【正文】 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 L8(4 24)正交表 ? 顯然，新的表 L8(4 24)仍然是一張正交表，不難驗證，它仍然具有正交表 均衡分散 、 整齊可比的性質(zhì)。 因素 水平 A 溫度 (℃ ) B 時間 (分 ) C 用堿量 (%) D 攪拌速度 1 2 3 80 85 90 90 120 150 5 6 7 快 慢 快 ? 通過此例我們可看到擬水平法有如下特點： ? （ 1）每個水平的試驗次數(shù)不一樣。如果第 1列排 A因素，第 2列排 B因素， 第 3列則需要反映它們的交互作用 A B，就不能在第 3列安排 C因素或者 其它因素，這稱為 不能混雜。但用方差分析法仍能得到可靠的結(jié)果。 ? 顯然這是一個 41 23因素的試驗設(shè)計問題。39。 r 為因素每個水平試驗重復(fù)數(shù) d 折算系數(shù)，與因素水平有關(guān)。 根據(jù)各指標(biāo)不同水平平均值確定各因素的優(yōu)化水平組合。 挑因素，選水平，列因素水平表。 對于多指標(biāo)試驗，方案設(shè)計和實施與單指標(biāo)試驗相同，不同在于每做一次試驗，都需要對考察指標(biāo)一一測試，分別記錄。 ? 粉漿濃度 A對產(chǎn)量影響很大，取 A1最好。 ?（ 2）將各個指標(biāo)的最優(yōu)生產(chǎn)條件綜合平衡，找出兼顧每個指標(biāo)都盡可能好的條件。 2186。 ?(Ⅲ )比較各因素的極差 R,排出因素的主次。 ? (1) 制定因素 — 水平表 ?對最重要的因素 B,應(yīng)詳加考察 ,從趨勢上看 ,隨水合肼用量的增加產(chǎn)率提高 。 北京化工廠改革了工藝 ,采用 2,4— 二硝基氯化苯 (以下簡稱氯化苯 )與水合肼在乙醇作溶劑的條件下合成的新工藝 。 ? 計算方法如下： ? K1A = x1 + x2 + x3 = 31+54+38=123 ? k1A = K1A/3=123/3=41 ? K2A = x4 + x5+ x6 =53+49+42=144 ? k2A = K2A/3=144/3=48 ? K3A = x7 + x8+ x9 = 57+62+64=183 ? k3A = K3A/3=183/3=61 ? 我們比較 K1A、 K2A、 K3A 時，可以認為 B、 C、 D對 K1A、 K2A、 K3A 的影響是大體相同的。四個因素的優(yōu)水平組合A2B3C3D1為本試驗的最優(yōu)水平組合，即酶法液化生產(chǎn)山楂清汁的最優(yōu)工藝條件為加水量50mL/100g，加酶量 7mL/100g，酶解溫度為 50℃ ,酶解時間為 。 由表 3可以看出， A1的影響反映在第 3號試驗中， A2的影響反映在第 6號試驗中， A3的影響反映在第 9號試驗中。 極差分析 方差分析 Kjm， kjm 計算簡便，直觀，簡單易懂，是正交試驗結(jié)果分析最常用方法。 所謂表頭設(shè)計，就是把試驗因素和要考察的交互作用分別安排到正交表的各列中去的過程。 確定了因素及其水平后，根據(jù)因素、水平及需要考察的交互作用的多少來選擇合適的正交表。 根據(jù)專業(yè)知識、以往的研究結(jié)論和經(jīng)驗，從影響試驗指標(biāo)的諸多因素中，通過因果分析篩選出需要考察的試驗因素。 試驗?zāi)康呐c要求 試驗指標(biāo) 選因素、定水平 因素、水平確定 選擇合適正交表 表頭設(shè)計 列試驗方案 試驗方案設(shè)計： 試驗結(jié)果分析 進行試驗，記錄試驗結(jié)果 試驗結(jié)果極差分析 計算K值 計算k值 計算極差R 繪制因素指標(biāo)趨勢圖 優(yōu)水平 因素主次順序 優(yōu)組合 結(jié) 論 試驗結(jié)果分析： 試驗結(jié)果方差分析 列方差分析表，進行 F 檢驗 計算各列偏差平方和、自由度 分析檢驗結(jié)果，寫出結(jié)論 1 試驗方案設(shè)計 實例：為提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工藝制造山楂原汁，擬通過正交試驗來尋找酶法液化的最佳工藝條件。 