【正文】 ??????????1161616 116 216 116 216 416 216 116 216 1)8040(P)20|X(|p ?????????????????? 實(shí)際計(jì)算中一般不直接計(jì)算概率保證程度， 由于 ， xxxXxt??????)t(F)t|X|P （)x|X(|p x ??????????xx t ???樣本平均數(shù)的極限誤差： ⒈ 樣本成數(shù)的極限誤差： ⒉ pp t ???所以抽樣極限誤差是概率度 t的函數(shù) t為概率度，是給定概率保證程度下樣本均值 偏離總體均值的抽樣平均誤差的倍數(shù)。 ? 對某鄉(xiāng)進(jìn)行簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣調(diào)查，抽出 100個(gè)農(nóng)戶進(jìn)行調(diào)查，得知年收入在 1800元以上的占 95%，求農(nóng)戶年收入在 1800元以上比重的抽樣平均誤差。 簡單隨機(jī)抽樣的抽樣估計(jì) ★ 一、抽樣誤差的概念 二、抽樣平均誤差 三、抽樣極限誤差 第三節(jié) 抽樣平均誤差 說 明 ?對于任何一個(gè)樣本， 其抽樣誤差都不可能測量出來 ?抽樣誤差的大小可以依據(jù)概率分布理論加以說明 指樣本估計(jì)量與總體參數(shù)之間數(shù)量上的差異，僅指由于按照隨機(jī)原則抽取樣本而產(chǎn)生的代表性誤差，不包括登記性誤差和系統(tǒng)偏差 抽樣誤差 Xx 1 ? Xx 2 ?Pp ?1 Pp ?2X某個(gè)樣本容量的抽樣分布 更大樣本容量的抽樣分布 nx?? ?抽樣平均 誤差 根據(jù)所有可能樣本的樣平均數(shù)或樣本成數(shù)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差，即每一次抽樣的樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)之間的平均差異程度。其中一項(xiàng)內(nèi)容是考察這些中層干部的平均年薪 及 參加過公司培訓(xùn)計(jì)劃的比例 。 主要教學(xué)內(nèi)容及要求： 了解抽樣方案設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容和抽樣方案的檢驗(yàn)；了解抽樣分布的概念和定理； 理解抽樣法的意義、特點(diǎn)； 掌握抽樣誤差、抽樣平均差和抽樣極限誤差等概念的涵義；掌握影響抽樣誤差大小的因素；掌握確定必要樣本單位數(shù)目的方法；掌握統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。由于時(shí)間及財(cái)力的限制： 本章要求： 教學(xué)目的： 本章闡述參數(shù)估計(jì)的理論與方法，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能運(yùn)用不同的抽樣方式對總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)及進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。 樣本總體中所包括的單位數(shù)叫樣本容量，一般用 n表示 大樣本（ n≥30 2 、小樣本 (n≤30 ） 全及總體中所包括的單位數(shù)一般用 N表示。 抽樣方法 nNn NB =)1()1( ???? nNNNA Nn ?!)1()1(! nnNNNnAC NnNn????? ?!)21(1 nNnNnNCDnNnNn?????????）（對樣本的要求不同 考慮順序的抽樣 AB≠BA 不考慮順序的抽樣 AB=BA 兩種分類交叉 考慮順序的重復(fù)抽樣 考慮順序的不重復(fù)抽樣 不考慮順序的重復(fù)抽樣 不考慮順序的不重復(fù)抽樣 例：從 A、 B、 C、 D四個(gè)工人中隨機(jī)抽取二人組成一樣本，可能的樣本是： 考慮順序的重復(fù)抽樣 考慮順序的不重復(fù)抽樣 AA AB AC AD AA AB AC AD BA BB BC BD BA BB BC BD CA CB CC CD CA CB CC CD DA DB DC DD DA DB DC DD 不考慮順序的重復(fù)抽樣 不考慮順序的不重復(fù)抽樣 AA AB AC AD AA AB AC AD BA BB BC BD BA BB BC BD CA CB CC CD CA CB CC CD DA DB DC DD DA DB DC DD 第八章 抽樣推斷 ★ 167。若要使抽樣平均誤差降低為原來的一半，則應(yīng)抽多少戶。 因此， 在進(jìn)行抽樣估計(jì)時(shí)，既需要考慮抽樣誤差的 可能范圍 ，同時(shí)還需考慮落到這一范圍的 概率大小 。 ?從正態(tài)總體中抽取的樣本成數(shù)，不論容量大小其分布均為正態(tài)分布。所得資料如下： 使用時(shí)間（小時(shí)） 組中值 燈泡數(shù) （個(gè)） 900以下 875 2 1750 66248 900950 925 4 3700 69696 9501000 975 11 10725 73964 10001050 1025 71 72775 72704 10501100 1075 84 90300 27216 11001150 1125 18 20250 83232 11501200 1175 7 8225 97468 1200以上 1225 3 3675 84672 合計(jì) 200 211400 575200 x fxf ? ?fxx 2?%)21(200)Nn1(n22x???????? ?12005752001ffxxs1057200211400fxfx2?????????????1067101057xx上限 ??????1057101057xx下限 ?????? 10 ??????xxxXxt??9 9 1 )查 表得F （t ?? 因此，該批燈泡的使用壽命在 10471067之間，其概率保證度為 % 使用時(shí)間（小時(shí)） 燈泡數(shù)（個(gè)） f 900以下 2 900950 4 9501000 11 10001050 71 10501100 84 11001150 18 11501200 7 1200以上 3 合計(jì) 200 因此，該批燈泡的合格率在 %%之間，其概率保證度為 % % 1 ???1200%)%(200)1np1(nps???????% %% )P1(Pu p ???????%%3% ??????%%3% ??????% %3Pptppp????????8 7 1 ) 表得F （t ??作業(yè)： 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有 1000人，某日采用不重復(fù)抽樣從中隨機(jī)抽取 100人調(diào)查他們的當(dāng)日產(chǎn)量，要求： 在 95﹪ 的概率保證程度下， 估計(jì)該廠全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量 。要求在 ﹪ 的概率保證程度下，平均每袋重量的誤差范圍不超過 5克，應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品？ ? ?? ? ? ?袋袋在不重復(fù)抽樣條件下：袋則在重復(fù)抽樣條件下：克克己知25251 0 0 0 02521 0 0 0 0tNNtn1005252tn,2t,5,25,1 0 0 0 0N22222222x222222x22x?????????????????????????解： 確 定 方 法 推斷總體成數(shù)所需的樣本容量 ⑴ 重復(fù)抽樣條件下： ? ?,1nPPZZ pp???? ??? ? ? ?222 11PPPPPPZn???????通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣極限誤差。 總體 N 樣本 n 等額抽取 等比例抽取 2NkN1N 1n2nkn 等距抽樣（機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣） —— 將總體單位按某一標(biāo)志排序，而后按一定的間隔抽取樣本單位。 確定抽樣組織方式 按無關(guān)標(biāo)志排隊(duì) 公式用以上純隨機(jī)抽樣的公式，一般采用 不重復(fù)抽樣公式： xp2n ( 1 )nNp ( 1 p ) n ( 1 )nN?? ? ??? ? ?為 簡 便 起 見 ， 也 可 采 用 重 復(fù) 抽 樣 公 式 。 (一 ) 簡單隨機(jī)抽樣 ： 重 復(fù) 抽 樣222t n??? 22t P ( 1 P )n ???不 重 復(fù) 抽 樣 ：222 2 2N t nNt??? ? ?必要抽樣數(shù)目的計(jì)算公式 222N P ( 1 P )tnN t P ( 1 P )??? ? ?(二 ) 類型抽樣 22 。如假設(shè)成立，產(chǎn)品就能出廠，如假設(shè)不成立，這批產(chǎn)品便不能出廠。 例 α=( 即 5%)或 α=( 即 1%) 在假設(shè)檢驗(yàn)中，要分析樣本數(shù)值與參數(shù)假設(shè)值之間的差異，若兩者差異越小，假設(shè)值真實(shí)的可能性則越大；反之，假設(shè)值真實(shí)的可能性越小。