【正文】 件的數(shù)學(xué)模型。圖21節(jié)點(diǎn)、單元示意圖常用單元一般可以分為兩類，包括自然單元和分割單元。另一個(gè)是直接作用在節(jié)點(diǎn)上的外力。我們通常把位移的分布坐標(biāo)假定成某種簡單的函數(shù)。有限元分析發(fā)的基本步驟大致可見如下程序圖：有限元法有不少優(yōu)點(diǎn)：① 概念淺顯易懂，容易掌握。 Ansys軟件介紹ANSYS軟件是目前市場上份額最大的有限元分析軟件，其通用性非常強(qiáng)。實(shí)現(xiàn)不同工程軟件的數(shù)據(jù)共享交換，是非常經(jīng)典的CAE工具，目前已經(jīng)廣泛得使用在現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)以及工程分析中。ANSYS不僅是一個(gè)計(jì)算功能強(qiáng)大的有限元分析軟件,還為客戶提供了一個(gè)良好的二次開發(fā)平臺,為工程師、科學(xué)家高技術(shù)水平的科研提供良好的工作環(huán)境。ANSYS可以分析以下三類結(jié)構(gòu)分析：1 結(jié)構(gòu)靜力分析：一般情況下，不把阻尼和系統(tǒng)慣性參考進(jìn)去。3 結(jié)構(gòu)非線性分析：結(jié)構(gòu)或組件的非線性會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)隨著負(fù)載比例變化。磁場的分析需要考慮各種物理量,如磁通密度、磁場密度、磁力、電阻、電感、渦流,功耗、漏磁等。這些功能可以確定音響的頻率響應(yīng)，比如研究音樂大廳的聲場分布。在本論文中，重點(diǎn)研究對象接觸網(wǎng)的彈性和彈性均勻度。這樣就要將桿單元設(shè)置成只受拉力而不能受壓力的桿單元。從節(jié)點(diǎn)I到節(jié)點(diǎn)J的單元長度方向即是單元的X軸方向。纜選項(xiàng)只能得到正的值，裂口選項(xiàng)只能得到負(fù)的值。假如初始應(yīng)變?yōu)榱悖瑒t單元的剛度就包含于首個(gè)子步內(nèi)。初始應(yīng)變也可用來計(jì)算應(yīng)力剛度矩陣，如果有的話，是用在第一次的累積迭代。利用APDL的程序程序語言和宏技術(shù)組織管理ANSYS的有限元分析命令，可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模、實(shí)施參數(shù)化載荷與求解以及參數(shù)化處理結(jié)果的顯示，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化有限元的分析。模型的建立基于有限元理論和傳統(tǒng)力學(xué)的分析方法，建立接觸網(wǎng)系統(tǒng)的參數(shù)化模型。這種接觸懸掛是我國高速鐵路最常用的懸掛方式，主要是簡單鏈型懸掛和彈性鏈型鏈形懸掛兩種。 承力索、接觸線的單元選型從整個(gè)錨段來看，承力索和接觸線是一種長細(xì)的結(jié)構(gòu)模型。本論文中， 選擇LINk10單元來模擬桿單元，在設(shè)計(jì)拉力壓力選項(xiàng)時(shí)選擇只收拉力，及收到壓力剛性消失。也就是固定接觸線、承力索的軸向兩端，對其X、Y方向的自由度進(jìn)行約束。這是得不到穩(wěn)定解的。ANSYS程序的前后兩次迭代的位移差趨近于零，在實(shí)際問題中，滿足工程的精度需求即可。接觸線、吊弦和承力索一樣也是只能受拉的桿單元。所以承力索的Y坐標(biāo)就可以直接近似看作是吊弦的長度了。在本模型中，前后兩跨中接觸線、承力索的軸向邊端仍然要進(jìn)行固定，約束其X、Y方向上的自由度，這一點(diǎn)跟建立單跨簡單鏈型懸掛的時(shí)候一樣。三跨模型是對稱的，所以在重力作用下，找型后求得的首跨和末跨的吊弦長度具有對稱性。