《點估計的評價標準》ppt課件-文庫吧
2025-04-16 12:17 本頁面
【正文】 ????n221 ?? ???nn212)(11?????????? ??nii XXnE故 證畢 . 例 3 設(shè) ),(21 mXXX ?是總體 X 的一個樣本 , X ~ B ( n , p ) n 1 , 求 p 2 的無偏估計量 . 解 由于樣本矩是總體矩的無偏估計量以及數(shù)學期望的線性性質(zhì) , 只要將未知參數(shù)表示成總體矩的線性函數(shù) , 然后用樣本矩作為總體矩的估計量 , 這樣得到的未知參數(shù)的估計量即為無偏估計量 . npXEX ?? )(令 )1()()(1 2212 pnpnpXEXmmii ???????????? ??? ???XXmnnpmii1222 11因此 , p 2 的無偏估計量為 )1()1(11?????nnXXmmiii故 XXmpnnmii ??? ?? 1222 1)(例 4 設(shè)總體 X 的密度函數(shù)為 ?????????00,01)。(xxexfx??? 0??為常數(shù) ),( 21 nXXX ? 為 X 的一個樣本 證明 X 與 },m in {21 nXXXn ?都是 ? 的無偏 估計量 證 ?? ??????? )(1~ XEEX故 ??? )()( XEXE是 ? 的無偏估計量 . X},m in { 21 nXXXZ ??令 ???????? ?000)(zenzzf nzZ??即 nZEnEZ ?? ??????? )(~????????? ?0100zeznz???)( nZE故 nZ 是 ? 的無偏估計量 . )()()(1 21 zXPzXPzXP n ????? ???????nii zXP1))(1(1),(1)( 21 zXzXzXPzF nZ ????? ?例 5 設(shè)總體 X ~ N (? ,? 2), ),( 21 nXXX ? 為 X 的一個樣本 求常數(shù) k , 使 ???
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1