，體平均數(shù)存在顯著差異，說明樣本平均數(shù)和總因?yàn)闀r(shí)，對應(yīng)的臨界值：；：解：：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量方法???????ZZZnXUcmH?????????? 某種產(chǎn)品的直徑為 6cm時(shí)，產(chǎn)品為合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取 100件作為樣本進(jìn)行檢查，得知樣本平均值為 ，現(xiàn)假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差為 ，令α =，檢驗(yàn)這批產(chǎn)品是否合格。 本章練習(xí) 本章參考書目 ? 黃良文主編 . 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 . 北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社， 2022 ? 袁衛(wèi)主編 . 統(tǒng)計(jì)學(xué) . 北京：高等教育出版社， 2022 ? 賈俊平等編者 . 統(tǒng)計(jì)學(xué) . 北京：中國人民大學(xué)出版社， 2022 ? 馬國慶著 . 管理統(tǒng)計(jì) .北京：科學(xué)出版社，2022 ? 耿修林，謝兆茹編著 . 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) .北京：科學(xué)出版社， 2022 。未包含在該區(qū)間內(nèi)，所），即：的區(qū)間為：的就不否定原假設(shè)如果求出的區(qū)間包含：方法，6 ( 10095%,2????????????nXH O (二 ) 單邊檢驗(yàn) 圖：，則為右邊檢驗(yàn)，見下如，則為左邊檢驗(yàn)；在單邊檢驗(yàn)中，如0101: :??????HH???1?Z??Z否定域接受域?否定域 接受域??1右邊檢驗(yàn) 左邊檢驗(yàn) ????????????????ZZZZ，再查得臨界值，當(dāng)單邊檢驗(yàn)時(shí)，取因?yàn)檎龖B(tài)分布是雙邊的，時(shí)，當(dāng)01 H 65 H 65X 69 65Z216n 64 5 Z 45ZZ69 65 ??? ? ? ?? ? ?? ? ??? ? ??解 ： ： 分 ； ： 分時(shí) ，因 為 ， 檢 驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 量 的 數(shù) 值 落 在 否 定 域 內(nèi) ， 否 定 原 假 設(shè) ，說 明 樣 本 平 均 數(shù) 分 與 總 體 平 均 數(shù) 分 存 在 顯 著 差 異 ， 即 新的 教 學(xué) 方 法 提 高 了 學(xué) 生 的 成 績 。 (三 )選定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布 ?如 下 ：樣 本 統(tǒng) 計(jì)檢 驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 量 的 基 本量 － 被 假 設(shè) 參 數(shù)檢 驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 量統(tǒng)形 式計(jì) 量 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差XX Z tSn n? ? ? ????檢 驗(yàn) 總 體 平 均 值 的 統(tǒng) 有計(jì)，量 ： 例 (四 )計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 在 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量時(shí)，要注意是雙邊檢驗(yàn)還是單邊檢驗(yàn)。 例 2 二、假設(shè)檢驗(yàn)的程序 (一 )提出原假設(shè)和替代假設(shè) 原假設(shè) (又稱虛無假設(shè) )是接受檢驗(yàn)的假設(shè)，記作 H0； 替代假設(shè) (又稱備選假設(shè) )是當(dāng)原假設(shè)被否定時(shí)的另一種可成立的假設(shè)，記作 H1； H0與 H1兩者是對立的，如 H0真實(shí)，則 H1不真實(shí)；如 H0不真實(shí)，則 H1為真實(shí)。 N R 。 整群抽樣（集團(tuán)抽樣） —— 將總體全部單位分為若干 “群” ，然后隨機(jī)抽取一部分 “群” ，被抽中群體的所有單位構(gòu)成樣本 例：總體群數(shù) R=16