【正文】 下圖那樣放置，并按圖中箭頭指示的方向翻動(dòng)，則木塊翻動(dòng)到第 5格時(shí)，木塊正上方那一面的數(shù)字是多少？ 習(xí)題五解答 ：①圖（ a）到（ b）的規(guī)律也就是圖（ c）到（ d）的規(guī)律，所以①中“？”處應(yīng)填的是下圖。 ：在正方形操場(chǎng)邊上栽樹 .正方形邊長(zhǎng)都相等，四個(gè)角上栽的樹是相鄰的兩條邊公有的一棵，所以每邊栽樹的棵數(shù)為171=16（棵），共栽：（ 171） 4=64（棵） 答：共栽樹 64 棵。（ 51） =25（秒），還需要的時(shí)間： 25（ 105） =125（秒） 答： 從 5 樓再走到 10 樓還需要 125 秒。 答：從 1 樓到 6 樓共走 80 級(jí)臺(tái)階。59247。3247。125247。25247。 3＝ 124 ⑤ 2997 729247。（ 125 8） ＝ 4000247。（ 28247。 c 從右往左看是添括號(hào)。 12 ＝（ 1876352）247。 5 ＝ 15247。 1252247。 例 13① 13247。（ 25 4） ＝ 13200247。 例 11 計(jì)算① 110247。 如： 6 5＝ 30 16 5＝ 80 116 5=580。三年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)必備手冊(cè) （上） 習(xí)題一 一、直接寫出計(jì)算結(jié)果： ① 1000547 ② 10000085426 ③ 111111111100000000001111111111 ④ 7805300000078053 二、用簡(jiǎn)便方法求和： ① 536+（ 541+464） +459 ② 588＋ 264＋ 148 ③ 8996＋ 3458＋ 7546 ④ 567+558+562＋ 555＋ 563 三、用簡(jiǎn)便方法求差： ① 1870280520 ② 4995（ 995480） ③ 4250294＋ 94 ④ 1272995 四、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題： ① 478128+12272 ② 464545＋ 99+345 ③ 537（ 543163） 57 ④ 947+（ 372447） 572 五、巧算下列各題： ① 996＋ 599402 ② 7443＋ 2485＋ 567＋ 245 ③ 20201347253+1593 ④ 3675（ 11+13+15＋ 17＋ 19） 習(xí)題一解答 一、直接寫出 計(jì)算結(jié)果： ① 1000547＝ 453 ② 10000085426=14574 ③ 111111111100000000001111111111 ＝ 11111111108888888889 ④ 7805300000078053＝ 78052921947 此題主要是練習(xí)直接寫出 “補(bǔ)數(shù) ”的方法：從最高位寫起，其各位數(shù)字用 “湊九 ”而得，最后個(gè)位湊 10而得。 例 8 一個(gè)數(shù)乘以 11，“兩頭一拉，中間相加”。 5② 3300247。 100＝ 132 ③ 44000247。 9＋ 5247。 12 解：① 13247。 5=3 ③ 2090247。 12 ＝ 72247。 a247。 6） ④ 372247。 1000＝ 4 ③ 5600247。（ 81 81）＝ 2997 729247。4 ③ 27000247。15＝ 15000247。125＝ 9（ 1000247。5＝（ 199） 247。 ：到小英家共經(jīng)過的樓梯層數(shù)為： 64247。 A 上到 4 層樓時(shí)， B 上到 3 層樓知， A 上 3 層樓梯， B 上 2 層樓梯。 ：甲走到第 22 棵樹時(shí)走過了 221＝ 21（個(gè)）棵距 .同樣乙走過了 101＝ 9（個(gè)）棵距 .乙走到第 10 棵樹，所用的時(shí)間為（ 9棵距 247。 ②圖（ a）和（ c）的規(guī)律就是圖（ b）到（ d）的規(guī)律，也即把原圖沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180176。 ，括號(hào)處填 7. 習(xí)題七 ，使算式成立 . ，使算式成立 . ，每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字，問每個(gè)算式中所有方框中的數(shù)字的總和各是多少？ ，使算式成立 . 習(xí)題七解答 由于前四種解中第一個(gè) 加數(shù)的十位與第三個(gè)加數(shù)的十位可互換，所以共有 9種解法。 2. 共六個(gè)解。 ②若 A=4，因?yàn)?4 4=16， 16＋ 6=22，則 E=2，而個(gè)位上 2 4=8≠ 2，因此 A≠ 4。 分析 由于乘數(shù)是四位數(shù)，而在用乘數(shù)的每位數(shù)字去乘被乘數(shù)時(shí)，只有三層結(jié)果，由此觀察出“數(shù)” =0，且積的最高位為 ，在算式中“”的位置用字母代替，此時(shí)的算式如下式 . 由于百萬(wàn)位要向千萬(wàn)位進(jìn) 1，而十萬(wàn)位最多只能向百萬(wàn)位進(jìn) 1，因而 積為四位數(shù)，因而“味” =1 或 2。 ①若“好” =2，則被乘數(shù)的最高位“贊”字可能為 3或 4，而個(gè)位上“?！?2的積的個(gè)位等于“贊”，所以“贊”≠ 3，因而“贊” =4。 解： 則“華羅庚學(xué)校贊” =428571 或 857142。 若“盼” =3，則“開放的中國(guó)盼奧運(yùn)” =123456793=37037037，“盼” =0，矛盾，所以“盼”≠ 3。 9＝ 86419753 則“開放的中國(guó)盼奧運(yùn)”＝ 86419753。 ① 6 6 6 6 6=19 ② 7 7 7 7 7=20 ③ 9 9 9 9 9＝ 21 ④ 9 9 9 9 9=22 +、 、 、 247。9 ＝ 22 2.① （ 8888＋ 8＋ 8） 247。77 =1993 4.① （ 1+23＋ 4） 5+（ 67＋ 8） 9=505 ② （ 1＋ 2） [3＋ 4（ 5＋ 6） 7]＋ 89＝ 1005 ③ 1＋ 23+[（ 45+6） 7+8]9=1717 ④ 1＋ [23＋ 4（ 5＋ 6） 7 ＋ 8]9＝ 2899 ⑤ ｛ [（ 1＋ 2） 3 ＋ 4]（ 5＋ 6） 7 ＋ 8｝ 9=9081 習(xí)題十三 ，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立。 ，如下圖 .試問：如果用十五根、十四根、十三根、十二根火柴棍，能否擺成四個(gè)大小相同的正方形？ 解答 （下圖） （下圖） （下圖） （下圖） 第十五講 綜合練習(xí)題 一、填空 ： 49+53＋ 47+48+54+51＋ 52+46 ： 1993＋ 1992— 1991— 1990+1989+1988— 19871986＋?＋ 5+4— 3— 2+1 6 這 6個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的 6個(gè)方格內(nèi)，能得到的兩個(gè)三位數(shù)的和的最小值是（ ）。 到 600 之間有 ______個(gè)奇數(shù)具有 3個(gè)各不相同的數(shù)字。 ，第一次他把一張紙剪成 6塊；第二次從第一次所得的紙片中任取一塊又剪成 6塊；第三次再?gòu)那懊嫠玫募埰腥稳∫粔K剪成 6塊，這樣類似地進(jìn)行下去，問第 10次剪完后，剪出來的大小紙片共多少塊？是否有可能在某一次剪完后，所有紙片的個(gè)數(shù)正好是 1993？ ，將這個(gè)五 位奇數(shù)中的所有 2都換成 5，所有 5也都換成 2，其他數(shù)保持不變，得到一個(gè)新的五位數(shù)，若新五位數(shù)的一半仍比原五位數(shù)大 1，那么原五位數(shù)是多少？ 習(xí)題解答 一、 。 。 。 從豎式的最后一位看起，可知 E=7，依次可得 D=5， C=8， B=2， A=4。 。 ，按照這個(gè)規(guī)律， 1993 在哪一列？ 1開始的自然數(shù)如下排列，則第 2 行中的第 7個(gè)數(shù)是多少？ 解答 5行的括號(hào)中填 25；第 6 行的括號(hào)中填 37。 C、 D分別作為入口和出口 .事實(shí)上，本題是把每條通道看作是邊，通道的交點(diǎn)看作 是結(jié)點(diǎn)（每個(gè)門也作為結(jié)點(diǎn)），于是問題就轉(zhuǎn)化為右圖能否一筆畫出的問題 .顯然以 D、 C分別作為起點(diǎn)和終點(diǎn)可一筆畫完此圖 .如右圖，顧客的行進(jìn)路線可以是： D→ C→ O→ E→ F→ A→ B→ E→ D→ O→ B→ C. 習(xí)題三 ？ （如右圖）上散步，問能否一次不重復(fù)地走遍所有的路后回到出發(fā)點(diǎn)？