【正文】 為傳質(zhì)過(guò)程或分離操作。化學(xué)工業(yè)中常見(jiàn)的傳質(zhì)過(guò)程有蒸餾、吸收、萃取及干燥等單元操作。由此可見(jiàn)，氣液相平衡關(guān)系是分析蒸餾原理和進(jìn)行設(shè)備計(jì)算的理論基礎(chǔ)。又若再固定某個(gè)變量(例如壓強(qiáng)P，通常蒸餾可視為恒壓下操縱)，則該物系僅有一個(gè)獨(dú)立變量t，而其它變量都是t的函數(shù)。下方曲線為t—x線，表示混合液的沸點(diǎn)和平衡液相組成x之間的關(guān)系。各種實(shí)際溶液與理想溶液的偏差程度是不同的。 下圖（c）為硝酸—水混合液的t—x—y圖。例1：苯(A)與甲苯(B)的飽和蒸汽壓和溫度關(guān)系數(shù)據(jù)如本題附表1所示。 二、液氣平衡組成x—y圖蒸餾計(jì)算中，經(jīng)常應(yīng)用到一定壓強(qiáng)下的x—y圖。圖5—2就是依據(jù)圖5—1上相對(duì)應(yīng)的x和y的數(shù)據(jù)標(biāo)繪而成的。由于p0A及p0B均隨溫度沿相同方向而變化，因而兩者的比值變化不大，故一般可將α視為常數(shù)，計(jì)算時(shí)可取平均值。即：求題述溫度下的氣液平衡組成：為了便于與上例1進(jìn)行比較，上式中的x值應(yīng)取與上例1中溫度為85℃及105℃時(shí)的對(duì)應(yīng)值，即：850C時(shí)：查例1表2知：x = ，y = ，而將x = ： 1050C時(shí)：查例1表2知：x = ，y = ，而將x = ： 計(jì)算結(jié)果表明，用平均相對(duì)揮發(fā)度求得的平衡數(shù)據(jù)與上例題的結(jié)果基本一致。在塔內(nèi)上半部(加料位置以上)上升蒸汽和回流液體之間進(jìn)行著逆流接觸和物質(zhì)傳遞。塔的下半部完成了下降液體中重組分的提濃，即提出了輕組分，因而稱為提餾段。下圖5—5所示的為間歇精餾流程。(5) 計(jì)算冷凝器和再沸器的熱負(fù)荷，并確定兩者的類型和尺寸。而yn＋1與xn間的關(guān)系是由精餾條件所決定的，這種關(guān)系可由物料衡算求得，并稱之為操作關(guān)系。(2) 氣液接觸時(shí)因溫度不同而交換的顯熱可以忽略。 V——精餾段中上升蒸汽摩爾流量，kmol / h； L——精餾段中下降液體的摩爾流量，kmol / h； D——塔頂產(chǎn)品(餾出液)流量，kmol／h； xD——餾出液中易揮發(fā)組分的摩爾分率。將式（5—18）代入式（5—19），并整理可得： （5—20）式（5—20）稱為提餾段操作線方程式。(5) 溫度高于露點(diǎn)的過(guò)熱蒸汽。即： L′= L＋F V′= V對(duì)于氣液混合物進(jìn)料，則進(jìn)料中液相部分成為L(zhǎng)′的一部分，而蒸汽部分則成為V的一部分。由于塔中液體和蒸汽都呈飽和狀態(tài)，且進(jìn)料板上、下處的溫度及氣、液濃度都比較相近，故： IV≈IV′， IL≈IL′于是，式（5—22）可改寫為： FIF＋V′IV＋LIL = VIV＋L′IL整理后得： (V－V′)IV = FIF－(L′－L)IL將式（5—21）變形為：F－（L′－L）= V－V′再代入上式得： [ F－(L′－L) ] IV = FIF－(L′－L) IL整理后得： F(IV－IF) = (L′－L) (IV－IL)或： （5—23）令： （5—24） q值稱為進(jìn)料熱狀況的參數(shù)，對(duì)各種進(jìn)料熱狀況，均可用式（5—24）計(jì)算q值。以知： xW = W = 95 kmol / h F = 175 kmol / h D = 80 kmol / h解： L = RD = 80 = 160 kmol / h 因進(jìn)料為飽和液體（即泡點(diǎn)進(jìn)料），原料液的焓IF即為飽和液體的焓IL，故： 將以上數(shù)據(jù)代入式（5—27） 得： 計(jì)算整理得： ，在y軸上的截距為－。