【正文】 回路 《 電路分析簡明教程 》 167。 《 電路分析簡明教程 》 例 電路如圖所示， 用支路電流法列寫各支路電流的方程。其中 uc=R2ic=2R2i，根據(jù) KVL，有： ? 167。根據(jù)電流源的特性 (端口的電流恒為 一定值，即 i=is )，因此整個串聯(lián)組合可 等效為一個電流為 is的電流源 ，如圖 (b)所示。 2 1 (a) (b) 若 N′為電壓源，則其端電壓大小和極性必須與并聯(lián)的電壓源相同，否則不滿足 KVL，不能并聯(lián)。 電壓源模型 電流源模型 等效變換 電流源 is 與電壓源 us采用不一致的參考方向 《 電路分析簡明教程 》 四、含獨立源支路的串聯(lián)與并聯(lián)的等效電路 電壓源的串聯(lián) ? 167。 2 1 (a) ?形電路 ?形電路 Y形電路 Y形電路 解 可利用 Y— ?等效變換把電路變換為串、并聯(lián)的電路，然后用串、并聯(lián)等效化簡方法求解。 2 1 13322131233 RRRRRR???等效變換 ?變 Y等效變換的條件 《 電路分析簡明教程 》 當星形聯(lián)結電路的三個電阻相等 ,稱為 對稱 星形聯(lián)結的電阻電路。 2 1 (a) (b) 寫出端口的 VAR方程式，則 外加電壓源 外加電流源 《 電路分析簡明教程 》 例 求圖示電路的等效電阻 Req。 2 1 則有 R1i1=R3i3 R2i2=R4i4 (a) 電橋電路 (c) 電橋平衡時的等效電路之二 電橋平衡時 ， Rg中無電流，該支路電壓等于零，所以可將這條支路短路 《 電路分析簡明教程 》 通過本例題的分析，可以得出如下普遍適應的兩個結論： ? 167。注意 在電路的改畫中不能改變各元件相互連接關系 ，一般可以先標出各節(jié)點代號，在電路改畫中，各元件與相應節(jié)點的連接關系不變。 2 1 解之得 Rk=198 kΩ 代入分壓公式，得 附加電阻Rk ，亦即分壓電阻 Rg為表頭內阻 《 電路分析簡明教程 》 電阻并聯(lián)及分流公式 如圖 (a)所示并聯(lián)電路，可等效為圖 (b) 等效電阻為 (a) (b) 或 并聯(lián)電阻一般用于“分流” ，其 分流公式 為 等效電路 電流分配與電導成正比 ?167。 ◆ 等效只是 對任意的外電路 而言。 29 應用實例 *167。 22 支路電流分析法 167。 26 置換定理 167。 21 電路的等效變換 ◆ “等效 ”是電路理論中的一個重要概念，也是電路分析的一個重要方法。 電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作 分壓電路 。 《 電路分析簡明教程 》 (c) ? 167。 ? 167。 Rin可以采用 “ 外加電源法 ” 求得。 ? 167。 ? 167。 2 1 (2) 實際電源的 電流源模型 ， 上式中 ◆ 一般，當實際電源內阻 Rs 與外界的負載電阻 RL 相比可以忽略不計 (Rs RL )時，可以將實際電源近似為電壓源；反之，若內阻 Rs 遠大于負載電 RL (Rs RL )，即Gs GL時，可以將實際電源近似為電流源。 在上式中，當 isk的參考方向與 is的參考方向一 致時，isk的前面取 “ +”號，否則取 “ － ” 號。 2 1 (a) (b) 若 N′為電流源，則其電流大小和方向必須與串聯(lián)的電流源相同，否則不滿足 KCL，不能串聯(lián)。 2 1 (a) (b) (c) (d) 多佘元件 多佘元件 《 電路分析簡明教程 》 由圖 (d)得 ? 167。根據(jù) KCL對 (n－ 1)個 獨立節(jié)點 列出節(jié)點電流方程。 2 2 聯(lián)立上述方程求解，可得各支路電流。 2 3 二、網(wǎng)孔電流法 以網(wǎng)孔電流為 求解變量 ，根據(jù) KVL和元件 VAR對網(wǎng)孔列出電壓方程 ，以求解電路的方法稱為 網(wǎng)孔電流法 。 ◆ 當流過公共支路的兩個網(wǎng)孔電流方向 相同 時，互電阻取 正值 ；否則為負 值 。 ? 167。 (3)當無伴電流源支路處于兩網(wǎng)孔的公共支路上時 ，要 引入電流源電壓作未知量，同時增補網(wǎng)孔電流和電流源電流的關系方程。當受控源是受控電流源時，可參照前面處理獨立電流源的方法進行。 ◆ 對于具有 n個節(jié)點的電路，有 （ n1） 個節(jié)點電壓。 對于具有 (n1)個節(jié)點的電路，仿照上式可得出節(jié)點電壓方程的一般形式為 G11uN1 +G12uN2 +… + G1nuN(n1) = is11 ◆ 自導恒為正值，互導恒為負值。 ? 167。 (1)當電路中 含有伴電壓源 時，可以將其等效變換為有伴電流源，然后列節(jié)點方程。 2 4 對節(jié)點 3列出節(jié)點電流方程 (G1+G2)UN1=Is2－ I (G3+G4)UN2－ G4UN3=I － G4UN2+(G4+G5)UN3=Is5 輔助方程 UN2－ UN1= Us1 Is2= G2Us2 注意，在列寫的節(jié)點方程中，沒有計入 與 Is5電流源相串聯(lián)的電導 G6 。 1 0 (a) (b) 解 將 αU3， R2串聯(lián)組合的有伴受控電壓源等效為有伴受控電流源；選取 1為獨立節(jié)點， 0為參考節(jié)點，如圖 (b)所示。 電壓源置零 用 “ 短路 ” 代替 ，電流源置零 用 “ 開路 ” 代替 。 (2)當某一獨立源單獨作用時，其它獨立源應置零。 2 5 《 電路分析簡明教程 》 ? 167。 2 5 (c) U39。 ?167。=（ 6 3+6） V=24V 根據(jù)齊性定理，有 在線性電路中，當 所有激勵 (獨立源 )都增大或縮小 k倍 (k為實常數(shù) )時，其響應 (電壓或電流 )也將同樣增大或縮小 k倍。1=1A 。 27 戴維寧定理和諾頓定理 一、 戴維寧定理 戴維寧定理的內容 任何一個含獨立源和線性電阻、受控源的二端網(wǎng)絡Ns[圖 (a)]，對于外部電路來說，可以用一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)電路來等效 [該電路稱為 戴維寧等效電路 ，參見圖 (b)]。 一般用 下列 三種方法 計算： ① 等效化簡法。 (a) No ( 除源 ) (b) isc 端口外加電源 端口短路 《 電路分析簡明教程 》 ◆ 在戴維南定理中，被等效化簡的二端網(wǎng)絡必須是 線性 的，但是對外電路而言卻并無限制。 將電阻 R5移去，如圖 (b)。 2 7 開關 S斷開時 開關 S閉合時 《 電路分析簡明教程 》 例 3 試用戴維寧定理求圖 (a)所示電路中的電流 I。由該電路可求得 ? 167。 ? 167。由圖示電路求得 令 即 2LeqOCL2LL ???????????RRuRiRP0ddLL ?RP0)( )(2)(dd 4LeqLeqL2Leq2OCLL ??????RRRRRRRuRP線性有源二端網(wǎng)絡的戴維寧等效電路 《 電路分析簡明教程 》 解上式得 又由于 所以，負載電阻等于有源二端網(wǎng)絡的戴維寧等效電阻時，負載獲得最大功率，這個即為 最大功率傳輸定理 。 2 7 (a) (b) 將虛線框內電路于端子 11’處開路；因為 I=0，故受控電流源用開路代替，得圖 (b)所示電路。 ? 第 二 章 。 (2)根據(jù)最大功率傳輸定理，知 ? 167。 ◆ 這個條件應用于 Req固定， RL可以改變的情況。 解 (1)求 uoc 對圖 (a)所示電路節(jié)點 1列節(jié)點方程和輔助方程得 聯(lián)立解上方程得 ? 167。 2 7 二、諾頓定理 諾頓定理的內容 任何一個線性有源二端網(wǎng)絡 Ns[圖 (a)]，對于外部電路來說，可以用一個電流源和一個電阻（電導）的并聯(lián)電路來等效 [圖 (b)]；其中電流源的電流等于有源二端網(wǎng)絡 Ns的端口短路電流 isc[圖 (c)]；電阻 (電導 )等于有源二端網(wǎng)絡 Ns內部全部獨立源置零時所得 No網(wǎng)絡的等效電阻 Req（等效電導 Geq） [圖 (d)]。 ? 167。 2 7 (a) (b) Uoc + 移去電阻 R5求開路電壓 Uoc 《 電路分析簡明教程 》 (2) 將電壓源置零（電壓源短路）如圖 (c)，求端口等效電阻 (3) 畫出戴維南等效電路，將移去的電阻 R5接上，得圖 (d)所示電路，則 ? 167。 ◆ 在戴維南定理對以下情況特別有用：計算某一支路的電壓和電流；分析某一參數(shù)變動對電路的影響；分析含有一個非線性元件的電路等。 ? 167。 ?167。 26 置換定理 若電路中任一支路的電壓 uk或電流 ik已知，且該支路與電路中的其他支路無耦合，那么這一條支路可以用一電壓等于 uk的 電壓源置換 ，或用一個電流等于ik的 電流源置換 ，也可以用阻值為 uk/ik的 電阻置換 ，置換后電路中各支路電壓和電流保持不變。 iuiu??? ss15AA324120ss ?????? iuuii39。若各分量電壓（電流）參考方向和原電路電壓（電流）參考方向一致，分量前面取“ +”號，反之取“－”號。 I39。 解 電壓源單獨作用時 ， 電流源置零 (a， b端開路），電路如圖 (b)所示，可得 (a) (b) U 39。 (3)受控源不能象獨立源那樣單獨作用，而應作為電阻元件那