概率論第十六講中心極限定理(完整版)
【正文】 3 Xk P 10 20 25)(,15)( ?? kk XDXE???19001kkXX1 9 0 021 , XXX ?相互獨(dú)立同分布 , 4 7 5 0 0251 9 0 0)(2 8 5 0 0151 9 0 0)(??????XDXE)47500,28500(~ NX近似)2 8 8 0 01 9 0 0 0()83 6 0 01 9 0 010(???????XpXP? ? ? ?5 8 7 ??? ????????? ????????? ???4 7 5 0 02 8 5 0 01 9 0 0 04 7 5 0 02 8 5 0 02 8 8 0 0例 4 某車間有 200臺(tái)車床，每臺(tái)獨(dú)立工作， 開工率為 . 開工時(shí)每臺(tái)耗電量為 r 千瓦 . 問供 電所至少要供給這個(gè)車間多少電力 , 才能以 % 的概率保證這個(gè)車間不會(huì)因 供電不足而影響生產(chǎn)？ 解 設(shè)至少要供給這個(gè)車間 a 千瓦的電力， X 為開工的車床數(shù) , 則 X ~ B(200,) , X ~ N (120, 48) (近似 ) 應(yīng)用 4 由 德莫佛 — 拉普拉斯中心極限定理 , 有 ?????? ????????? ?????48120048120/)0(raarXP0)(?????????? ???481 2 0/ ra問題轉(zhuǎn)化為求 a , 使 %)0( ??? arXP反查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)分布表，得 ? ? % ??令 481 2 0??ra解得 rra1 4 1)1 2 (???(千瓦 ) 例 5 設(shè)有一批種子，其中良種占 1/6. 試估計(jì)在任選的 6000粒種子中，良種 比例與 1/6 比較上下不超過 1%的概率 . 解 設(shè) X 表示 6000粒種子中的良種數(shù) , X ~ B( 6000 , 1/6 ) 應(yīng)用 5 ??????65 0 0 0,1 0 0 0~ NX近似 由
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1