【正文】 70萬噸，實際生產(chǎn)情況如下表： 試計算該市甲產(chǎn)品產(chǎn)量五年計劃完成程度和提前完成計劃的時間。 (2)根據(jù)相對指標(biāo)計算計劃完成相對數(shù) 如：勞動生產(chǎn)率提高率、成本降低率、原材料利用率降低率 某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，本年度計劃單位成本降低 6%，實際降低%，請計算本年度成本降低率的計劃完成數(shù)。如，人口密度 (人 /平方公里 ) 。 貨幣單位：能夠加總不同類的實物指標(biāo) amp。 amp。如，企業(yè)數(shù)、學(xué)校數(shù)、職工人數(shù)、學(xué)生人數(shù)等。例如， 2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值是 ；財政收入 ；糧食產(chǎn)量 37911萬噸。 ★ 總量指標(biāo)的概念 總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下的總規(guī)模或總水平的統(tǒng)計指標(biāo)。 ? 二、總量指標(biāo)的種類 ★ 按其反映的內(nèi)容分類：總量指標(biāo)可以分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量。 amp。 amp。 使不能直接對比的事物進(jìn)行比較 amp。 計劃完成相對指標(biāo) (計劃完成相對數(shù) ) 計劃完成相對指標(biāo)是用來檢查、監(jiān)督計劃執(zhí)行情況的相對指標(biāo)，通常以“ %”表示，又稱計劃完成百分比。其計算公式為： %100?? 全期計劃數(shù)累計完成數(shù)計劃執(zhí)行進(jìn)度amp。 %1 0 0555 ?? 年計劃規(guī)定的累計數(shù) 成數(shù)年計劃期間實際累計完年計劃完成程度 例：某 5年計劃的基礎(chǔ)建設(shè)投資總額為 2200億元， 5年內(nèi)實際累計完成 2240億元，則 假定 20222022年間基建投資總額計劃為 2200億元，實際至 2022年 6月底止累計實際投資額已達(dá) 2200億元，則提前半年完成計劃。反映這個定律的系數(shù)，就稱為恩格爾系數(shù)。分析總體中若干部分的比例關(guān)系時可采用連比形式。 某地區(qū) 20222022年生產(chǎn)總值資料如下表： 單位：億元 根據(jù)上述資料，計算 2022年和 2022年第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)和比例相對指標(biāo)。 思考： 已知美國 1994年國內(nèi)生產(chǎn)總值為 67384億美元，年末人口總數(shù)為 ，則人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為何種類型的指標(biāo)，是平均數(shù)嗎？ 的總量指標(biāo)數(shù)值另一有聯(lián)系而性質(zhì)不同某一總量指標(biāo)數(shù)值強(qiáng)度相對數(shù) ?廈門統(tǒng)計局 ： 《 2022年廈門市資產(chǎn)負(fù)債狀況簡析 》 ★ 動態(tài)相對指標(biāo) (詳見第四章、第五章 ) 動態(tài)相對數(shù)是同類指標(biāo)在不同時期的對比，其計算公式為： 式中，作為對比標(biāo)準(zhǔn)的時間叫做基期，而同基期比較的時期叫做報告期，有時也稱為計算期。只有這樣計算出的平均指標(biāo)才能表明總體的一般水平。 平均指標(biāo)也可用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系和進(jìn)行數(shù)量上的估算 在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計中，常用的平均指標(biāo)有 數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù) 。其計算公式為： 例：某生產(chǎn) 小組有 5名工人，生產(chǎn)某種零件，日產(chǎn)量 (件 )分別為 11 1 1 15，則平均每個工人日產(chǎn)零件件數(shù)為多少？ nXnXXXX n ?????? ?21★ 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 如果掌握的資料是經(jīng)過分組整理編成的單項數(shù)列或組距數(shù)列，并且每組次數(shù)不同時，就應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。同一總體資料，用這兩種權(quán)數(shù)所計算出來的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)完全相同。其具體計算方法如下： ※ 先計算各個變量值的倒數(shù)，即 1/X； ※ 計算上述各個變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，即 ； ※ 再計算這種算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，即 ，這就是調(diào)和平均數(shù)。