【正文】 其中， {W}為樁土支承體系的節(jié)點(diǎn)豎向位移向量， {R}為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的反力向量， {δ}為樁土支承體系的柔度矩陣，可以用分塊矩陣表示： δp：樁對(duì)樁（包括樁自身）的位移影響系數(shù)矩陣，可以用明德林公式積分求得； δsp：樁對(duì)土的位移影響系數(shù)矩陣，用明德林公式求得； δps：土對(duì)樁的位移影響系數(shù)矩陣，根據(jù)位移互等定理， δps=δsp ； δs：土對(duì)土的位移影響系數(shù)矩陣，一般用布辛奈斯克公式求解，當(dāng)埋深與寬度比超過一定值時(shí)，可以用明德林公式計(jì)算。 (4) 有限單元法 相對(duì)于有限差分法，樁筏（箱）基礎(chǔ)的有限單元法在邊界條件和計(jì)算對(duì)象等方面具有更好的靈活性。 }{}]{[ FwA ?? 一般樁的荷載 ~位移曲線（ P~s曲線）呈現(xiàn)明顯的非線性性質(zhì)，為反映樁筏基礎(chǔ)的實(shí)際工作特性，分析中可以考慮采用試樁 P~s曲線的雙曲線模型來模擬樁筏基礎(chǔ)中樁的非線性性質(zhì)。 (2) 有限差分法 ? 有限差分方程 ① 板的撓曲微分方程 將巴斯捷納克雙參數(shù)模型代入撓曲微分方程。 (1) 計(jì)算原理：以筏板為例說明，筏板內(nèi)力按截條多跨連續(xù)梁計(jì)算，計(jì)算時(shí)從縱橫兩個(gè)方向分別截取跨中到跨中或跨中到板邊的板帶，將板帶簡(jiǎn)化為以板下的樁為支座的多跨連續(xù)梁，以板帶上的墻、柱腳荷載作為連續(xù)梁的荷載，按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法近似計(jì)算各板帶的內(nèi)力。 筏板最大彎矩隨筏板相對(duì)剛度 KR的變化 筏板最大彎矩隨樁間距增大的變化 ? 樁 筏基礎(chǔ)樁頂反力分布 樁頂反力分布與相對(duì)剛度的關(guān)系 樁頂反力分布與樁間距的關(guān)系 ① 筏板的相對(duì)剛度增大，樁頂反力趨于不均勻，且角樁及邊樁的樁頂反力明顯大于中間樁的樁頂反力，隨著筏板的相對(duì)剛度減?。ㄈ嵝曰鳂兜臉俄敺戳呌诰鶆?； ② 樁間距較小時(shí)，樁與樁之間的相互影響較大，各樁的樁頂反力分布明顯不均勻，角樁與邊樁的樁頂反力明顯大于中間樁，而增大樁間距，各樁的樁頂反力將趨于均勻，因此，樁 筏基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)中，適當(dāng)增大樁間距可使各樁受力趨于均勻； ③ 樁的長(zhǎng)細(xì)比減小，角樁及邊樁承擔(dān)荷載增加，樁的相對(duì)剛度減小，角樁及邊樁承擔(dān)荷載降低，尤其角樁的樁頂反力下降明顯，樁頂反力趨于均勻，但總體上樁的長(zhǎng)細(xì)比及樁的相對(duì)剛度對(duì)樁頂反力分布影響較小。 (3) 樁 筏共同工作計(jì)算模型。 (2) 地基土的強(qiáng)度和變形：為了滿足地基承載力條件及減小地基變形，要求地基土具有足夠的強(qiáng)度和剛度。 第二章：高層建筑樁 筏與樁 箱基礎(chǔ)設(shè)計(jì) 一、概述 高層建筑的主要特征 (1) 高高度、大剛度：高層建筑高度較大，對(duì)建筑物的穩(wěn)定性及整體剛度要求較高，特別是建筑物的整體傾斜要求嚴(yán)格。 特種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特殊（大多屬于公用設(shè)施）、荷載復(fù)雜、質(zhì)量要求高。 ? 對(duì)地基承載力要求較高，除了豎向荷載較大外，還要考慮承受較大的水平荷載或地震荷載（塔、桿等）。 高層建筑基礎(chǔ)的主要類型 高層建筑由于荷載大，整體穩(wěn)定性要求高，常采用穩(wěn)定性較好的整體基礎(chǔ)，如交叉條形基礎(chǔ)、筏板基礎(chǔ)、箱型基礎(chǔ)或其他深基礎(chǔ)（樁基礎(chǔ)、地下連續(xù)墻等）。這種計(jì)算模式主要適合于筏板下地基土比較松軟的地基。 ⑤ 筏板的相對(duì)剛度、樁的相對(duì)剛度、樁間距及樁的長(zhǎng)細(xì)比等因素都會(huì)對(duì)樁 筏基礎(chǔ)的沉降差異產(chǎn)生影響，但其中筏板的相對(duì)剛度影響最為明顯。