接觸懸掛的設(shè)計(jì)參數(shù)直接影響著接觸網(wǎng)系統(tǒng)的彈性，其中的設(shè)計(jì)參數(shù)有接觸線和承力索的張力、吊弦數(shù)目、跨距、彈性吊索長度等。從而得到不同情況下接觸網(wǎng)系統(tǒng)的彈性以及彈性不均勻度。按照這個(gè)公式算4號吊弦處的彈性，與表44中算的還是比較接近的。本小節(jié)研究吊弦間距對接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性的影響，改變吊弦之間的間距，這里保持跨距不變，通過改變吊弦數(shù)目，來改變吊弦之間的間距。分別改變接觸線張力為10KN、15KN、27KN計(jì)算各自接觸線張力條件下各節(jié)點(diǎn)的抬升量。具體的幾何模型如圖48所示：圖48三跨彈性鏈形懸掛幾何模型對其中跨的模型結(jié)構(gòu)定義一下幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)見圖49。并與沒有加抬升力時(shí)候的節(jié)點(diǎn)位置比較，計(jì)算其差值即為抬升量。施加140N的靜態(tài)抬升力，得到的抬升量和彈性如表411所示：表411不同跨距彈性鏈型懸掛的彈性吊弦編號1號2號3號4號5號6號7號L1=50抬升量（mm）彈性(mm/N)吊弦橫坐標(biāo)(m)52545L2=65抬升量（mm）彈性(mm/N)吊弦橫坐標(biāo)(m)560L3=80抬升量（mm）彈性(mm/N)吊弦橫坐標(biāo)(m)54075 計(jì)算3種情況下的彈性不均勻度，如下：其彈性曲線如圖414所示：圖414 不同跨距的彈鏈接觸線彈性曲線由以上數(shù)據(jù)和靜態(tài)彈性曲線可以看出，隨著跨距增加，其系統(tǒng)內(nèi)的彈性不均勻度也在變大。綜合看來吊弦數(shù)目為7的時(shí)候其接觸網(wǎng)的彈性性能要好些。保持其他參數(shù)（吊弦數(shù)目、跨距、結(jié)構(gòu)高度等）不變，研究隨著承力所張力變化時(shí)對系統(tǒng)彈性和彈性不均勻度的影響。仍然施加140N的抬升力。并且在相同跨距的情況下對比兩種接觸懸掛的各吊弦處的彈性可見，彈鏈接觸網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)彈性要略高于簡鏈接觸網(wǎng)系統(tǒng)，變化不大，彈性吊索對跨中彈性影響不大，但是卻大大降低了系統(tǒng)的彈性不均勻度。隨著承力索張力的增加，簡鏈和彈鏈的跨中彈性均減小了，兩種接觸懸掛的彈性均勻度變化都不是很明顯。在論文的最后又縱向?qū)Ρ攘藘煞N接觸懸掛在不同設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下對其彈性性能的影響。在方老師的細(xì)心教導(dǎo)下，我克服了重重困難，努力完成方老師給我布置的任務(wù)。同時(shí)感謝閱讀并批閱本文的各位老師。在此，我對方巖老師對我的培養(yǎng)、教育、關(guān)心和幫助表示深深的謝意。下一步工作是建立含有定位器的接觸網(wǎng)系統(tǒng)，用彈簧單元來模擬定位器，并在吊弦處添加線夾。結(jié)論本論文首先建立了簡單鏈形懸掛和彈性鏈形懸掛兩種接觸網(wǎng)參數(shù)化有限元模型。其系統(tǒng)跨中的彈性以及系統(tǒng)的彈性不均勻度都要小于吊弦根數(shù)為6和8的情況。得到的靜態(tài)抬升量和彈性見表415吊弦編號1234567S=16m抬升量mm彈性（mm/N）S=18m抬升量mm彈性（mm/N）S=20m抬升量mm彈性（mm/N）吊弦橫坐標(biāo)（m）560表415 不同彈性吊索長度的接觸網(wǎng)彈性圖417 不同彈性吊索長度的接觸網(wǎng)彈性曲線由以上數(shù)據(jù)和彈性曲線圖可以看出，彈性吊索的長度對跨中附近的彈性影響非常小。