①如果我們所掌握的權(quán)數(shù)資料是基本公式的母項數(shù)值，則直接采用加權(quán)算數(shù)平均數(shù)的形式；②如果我們所掌握的權(quán)數(shù)資料是基本公式的子項數(shù)值，則需采用調(diào)和平均數(shù)的形式。 nn nG XXXXX ?????? ?21? ? ??????? ? XnXXXXnX nnG lg1lglglglg1lg 121 ?? ?GG XarcX lg? 例：以下是我國某工業(yè)產(chǎn)品 2022年 2022年期間的產(chǎn)量和逐年發(fā)展速度，請用幾何平均數(shù)法計算平均發(fā)展速度： 年份 產(chǎn)品產(chǎn)量 (億噸 ) 逐年發(fā)展速度 (X) 2022 — 2022 2022 2022 2022 2022 合計 — — ★ 加權(quán)幾何平均數(shù) 當(dāng)各個變量值的次數(shù) (權(quán)數(shù) )不相同時，應(yīng)采用加權(quán)幾何平均數(shù)，其計算公式為： 將公式兩邊取對數(shù)，則為： 所以： ?????? ??? f ffff fnffG XXXXX n n ?? ?21 21 21?????? ???? f Xffff XfXfXfX n nnG lglglglglg 21 2211 ? ?GG XarcX lg? 例：投資銀行某筆投資的年利率是按復(fù)利計算的， 25年的年利率分配是：有 1年為 3%，有 4年為 5%，有 8年為 8%，有10年為 10%，有 2年為 15%，求平均年利率。 單項數(shù)列確定眾數(shù)的方法：觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值就是眾數(shù)。 ? 六、中位數(shù) ★ 中位數(shù)的概念 現(xiàn)象總體中各單位標(biāo)志值按大小順序排列，居于中間位置的那個標(biāo)志值就是中位數(shù)。 ※ 總體單位數(shù)是偶數(shù)，則居于中間位置的兩項數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)是中位數(shù)。下表是兩家供應(yīng)商訂貨交付時間的歷史數(shù)據(jù)，今后道格拉斯應(yīng)選擇哪家供應(yīng)商供貨？ ? 一、標(biāo)志變動度的意義和作用 標(biāo)志變動度也即標(biāo)志變異指標(biāo)，它是指總體中各單位標(biāo)志值差別大小的程度，又稱離散程度或離中程度。 ?三、四分位差 把一個變量數(shù)列分為四等分，形成三個分割點 (Q 3)，這三個分割點的數(shù)值就稱為四分位數(shù)。 例： 某車間 1月份工人的生產(chǎn)量分別為 1 、 、 1 、 、 1 、 ，計算該產(chǎn)品產(chǎn)量的三個四分位數(shù)和四分位差。 測定分布偏度 絕對偏度不便于不同水平的現(xiàn)象之間進(jìn)行比較，因此需要將算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)的差距除以標(biāo)準(zhǔn)差，這樣就得到了偏態(tài)系數(shù) (SK)，用公式表示如下： 一般情況下， SK＞ 0為右偏， SK＜ 0為左偏， SK=0為對稱分布。 A課程的平均分 65分，標(biāo)準(zhǔn)差 4分， B課程的平均分 80分，標(biāo)準(zhǔn)差 10分。 離散系數(shù)的計算公式： 離散系數(shù)值越小，說明平均數(shù)的代表性就越好；離散系數(shù)值越大，則說明平均數(shù)的代表性就越差。將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，便都有了相等的單位，因而可以用于不同學(xué)科、不同考次成績的比較與評價。 SK的絕對值越大，表明偏度越大；反之，則表明偏度越小。以 ，其計算公式如下： ★ 未分組資料： ★ 分組資料： nXXDA ? ??..?? ??ffXXDA ..? 五、標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation ) ★ 標(biāo)準(zhǔn)差的概念 標(biāo)準(zhǔn)差是測度數(shù)據(jù)離散程度最重要和最常用的指標(biāo) ，它是各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。 四 分位差的數(shù)值越大，表明 Q1與 Q3 之間變量值的分布越遠(yuǎn)離中位數(shù) Me，也就說明中位數(shù)的代表性越 差；反之，四分位差的數(shù)值越小， 則說明中位數(shù)的代表性越好。標(biāo)志變動度越大，平均數(shù)代表性越小；標(biāo)志變動度越小，平均數(shù)代表性越大。 21n ??中位數(shù)位置amp。 中位數(shù)在實際統(tǒng)計工作中有著特殊的作用，如：了解一個國家或地區(qū)的人口年齡構(gòu)成特點及其人口總體類型是屬于青年型、中年型還是老年型，可以用人口年齡中位數(shù)作為平均年齡來加以判斷。 組距數(shù)列確定眾數(shù)的方法：觀察次數(shù)。 在實際工作中，有時要利用眾數(shù)代替算術(shù)平均數(shù)來說明社會經(jīng)濟(jì)