底板邊緣至外排樁中心的距離不宜小于樁的直徑（邊長(zhǎng)），且邊緣挑出部分的寬度不應(yīng)小于 150mm； (2) 基礎(chǔ)底板厚度：底板厚度應(yīng)滿足整體剛度及防水要求，樁布置在墻下或基礎(chǔ)梁下的基礎(chǔ)板，底板厚度不小于300mm，且不宜小于板跨的 1/20，滿堂布樁的平板式筏基和箱基底板的板厚應(yīng)滿足抗沖切承載力要求； (3) 底板混凝土強(qiáng)度等級(jí)及配筋率可以參考筏板基礎(chǔ)的構(gòu)造要求； (4) 梁板式筏基：基礎(chǔ)梁的寬度除滿足剪壓比、抗剪承載力外，還應(yīng)驗(yàn)算局部承壓承載力。 彈性板法 內(nèi)力計(jì)算的彈性板法屬于第二種類計(jì)算方法，該方法根據(jù)彈性地基上板的計(jì)算理論，采用較為靈活的數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算板的內(nèi)力。上式在任一節(jié)點(diǎn)(i , j)處的差分方程為： 板中任一節(jié)點(diǎn) (i , j)上的彎矩差分方程為： wΔGhKwFwΔh p 2244 )( ?? ???jijijijijijijijijijijijijipjipFwwwGKG,12,2,21,11,11,11,11,1,1,1,)()(2))(8()420(????????????????????????????????????)]()1(2)([)()]()1(2[)(1,1,1,12,1,1,1,12,??????????????????????jijijihjijihjiyjijihjihjijijixwwlDMwwlDM????板中任一節(jié)點(diǎn) (i , j)上的扭矩差分方程為： 考慮扭矩影響的單位長(zhǎng)度上的合成剪力的差分方程為： 板邊反力 Qb(y)、 Ql(x) 的差分方程為： ))[1(4)()( 1,11,11,11,12, ???????? ??????? jijijijihjiyxjixy wlDMM ????????????????????????????????????????????????????????)])(2()())(3(2[2)()])(2()())(3(2[2)(1,11,11,11,12,2,1,1,3,1,11,11,11,1,2,2,1,13,jijijijihjijijijihjiyjijijijihjijijijihjixwwlDVwwlDV????)](1)()22([)()](1)()22([)(,1,11,1,21,1,1,1,2jijijijijipljijijijijipbwwhwwhhwDhGxQwwhwwhhwDhGyQ?????????????????????????? 在建立上述差分方程時(shí)，除了內(nèi)點(diǎn)外都會(huì)涉及板外虛點(diǎn)的撓度，一般可以根據(jù)邊界條件用板上結(jié)點(diǎn)的撓度來表示，使差分方程中不含有虛節(jié)點(diǎn)的撓度。 樁箱基礎(chǔ)的內(nèi)力及樁頂反力也可以按上述迭代法同樣進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí) D為箱基的抗彎剛度。不僅與所選擇的地基模型有關(guān)，還與群樁效應(yīng)等因素有關(guān)，相互之間存在復(fù)雜的作用過程。 ① 樁筏基礎(chǔ) 對(duì)于基礎(chǔ)埋深較淺、外墻不能可靠地承受被動(dòng)土壓力的樁筏基礎(chǔ)，水平總荷載設(shè)計(jì)值 H將由樁全部承擔(dān)： 其中， Rui為第 i 根樁能承受的樁頂水平荷載， K為安全系數(shù)，一般取為 3。 PKHH ??39。 AfAV a x ?? ?cmcm fhufhu m a x0m a x0 ??? ??00 )8(.2 hfβhbN thppl ??bp h0 沖切破壞錐體 受基樁沖切 45176。 dzUT L z?? 0?樁箱基礎(chǔ)受力機(jī)理 根據(jù)外荷載 P與抗力 T的大小，沉降計(jì)算有不同的計(jì)算模式。而 T的大小則與側(cè)阻力 τz的確定方法有關(guān)。 半經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算樁箱（筏）基礎(chǔ)的沉降的精確程度取決于各種參數(shù)的取值，需要根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定。 基礎(chǔ)頂面