如不能，應(yīng)選擇怎樣的路線才能使全程最短，其最短路程是多少？ ，每段街道長(zhǎng) 1 公里，清潔車由 A出發(fā)，走遍所有的街道再回到 ，全程多少公里？ ，圖上的數(shù)字表示各段街道的長(zhǎng)度 .請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最短的投遞路線，并求出全程是多少？ 解答 1.（ 1） 4 筆；（ 2） 4筆；（ 3） 2 筆；（ 4） 1筆；（ 5） 1筆；（ 6） 1 筆。672+90=2250（棵） 或： 180（ 72247。4247。 +1973＋ 1981+1994+2020 =19815+（ 13+24） （ 8＋ 19） =9915。 中間數(shù)： 1988247。 2600 立方米，乙水池有水 1200 立方米，如果甲水池里的水以每分種 23 立方 米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的 4 倍？ 470 千克，乙桶里有油 190 千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的 2 倍？ 3 條繩子，共長(zhǎng) 95 米，第一條比第二條長(zhǎng) 7 米，第二條比第三條長(zhǎng) 8 米，問 3 條繩子各長(zhǎng)多少米？ 解答 1.① 小明的本數(shù)： 120247。 4.① 甲、乙兩水池共有水： 2600＋ 1200=3800（立方米） ② 甲水池剩下的水： 3800247。 ④ 第三條繩長(zhǎng)： 328=24（米） . 習(xí)題八（下） 4500 千克，又知大象的重量是一頭牛的 10 倍，一只大象和一頭牛的重量各是多少千克？ 90 棵，桃樹的棵數(shù) 是杏樹的 3 倍，桃樹和杏樹各有多少棵？ ，第一塊長(zhǎng) 74 米，第二塊長(zhǎng) 50 米，兩塊布各剪去同樣長(zhǎng)的一塊布后，剩下的第一塊米數(shù)是第二塊的 3 倍，問每塊布各剪去多少米？ 、乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào) 30 人到乙校去，這時(shí)乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的 3 倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？ ，從甲筐取出 7 千克，乙筐加入 19 千克，這時(shí)乙筐是甲筐蘋果的 3 倍，問兩筐原有蘋果多少千克？ 、乙兩個(gè)數(shù)，如果甲數(shù)加上 320 就等于乙數(shù)了 .如果乙數(shù)加上 460 就等于甲數(shù)的 3 倍，兩個(gè)數(shù)各是多少？ ，第一塊賣出 25 米，第二塊賣出 14 米，剩下的布第二塊是第一塊的 2 倍，求每塊布原有多少米？ 解答 ： 4500247。 ：（ 19＋ 7） 247。 ：（ 30+ 62） 247。 ： 313=93（千克） 甲物體的重量：（ 931） 247。（ 2+1） =15（千克） 乙物體的重量： 934615=32（千克） 答：甲、乙、丙三個(gè)物體的重量分別為 46 千克、 32 千克、 15 千克。 ：（ 500100） 247。 ：（ 320+460） 247。 ： 90247。23＝ 80（分鐘）。 2.① 杏樹的棵數(shù)：（ 34020） 247。 答：這 7 個(gè)偶數(shù)分別為： 27 280、 28 28 28 28290。5＝ 1983。 ：先求出 1 臺(tái)拖拉機(jī) 1 天耕地公畝數(shù)，然后求出 18 天耕 54000 公畝需要拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)，再求增加臺(tái)數(shù)。 247。 ，即：路線為： ABCDEDOBOMNLKLGLNEFGHIMOJIJA. 最短路線的全程為 39+9=48. 習(xí)題四 411中的線段，以最短的路程，從 A 點(diǎn)出發(fā)到 B點(diǎn)，共有多少種不同的走法？ 4條東西向的馬路和 3條南北向的馬路相通 .如圖 412，李楠從學(xué)校出發(fā)，步行到少年宮（只許向東和向南行進(jìn)），最多有多少種不同的行走路線？ 413，從 P 到 Q 共有多少種不同的最短路線？ 圖 414所示為某城市的街道圖，若從 A 走到 B（只能由北向南、由西向東），則共有多少種不同的走