2）環(huán)比指數：各指數都以報告期的前一期作為基期。 3. 按所反映的對象范圍和計算方法的不同，分為個體指數、類指數和總指數。 ? 測定各因素對復雜現象影響程度為何？這里有二種情況： ? (1)現象的總量是各因素的總和； ? (2)現象的總量是若干因素的乘積。 %12030036001 ??? pp大米的價格指數% ??? pp豬肉的價格指數% 4 0 02 6 0 001 ??? qq大米的銷售量指數% 1 38 4 0 0 09 5
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