正交表的三個基本性質(zhì)中，正交性是核心，是基礎(chǔ)，代表性和綜合可比性是正交性的必然結(jié)果 三、正交表的類別 等 水平正交表 各列水平數(shù)相同的正交表稱為等水平正交表 。 由 圖可以看出，在立方體中 ，任一平面內(nèi)都包含 3 個“ ( 代表性 一方面： （ 1） 任一列的各水平都出現(xiàn)，使得部分試驗中包括了所有因素的所有水平； （ 2） 任兩列的所有水平組合都出現(xiàn)，使任意兩因素間的試驗組合為全面試驗。 12用正交表安排試驗 ?一、指標(biāo)、因素和水平 ?試驗需要考慮的結(jié)果稱為試驗指標(biāo)（簡稱指標(biāo)） 可以直接用數(shù)量表示的叫定量指標(biāo)； 不能用數(shù)量表示的叫定性指標(biāo)。 ?用正交表安排試驗時，對于例 1－ 1： A1 A2 A3 B3 B2 B1 C1 C2 C3 1 2 3 6 5 4 7 8 9 用正交試驗法安排試驗只需要 9次試驗 正交設(shè)計就是從選優(yōu)區(qū)全面試驗點 （ 水平組合 ） 中挑選出有代表性的部分試驗點 （ 水平組合 ） 來進行試驗 。 ?用正交表來 安排試驗 及 分析試驗結(jié)果 ，這種方法叫做正交試驗法。 ?（ 2） 簡單比較法 ? 變化一個因素而固定其它因素，如首先固定 B、 C于B C1，使 A變化之，則： ? 如果得出結(jié)果 A3最好，則固定 A于 A3， C還是 C1，使 B變化，則： ? 得出結(jié)果 B2最好，則固定 B于 B2， A于 A3，使 C變化，則： ? 試驗結(jié)果以 C3最好。1 2 ?這里，對因素 A、 B、 C在試驗范圍內(nèi)分別選取三個水平 ?A： A1＝ 80℃ 、 A2＝ 85℃ 、 A3＝ 90℃ ?B： B1＝ 90Min、 B2＝ 120Min、 B3＝ 150Min ?C： C1＝ 5%、 C2＝ 6%、 C3＝ 7% ?取三因素三水平，通常有兩種試驗方法： ?（ 1）全面實驗法： A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3 ?共有 3179。于是得出最佳工藝條件為A3B2C2。 ?事實上，正交最優(yōu)化方法的優(yōu)點不僅表現(xiàn)在 試驗的設(shè)計 上，更表現(xiàn)在對試驗 結(jié)果的處理 上。 圖中標(biāo)有試驗號的九個“ (定性指標(biāo)可以按評定結(jié)果打分或者評出等級，可以用數(shù)量表示，稱為定性指標(biāo)的定量化 ?試驗中要考慮的對試驗指標(biāo)可能有影響的變量簡稱為因素，用大寫字母 A、 B、 C… 表示 ?每個因素可能出的狀態(tài)稱為因素的水平（簡稱水平） 二、 正交表及其基本性質(zhì) 1 正交表 由于正交設(shè)計安排試驗和分析試驗結(jié)果都要用正交表，因此，我們先對正交表作一介紹。 另一方面： 由于正交表的正交性，正交試驗的試驗點必然均衡地分布在全面試驗點中，具有很強的代表性。)”， 任一直線上都包含 1個“ ( 如 L4(23)、 L8(27)、 L12(211)等各列中的水平為 2， 稱為 2水平正交表； L9(34)、 L27(313)等各列水平為 3， 稱為 3水平正交表 。 試驗設(shè)計前必須明確試驗?zāi)康?，即本次試驗要解決什么問題。 一般確定試驗因素時，應(yīng)以對試驗指標(biāo)影響大的因素、尚未考察過的因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素為先。 正交表的選擇原則是在能夠安排下試驗因素和交互作用的前提下，盡可能選用較小的正交表，以減少試驗次數(shù)。 在不考察交互作用時，各因素可隨機安排在各列上；若考察交互作用，就應(yīng)按所選正交表的交互作用列表安排各因素與交互作用，以防止設(shè)計“混雜” 。以上例為實例來說明極差分析過程。 