但是跨中彈性幅度減少的幅度要偏大，可見承力索張力對跨中彈性的影響最明顯。分別改變接觸線張力為10KN、15KN、27KN計(jì)算各自接觸線張力條件下各節(jié)點(diǎn)的抬升量。但是跨距不是越小越好，可以看出在跨距為50米的時(shí)候，其靠近支柱處的彈性會(huì)大于跨中的彈性大小，這樣容易引起打弓事故。在中跨的1到7號吊弦在接觸線的節(jié)點(diǎn)處施加一個(gè)垂直向上大小為140N的力，求得的抬升量如表410：表410彈鏈懸掛中跨接觸線上各吊弦處的彈性吊弦編號1號2號3號4號5號6號7號中跨抬升量X軸坐標(biāo)（m）560彈性mm/N計(jì)算其彈性不均勻度：。本文近似把變形后彈性吊索的兩側(cè)橫向間距看作等于彈性吊索的長度。可見接觸線張力對彈性的影響較大，對一個(gè)跨距內(nèi)的彈性不均勻度影響較小。求得的一個(gè)跨距內(nèi)各點(diǎn)的抬升量和彈性如表46表46不同吊弦數(shù)目的簡鏈彈性吊弦編號1號2號3號跨中4號5號6號m=6抬升量(mm)彈性（mm/N）吊弦橫坐標(biāo)51627384960m=7吊弦編號1號2號3號4號5號6號7號抬升量(mm)彈性（mm/N）吊弦橫坐標(biāo)560m=81號2號3號4號跨中5號6號7號8號抬升量(mm)彈性（mm/N）吊弦橫坐標(biāo)560計(jì)算三種情況的彈性不均勻度如下；靜態(tài)彈性曲線見圖45圖45不同吊弦間距的簡鏈彈性曲線由上面計(jì)算和彈性曲線圖可以看出，吊弦數(shù)目為8的時(shí)候，%、%、%。由上圖43可以看出跨中彈性最大，彈性由跨中向兩側(cè)方向遞減。圖41 簡鏈接觸網(wǎng)系統(tǒng)的參數(shù)化模型介紹一些該參數(shù)化模型的各字符含義，詳見表41所示：表41參數(shù)的物理含義H結(jié)構(gòu)的高度單位mL單跨簡鏈模型的跨距單位mm單跨中吊弦數(shù)目（除了靠近懸掛點(diǎn)的吊弦其他吊弦均勻分布）單位ma第一根吊弦距離懸掛點(diǎn)的水平距離單位mb其他吊弦的間距單位m承力索張力單位N接觸線張力單位NF弛度單位m承力索單位長度重量單位N/m接觸線單位長度重量單位N/m吊弦單位長度重量,單位N/m其中弛度的計(jì)算按照下式計(jì)算： (43) (44)由圖42寫出架空導(dǎo)線的力學(xué)平衡和力矩平衡方程式，化簡后可以得到架空承力索的曲線方程： （45）圖42簡單懸掛受力分析圖帶入架空承力索的曲線方程，可以計(jì)算出承力索上各位置的弛度大小 ： （46）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為單跨中接觸線的最左端，正方向?yàn)榻佑|線水平向右的方向。接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性的定義是單位作用力即靜態(tài)抬升力(單位N)作用下，節(jié)點(diǎn)位移變化量也就是文中說的抬升量（單位mm），進(jìn)一步計(jì)算整個(gè)跨內(nèi)的彈性不均勻度。因?yàn)閺椥缘跛髯陨砭哂幸欢ǖ膹埩Γ哂谐跏紤?yīng)變。該模型具體的輸入?yún)?shù)見表34.表34 基本輸入?yún)?shù)資料接觸線承力索吊弦彈性吊索線性材料CTMH150JTMH120JTMH10JTMH35截面積(mm)15035線材密度(kg/m)彈性模量(Pa)泊松比線索張力(kN)2721初始應(yīng)力吊弦根數(shù)(根)7第一吊弦間距(m)5結(jié)構(gòu)高度(m)跨距(m)65彈性吊索長度（m）18初始建立模型時(shí)，接觸線、承力索水平放置，彈性吊索水平懸掛在支柱兩側(cè)，吊弦初始高度為結(jié)構(gòu)高度。