【正文】 通常為高次方程，不易求解，因此一般采用“試算內(nèi)插法”求 IRR的近似值。 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 凈年值（ NAV） ?方案的凈年值 NAV—— 是通過資金等值計算，將項目的凈現(xiàn)值 NPV（或凈終值 NFV）分攤到壽命期內(nèi)各年的等額年值。 ?缺點： ? 沒有反映投資回收期以后的方案運行情況，因而不能全面反映項目在整個壽命期內(nèi)真實的經(jīng)濟效果。 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 靜態(tài)投資回收期 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 計算公式： 投 資 回 收 期 ＝ 累 計 凈 現(xiàn) 金 流 量 開 始 出 現(xiàn) 正 值 的 年 份│ 上 年 累 計 凈 現(xiàn) 金 流 量 │當 年 凈 現(xiàn) 金 流 量T 1+T = 51+ |10| / 90 = 0 4 年 3 2 1 5 6 250 50 90 100 80 90 100 250 300 200 100 10 80 160 累計凈現(xiàn)金流量 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 動態(tài)投資回收期 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 計算公式： ＝ 累 計 凈 現(xiàn) 金 流 量 折 現(xiàn) 值 開 始 出 現(xiàn) 正 值 的 年 份│ 上 年 累 計 凈 現(xiàn) 金 流 量 折 現(xiàn) 值 │當 年 凈 現(xiàn) 金 流 量 折 現(xiàn) 值p 1+T80 i＝ 10％ 250 50 100 100 90 90 Tp= 61+ || / = 2 6 5 4 3 1 年 0 250 25 累計凈現(xiàn)金流量 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 動態(tài)投資回收期 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 例： 利用下表所列數(shù)據(jù)，試計算動態(tài)投資回收期？ 某項目的累計現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 單位：萬元 Tp = 5 1 + |1112| / 2794 = 年 年份 0 1 2 3 4 5 6 1．現(xiàn)金流入 5000 6000 8000 8000 7500 2．現(xiàn)金流出 6000 4000 2022 2500 3000 3500 3500 3．凈現(xiàn)金流量（ 12) 6000 4000 3000 3500 5000 4500 4000 5．折現(xiàn)系數(shù) (i =10%) 6．凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 6000 3636 2479 2630 3415 2794 2258 7．累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 6000 9636 7157 4527 1112 1682 3940 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 四、判據(jù) ? 采用投資回收期進行方案評價時，應將計算的投資回收期TP與標準的投資回收期 Tb進行比較： ? 判據(jù)：（ 1） TP ≤ Tb 該方案是合理的，說明方案投資利用效率高于行業(yè)基準收益率。 ?經(jīng)濟性評價方法主要包括 確定性評價方法 與 不確定性評價方法 兩類。 ?靜態(tài)投資回收期： 不考慮資金時間價值因素。 3）回收投資以后年份的收益情況無法考察。 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 凈現(xiàn)值函數(shù)（圖）： 在上例中，若其他情況相同，如果基準收益率 i0=10％ 和 i0=5％ ， 問此項投資是否值得 ? 解： NPV(10％ ) = 4000+(1500350)(P／ A， 10 ％， 4)+500(P／ F， 10％， 4) = 13(元 ) NPV(5％ ) = 4000+(1500350)(P／ A， 5％， 4) +500(P／ F， 5％， 4) = (元 ) 這意味著若基準收益率為 5％和 10%,此項投資是值得的。在基準折現(xiàn)率 i＝ 15％的情況下，計算費用現(xiàn)值與費用年值。 因此 IRR是未回收資金的增值率 。 ?保險利益： ?生存給付： 1 1 21周歲保單周年日給付 20220元大學教育金； 25周歲保單周年日給付 40000元婚嫁金； 60周歲保單周年日給付 50000元滿期保險金 。 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 效益 費用比 注意事項 （ 1）一般適用于非盈利的公用事業(yè)項目。 互斥型 —— 是指各方案之間具有排他性 ， 在各方案當中只能選擇一個 。 互斥方案 A、 B的凈現(xiàn)金流 年份 0 1～ 10 方案 A的凈現(xiàn)金流量 20 方案 B的凈現(xiàn)金流量 30 20 0 1 10 A方案 30 0 1 10 B方案 10 2 0 1 10 BA方案 NPV(12%)BA=10+2(P/A,12%,10)=0 ∵ 增量投資方案 BA可行， ∴ B比 A方案好。 