相關(guān)與回歸分析ppt課件(完整版)
【正文】 22)?( 22??????? ? ???nxybyaynyyS e在大樣本條件下，可用公式計算： nxybyaynyyS e ? ????????22)?(五、擬合程度的評價 ? 總離差平方和的分解 對任一實際觀測值 Ｙ t總有： 對上式兩邊取平方并求和，得到： 可以證明： 從而有： 即 ＳＳＴ ＝ ＳＳＲ ＋ ＳＳＥ ? ? ?( ) ( ) ( ) ( )t t t t t tY Y Y Y Y Y Y Y e? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2? ? ? ?( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( )t t t t t t tY Y Y Y Y Y Y Y Y Y? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?( ) ( ) 0t t tY Y Y Y? ? ??2 2 2? ?( ) ( ) ( )t t t tY Y Y Y Y Y? ? ? ? ?? ? ?? 上式中，ＳＳＴ是總離差平方和；ＳＳＲ是由回歸直線可以解釋的那一部分離差平方和，稱為回歸平方和；ＳＳＥ是用回歸直線無法解釋的離差平方和，稱為殘差平方和。將反映兩變量間線性相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計指標(biāo)稱為線性相關(guān)系數(shù)（簡稱相關(guān)系數(shù)）；將反映兩變量間曲線相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計指標(biāo)稱為非線性相關(guān)系數(shù)；將反映多元線性相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計指標(biāo)稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)。 五、相關(guān)分析與回歸分析的步驟 ? 1 相關(guān)關(guān)系的定性分析 ? 2 確定回歸方程 ? 3 計算相關(guān)系數(shù)，對回歸方程變量之間的相關(guān)性進行顯著性檢驗； ? 4 利用回歸方程進行推算和預(yù)測； ? 5 對推算和預(yù)測作出置信區(qū)間估計 第二節(jié) 相關(guān)關(guān)系與一元線性回歸分析 判斷現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系時，先據(jù)實際情況看是否有相關(guān)關(guān)系，若有，在定性分析的基礎(chǔ)上編制相關(guān)表，繪制相關(guān)圖，最后計算相關(guān)系數(shù) 。例如：考慮施肥量與產(chǎn)量之間的關(guān)系。 ? 三、學(xué)習(xí)重點與難點 ? 本章學(xué)習(xí)的重點是直線相關(guān)與簡單直線回歸分析的計算，難點是相關(guān)與回歸在計算上的聯(lián)系。 ? （二）相關(guān)關(guān)系 ? 相關(guān)關(guān)系是指現(xiàn)象之間存在這非嚴(yán)格、不確定的依存關(guān)系。 ? 2 區(qū)別： ? 相關(guān)分析中 x與 y對等，回歸分析中 x與 y要確定自變量和因變量； ? 相關(guān)分析中 x、 y均為隨機變量，回歸分析中只有 y為隨機變量， x為一般變量； ? 相關(guān)分析用于測定現(xiàn)象相關(guān)程度和方向，回歸分析用回歸模型進行預(yù)測和控制。 (估計的回歸方程 ) （一元線性回歸方程） iiii ybxayyyxbxay?? ????????)(?值應(yīng)為的實際而變量之間的平均變動關(guān)系，變量與是理論模型，表明隨機干擾： 各種偶然因素、觀察誤差和其他被忽視因素的影響 X對 y的線性影響而形成的系統(tǒng)部分，反映兩變量的平均變動關(guān)系，即本質(zhì)特征。如果 |r|≥ rα(n2)，表明兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系顯著，檢驗通過；如果 |r|＜ rα(n2)，表明兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著，檢驗不通過。 由決定系數(shù)的定義式可知， r2的分子分母均是不可能為負值的平方和，因此其比值必大于零。 y?y?y1 0 名學(xué)生的身高與體重散點圖4045505560657075158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178身高（X ）體重（Y）yy?yy ?yy ??yy??? ?? 2)( yyS S T? ?? 2)?( yyS S E? ?? 2)?( yyS S R剩余平方和 回歸 平方和 總離差平方和 ? ??? nyySST /)( 22222)()(????????xxnyxxynSSR? ??? 2)( bxayS S ESST=SSR+SSE 總離差平方和 回歸平方和 剩余（誤差）平方和 判定系數(shù) 是指因變量的總變差中可以被自變量解釋部分的比例，即可解釋因素的影響程度。 : 0H????0提出假設(shè) H⒉ 構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量： ( 2)()bt t nSb??回歸系數(shù)的顯著性檢驗（ t檢驗法） ⒊ 根據(jù)給定的顯著性水平 ?， 確定臨界值 ； 2?t⒌ 計算檢驗統(tǒng)計量并做出決策。 點估計 區(qū)間估計 點估計 0xbxay ????yxxy 7 9 6 1 4 ???對于若 x = 80（十萬噸），則： ? ? ?????yybxay ???x0x?區(qū)間估計 對于給定的 x = x0 ， Y 的 1?置信區(qū)間為： efSty 20 ???自由度為 n2的 t 分布 Sef表示預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計值 2002 22()1? 1()exxy t Sn x x n??? ? ????即： ? ?22???? ? ??nxybyayS e在大樣本條件下，近似有： ? ?2??22020??????? ??nxybyayZySZy e ??? 習(xí)
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