圖34單跨簡鏈有限元求解后的各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)所以得出單跨簡單鏈型懸掛的各吊弦長度如下表33所示：表33 單跨簡鏈懸掛的吊弦長度（m）吊弦位置1號2號3號4號5號6號7號吊弦長度由上表可以看出，吊弦的長度具有對稱性，中跨的吊弦長度最短。先介紹該系統(tǒng)的物理模型和輸入?yún)?shù)。其具體參數(shù)如下表31所示表31承力索輸入資料承力索張力T21KN跨距L65m材料密度8890kg/彈性模量E Pa泊松比線重量g*建立承力索的模型后，施加垂直向下的重力，得到如圖31的變形圖，然后根據(jù)傳統(tǒng)力學(xué)的求弛度的方式再求一次，對比該結(jié)果，確定建立有限元模型研究接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性的可行性。這個(gè)邊界條件在本論文的有限元模型中就是對桿單元的軸向兩端進(jìn)行X、Y方向上自由度約束以及施加載荷，這里的載荷就是線索的材料重量，在下一章的彈性研究中又多了靜態(tài)抬升力這個(gè)載荷。LINK10首先要對單元進(jìn)行定義，它要求輸入一系列參數(shù)如接觸線、承力索、吊弦的橫截面面積A，初始應(yīng)變ISTRN。 吊弦和彈性吊索的單元選型作為鏈接承力索與接觸線的重要結(jié)構(gòu)單元，彈性吊索和吊弦也是柔性的懸掛結(jié)構(gòu)，它們跟接觸線以及承力索的力學(xué)模型一樣，都是只能受拉不能受壓的。索在物理力學(xué)模型里面是柔性的，只能受拉力，收到壓力時(shí)其剛性消失。這些線索只能收拉不能受壓力。進(jìn)而為下一章彈性研究做鋪墊，第四章主要通過改變其參數(shù)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移量，并對比計(jì)算彈性和彈性均勻度，可以用于接觸網(wǎng)彈性分析，得出各種參數(shù)改變對接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性影響的結(jié)論，分析結(jié)論確立科學(xué)的結(jié)構(gòu)模型達(dá)到接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性均勻和彈性良好這個(gè)特點(diǎn)，為接觸網(wǎng)的設(shè)計(jì)施工提供科學(xué)依據(jù)。很大程度上提高了分析效率，減化了手動(dòng)編程的繁瑣性。應(yīng)力剛化和大變形影響可以和一些纜的問題一起使用。LINK10設(shè)計(jì)程序求解如下：在首個(gè)子步初始時(shí)的單元狀態(tài)決定于初始應(yīng)變或裂口的輸入值，如果對于纜選項(xiàng)這個(gè)值小于0，則對于這個(gè)子步來說單元的剛度被認(rèn)為是0。單元輸出定義表使用如下標(biāo)記：在名稱列表中的冒號（：）表示該項(xiàng)可以用分量名方法[ETABLE，ESOL]來處理；○；R列表示該項(xiàng)可用于結(jié)果文件。當(dāng)選項(xiàng)為纜時(shí)，應(yīng)變值為負(fù)代表的意思是單元在松弛狀態(tài)。這樣可以更為方便進(jìn)行理論計(jì)算。從這幾個(gè)單位的結(jié)構(gòu)形式來看，結(jié)構(gòu)細(xì)長，跨度比較大。壓電分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風(fēng)等部件及其它電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能分析。靜態(tài)磁場分析,計(jì)算直流(DC)或永久磁鐵產(chǎn)生的磁場。③ 熱分析：ANSYS可以用于