機(jī)械原理教案ppt課件(完整版)
【正文】 由度。xyz中的投影分別為 vx、 vy和 vz； 矢量 P在坐標(biāo)系 OXYZ中的投影分別為 PX， PY和 PZ； x軸在坐標(biāo)系 OXYZ中 X、 Y和Z上的投影分別為 txX、 txY和 txZ； y軸在坐標(biāo)系 OXYZ中 X、 Y和 Z上的投影分別為 tyX、 tyY和 tyZ； z軸在坐標(biāo)系OXYZ中 X、 Y和 Z上的投影分別為 tzX、 tzY和 tzZ?！ ∫阎?X軸 的方位為 [0,0,1,0]T， Y軸 的方位為 [1,0,0,0]T， Z軸的方位為 [0,1,0,0]T， 坐標(biāo)系 OXYZ的原點(diǎn) O在坐標(biāo)系 oxyz中的位置為 [0,0,－ 4,1] T。Y39。 ψ、 θ和 φ 稱(chēng)為歐拉角 。圖 13－ 17 平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人X0Y0O0O1Y1X1Y2 X2X3Y3O2O3θ3θ2θ1(b)O0Y0 Y1Y2Y3X0X1X2X3O1O2O3θ1 θ2θ3(c)(a)Z0Z1 Z2 Z3O0O1 O2O3Y0 Y1 Y2 Y3X0X1X2X3123aX1 aX2 aX3θ3θ2θ10W3＝ T1 T2 T3中每一項(xiàng)的矩陣表達(dá)式為W3＝ T1 T2 T3矩陣表達(dá)式為圖 13－ 17 平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人X0Y0O0O1Y1X1Y2 X2X3Y3O2O3θ3θ2θ1(b)O0Y0 Y1Y2Y3X0X1X2X3O1O2O3θ1 θ2θ3(c)(a)Z0Z1 Z2 Z3O0O1 O2O3Y0 Y1 Y2 Y3X0X1X2X3123aX1 aX2 aX3θ3θ2θ1 若轉(zhuǎn)角 θ1=30 186。 02 θZ1＝ θ2＝ (90176。 06 θZ5＝ θ6＝ (90176。 斯坦福機(jī)器人手部坐標(biāo)系X6Y6Z6相對(duì)于固定坐標(biāo)系X0Y0Z0的變換矩陣 [0T6]如式 (1239)所示，即 [0T6]＝T1T2T3T4T5T6， [0T6]的矩陣形式如式 (1340) 所示。重復(fù)這一過(guò)程，解出所有的未知數(shù)。由以上求解公式可以看出，關(guān)節(jié)的相對(duì)位移不一定唯一，可能出現(xiàn)多解。 下面求各個(gè)關(guān)節(jié)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)量的大小。 H=50mm1) 坐標(biāo)系 X1Y1Z1相對(duì)于固定坐標(biāo)系 X0Y0Z0的位姿X1X0 Y10圖 13－ 18 斯坦福機(jī)器人Z0Y0O0X2Y6Y2Z2Z1Y3d3d24321X3Z365X4Z4Z5X5Z6X6 Y5Y4H2) 坐標(biāo)系 X2Y2Z2相對(duì)于 X1Y1Z1的位姿 X1X0 Y10圖 13－ 18 斯坦福機(jī)器人Z0Y0O0X2Y6Y2Z2Z1Y3d3d24321X3Z365X4Z4Z5X5Z6X6 Y5Y4H3) 坐標(biāo)系 X3Y3Z3相對(duì)于 X2Y2Z2的位姿 X1X0 Y10圖 13－ 18 斯坦福機(jī)器人Z0Y0O0X2Y6Y2Z2Z1Y3d3d24321X3Z365X4Z4Z5X5Z6X6 Y5Y4H4) 手腕坐標(biāo)系相對(duì)于 X3Y3Z3的位姿 (1) 坐標(biāo)系 X4Y4Z4相對(duì)于 X3Y3Z3的變換矩陣 X1X0 Y10圖 13－ 18 斯坦福機(jī)器人Z0Y0O0X2Y6Y2Z2Z1Y3d3d24321X3Z365X4Z4Z5X5Z6X6 Y5Y4H(2) 坐標(biāo)系 X5Y5Z5相對(duì)于 X4Y4Z4的變換矩陣X1X0 Y10圖 13－ 18 斯坦福機(jī)器人Z0Y0O0X2Y6Y2Z2Z1Y3d3d24321X3Z365X4Z4Z5X5Z6X6 Y5Y4H(3) 坐標(biāo)系 X6Y6Z6相對(duì)于 X5Y5Z5的變換矩陣 X1X0 Y10圖 13－ 18 斯坦福機(jī)器人Z0Y0O0X2Y6Y2Z2Z1Y3d3d24321X3Z365X4Z4Z5X5Z6X6 Y5Y4H 一旦知道 了 T1～ T6， 則任意桿件之間的變換矩陣可以使用以上公式求解出來(lái)。 d2=100mm3 θZ2＝ θ3＝ 0176。和θ3=－ 30 186。轉(zhuǎn)動(dòng)變換矩陣為 XY″X(qián)′Y′X″Z′ZYθZ″ψ ψθO123 U1U2U3U4 ψθ4XZYψθO 1U1U2U3U4423(a)(b)圖 13－ 15 歐拉角表示的變換φ φφ以上兩種變換的展開(kāi)式均為XY″X(qián)′Y′X″Z′ZYθZ″ψ ψθO123 U1U2U3U4 ψθ4XZYψθO 1U1U2U3U4423(a)(b)圖 13－ 15 歐拉角表示的變換φ φφ 轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)之間的位移矩陣 連桿 n右端的坐標(biāo)系 OnXnYnZn在左端的坐標(biāo)系 On1Xn1Yn1Zn1中的齊次變換矩陣 Tn為OnZnaXn連桿 nθZ＋ 1XnYn關(guān)節(jié) n1關(guān)節(jié) n關(guān)節(jié) n＋ 1θZθZ1θXn圖 13－ 16 轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié) 連桿 n1 連桿 n＋ 1Xn1θZn1OZ(n－ 1)OZ(n2) Yn2Zn1Zn2Yn1化簡(jiǎn)后得轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)之間的位移矩陣為OnZnaXn連桿 nθZ＋ 1XnYn關(guān)節(jié) n1關(guān)節(jié) n關(guān)節(jié) n＋ 1θZθZ1θXn圖 13－ 16 轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié) 連桿 n1 連桿 n＋ 1Xn1θZn1OZ(n－ 1)OZ(n2) Yn2Zn1Zn2Yn1 工業(yè)機(jī)器
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