點估計的評價標(biāo)準(zhǔn)ppt課件(完整版)
【正文】 ii ???????????? ??? ???XXmnnpmii1222 11因此 , p 2 的無偏估計量為 )1()1(11?????nnXXmmiii故 XXmpnnmii ??? ?? 1222 1)(例 4 設(shè)總體 X 的密度函數(shù)為 ?????????00,01)。(xxexfx???),( 21 nxxx ? 為 X 的一個樣本值 . 求 ? 的 極大似然估計量，并判斷它是否是達(dá)到 方差下界的無偏估計量 . 0?? 為常數(shù) 解 由似然函數(shù) ???????niixn eL11)(??????? ?niixnL 1ln)(ln21)(lndd???????? ?niixnL0令?xxnnii ???? 11??? 的極大似然估計量為 XXn nii ???? 11??它是 ? 的無偏估計量 . nXnDDnii21)1()?( ?? ?? ??而 ??? xxf ??? ln),(ln故 是達(dá)到方差下界的無偏估計量 . X222 1),(ln ?????? ???????????????xxf222 1),(ln ?????? ???????????????XEXfE21??nXfnE22),(ln1 ???????????? )( XD?0))?(lim ????????Pn定義 設(shè) 是總體參數(shù) ? 的 ),(??21 nXXX ??? ?則稱 ?? 是總體參數(shù) ? 的一致 (或相合 )估計量 . ??估計量 . 若對于任意的 ? ? ? , 當(dāng) n? ?時 , 依概 一致性 率收斂于 ? , 即 ,0???一致性估計量僅在樣本容量 n 足夠大時 ,才顯示其優(yōu)越性 . 關(guān)于一致性的兩個常用結(jié)論 1. 樣本 k 階矩是總體 k 階矩的一致性估計量 . 2.
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