A因素的 1水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)之和為KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41， kA1= KA1/3=； A因素的 2水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)之和為KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87， kA2=KA2/3=29； A因素的 3水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)之和為KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61， kA3=KA3/3=。 根據(jù)極差 Rj的大小，可以判斷各因素對試驗指標(biāo)的影響主次。于是，可以把 K1A、 K2A、K3A 之間的差異看作是 A取了三個不同水平引起的。小的試驗已初步成功 ,但收率只有 45%,希望用正交試驗法找出好的生產(chǎn)條件 ,達到提高生產(chǎn)效率的目的 。 現(xiàn)決定在好用量兩倍的周圍 ,再取 —— 這即是有苗頭處著重加密原則 。 ?(3)選取可能好的配合 ?綜合直接看與算一算這兩步的結(jié)果 ,并參照實際經(jīng)驗與理論上的認識選取可能好的配合。186。 ? 實例說明： ?例 3－ 2 液體葡萄糖生產(chǎn)工藝最佳條件選取 ? 試驗?zāi)康模荷a(chǎn)中存在的主要問題是出率低，質(zhì)量不穩(wěn)定，經(jīng)過問題分析，認為影響出率、質(zhì)量的關(guān)鍵在于調(diào)粉、糖化這兩個工段，決定將其它工段的條件固定，對調(diào)粉、糖化的工藝條件進行探索。但對于明度來說，取 A1時大于 300不合適，濃度 A2時比 A1略低一些，但其它指標(biāo)，除色澤外，都能達到要求。試驗結(jié)果分析時，也要對考察指標(biāo)一一分析，然后綜合評衡，確定出優(yōu)條件。 根據(jù)專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗，確定試驗因素和水平見表 1010。 脂肪含量（％）： A3B3C1D2 水分含量（％）： A1B2C1D1 復(fù)水時間（ s ）： A2B2C2D3 綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件。 rdRR?39。( 3 1 )2 .7 0 .4 5 8 3 .40 .9 0 .7 1 1 6 2 .61 .1 0 .7 1 1 6 3 .1ABCR R d nRRR??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?所以：折算后用 R 180。 ? 自由度計算如下： ? fA=41=3 ? fB = fC = fD =21=1 ? fA B = fA C =(41) (21)=3 ? f總 =3+3 1+2 3=12 ? 故可以選用 L16(215)改造得到的 L16 (41 212)混和正交表安排試驗 表頭設(shè)計如下： 表頭設(shè)計 A B A B C A C D 列號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ?三、擬水平法： ? 擬水平法是將水平數(shù)少的因素納入水平數(shù)多的正交表中的一種設(shè)計方法。 ? （ 2）雖然擬水平法擴大了正交表的使用范圍，但值得注意的是，正交表經(jīng)擬水平改造后不再是一張正交表了，它失去了各因素的各水平之間的均衡搭配的性質(zhì)，這是和并列法所不同的。 第 3列就是 1列與 2列的交互作用列。我們讓攪拌速度快的（或慢的）一檔多重復(fù)一次，湊成三個水平。的計算公式為： 由上計算可知因素主次順序為： A—— C—— B 主 次 然后可用前面所講的方差分析法分析即可得出結(jié)果 ?二、并列法 ? 對于有混和水平的問題，除了直接應(yīng)用混和水平的正交表外，還可以將原來已知正交表加以適當(dāng)?shù)母脑?，得到新的混和水平的正交表。?dāng)水平數(shù)不完全一樣時，直接比較時不行的，因為當(dāng)因素對指標(biāo)有同等影響時，水平多的因素極差應(yīng)大一些。 對于因素 A，其對粗脂肪影響大小排第一位，此