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 當一次老板 0 1 2 3 4 5 1000 100 200 300 400 500 0 1 2 3 4 5 1000 100 400 300 200 500 A B 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 畫出 A、 B兩個方案的凈現(xiàn)值函數(shù)圖 任何時候都是 B好 i NPV(i) A B 20% 12% 500 0 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 當一次老板 0 1 2 3 4 5 1000 100 200 300 400 600 0 1 2 3 4 5 1000 100 400 300 200 500 A B 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? A、 B兩個方案的凈現(xiàn)值函數(shù)相交 i NPV(i) A B 20% 14% 500 0 600 5% NPVA(5%) =NPVB(5%) 基準收益率 i0＜ 5%的時候 A好 基準收益率 i0＞ 5%的時候 B好 經(jīng)濟上這樣理解？ 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 總結(jié)： ?IRR最大并不能保證項目比選結(jié)論的正確性 。 △ IRR =25%時 , △ NPV=1839 △ IRR=22% i0，選 B方案 . ? I R R 2 0 % 1 0 6 4=2 5 % 2 0 % 1 0 6 4 + 1 8 3 9△ IRR=22% 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 例： 某廠擬用 40 000元購臵一臺八成新的舊機床 ， 年費用估計為 32 000元 ， 該機床壽命期為 4年 ， 殘值 7 000元 。 當然 ， 該公司也可用一次性支付現(xiàn)金 19 000美元來購買這臺機器 。 1 2 3 2 1 4 3 5 6 4 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? ? 研究期法涉及壽命期結(jié)束后，方案的未使用價值的處理問題。 0 4 000 5 5年 3 3年 0 3 000 6 2 000 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 2. 研究期法 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 不確定性評價法 練習： 一個城市準備修建城市下水系統(tǒng)，有兩個被選的提議。 獨立方案的經(jīng)濟評價方法 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 有資源制約的獨立方案比選方法： 例 : 獨立方案 A、 B、 C的投資額分別為 100萬元、 70萬元和 120萬元，經(jīng)計算 A、 B、 C方案的 NAV分別為 30萬元、 27 萬元和 32 萬元，如果資金有限，投資額不超過 250萬元，問如何選擇方案？ 解： A、 B、 C的方案組合及凈年值（萬元） 序號 方案組合（互斥方案） 投資 凈年值 1 B 70 27 2 A 100 30 3 C 120 32 4 B+A 170 57 5 B+C 190 59 6 A+C 220 62 7 A+B+C 290 89 即選擇 A和 C，可以使有限資金達到最佳利用，凈年值總額為 62萬元。 有資源制約的獨立方案比選方法： 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 練習： 下表為兩個互斥方案的初始投資、年凈收益及壽命年限，試在貼現(xiàn)率為 10%的條件下選擇最佳方案。在 5年計劃期中，這三個投資方案的現(xiàn)金流量情況如下表所示 (該廠的最低希望收益率為 10％ )。兩者的收益均為每年 ，基準收益率是 12%，無殘值。 3 5 6 2 4 0 4 1 3 0 1 2 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 例： A、 B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表 所示，基準收益率i0＝ 10％，試比選方案。 0 2500 1 3900 1560 2 3900 1248 3 3900 936 4 3900 624 5 3900 312 余額 19500 15600 11700 7800 3900 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 壽命期不相等的互斥方案經(jīng)濟性評價方法 年值法（ NAV或者 AC） 最小公倍數(shù)法（ NPV或者 PC） 研究期法（ NPV或者 PC） 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 1. 最小公倍數(shù)法（方案重復法） 以各備選方案的壽命周期的最小公倍數(shù)作為比選的共同期限，假定各個方案均在這樣一個共同的期限內(nèi)反復實施，對各個方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量換算到現(xiàn)值（即 NPV法），按最小公倍數(shù)進行重復計算，直到分析期結(jié)束。 若基準收益率為 10％ ， 問應選擇哪個方案 ？ 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? PC法： PC舊 = 40 000 +32 000 (P/A, 10%,4) – 7 000 (P/F,10%,4) =13 6659 PC新 = 60 000 +16 000 (P/A, 10%,4) 15 000 (P/F,10%,4) =10 7486 ∴ 新比舊好。 ?采用 △ IRR的判別準則是：若 △ IRR≥i 0（ 基準收益率 ） ， 則投資大的方案為優(yōu)；若 △ IRR＜ i0， 則投資小的方案為優(yōu) 。？？？ 20 0 1 10 A方案 30 0 1 10 B方案 經(jīng)濟性評價 其它指標評價法 投資回收期法 現(xiàn)值法 IRR法 備選方案與經(jīng)濟性評價方法 ? 技術(shù)經(jīng)濟學科 ? 壽命期相等的互