即從加料板開(kāi)始往下計(jì)算，改用提餾段操作線方程式。逐板計(jì)算法是求算理論板層數(shù)的基本方法，計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確，且可同時(shí)求得各層板上的氣液相組成。當(dāng)x = xD時(shí)，代入(5—17)式可以得到：y = x＝xD。提餾段操作線與精餾段操作線的交點(diǎn)d的求法兩操作線的交點(diǎn)d可由聯(lián)立解得兩操作線方程而得：精餾段操作線及提餾段操作線方程可用式（5—15）及（5—19）表示，因在交點(diǎn)處兩式中的變量相同，故可略去式中變量的上下標(biāo)，即： Vy = Lx＋DxD （5—15） V′y = L′x－WxW （5—19）（5—19）式減（5—15）式得： (V′－V)y = (L′－L)x－(DxD＋WxW) （5—28）由式（5—9）、式（5—25）及式（5—26）知： FxF = DxD＋WxW （5—9） L′－L = qF （5—25） V′－V = (q－1)F （5—26）將此三式代入式（5—28），得： (q－1)Fy = qFx－FxF上式各項(xiàng)同除以(q－1)F，并整理得： （5—29）式（5—29）稱為q線方程（或進(jìn)料方程），也代表兩操作線交點(diǎn)的軌跡方程。當(dāng)進(jìn)料組成xF、回流比R及分離要求（xW、xD）一定時(shí)，進(jìn)料熱狀況對(duì)q線及操作線的影響如圖5—13所示。當(dāng)梯級(jí)跨過(guò)點(diǎn)d時(shí)，則改在提餾段操作線與平衡線之間繪梯級(jí)，直至某梯級(jí)的鉛垂線達(dá)到或小于xW為止。有時(shí)從塔頂出來(lái)的蒸汽先在分凝器中部分冷凝，冷凝液作為回流，末冷凝的蒸汽再用全凝器冷凝，凝液作為塔頂產(chǎn)品。 (2) 所用原料液為液化率等于1／3的氣液混合物。已知：苯的分子量MA = 78，甲苯的分子量MB = 92 xFA = xFB= 1－xFA = rA = 93 rB = 86所以： rm =（9378＋8692）=31900 kJ / kmol 由苯—甲苯的t—x—y圖查出進(jìn)料組成xF = ℃，苯—甲苯混合液進(jìn)入加料板后的平均溫度 =（93＋20）/ 2 = 0C。 將a、b兩項(xiàng)的結(jié)果繪在x—y圖上，見(jiàn)下圖。 5—3—5 回流比的影響及其選擇回流是保證精餾塔連續(xù)穩(wěn)定操作的必要條件之一，且回流比是影響精餾操作費(fèi)用和投資費(fèi)用的重要因素，對(duì)于一定的分離任務(wù)(即F、xF、q、xW、xD一定)而言，應(yīng)選擇適宜的回流比。顯然，全回流的操作線和平衡線的距離為最遠(yuǎn)，達(dá)到給定分離程度所需的理論板塊數(shù)為最少，以Nmin表示。圖5—15 最小回流比的確定對(duì)于一定的分離要求，Rmin是回流比的最小值，即回流的下限。三、適宜回流比的選取最小回流比對(duì)應(yīng)于無(wú)窮多塔板數(shù)，此時(shí)的設(shè)備費(fèi)用無(wú)疑過(guò)大而不經(jīng)濟(jì)。解：最小回流比Rmin由式（5—33）求得，即： a、冷液進(jìn)料時(shí)：由例5附圖1查出q線與平衡線交點(diǎn)的坐標(biāo)為： xq = yq = 所以： R = Rmin = = b、氣液混合物進(jìn)料時(shí)：由例5附圖2查出q線與平衡線交點(diǎn)坐標(biāo)為：xq = yq = 所以： R =Rmin = = 計(jì)算結(jié)果表明，冷液進(jìn)料與氣液混合物進(jìn)料，由于進(jìn)料熱狀況不同，最小回流比也不相同。下面介紹一種采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)圖的捷算法，此法應(yīng)用較為廣泛。這些條件是：組分?jǐn)?shù)目由2—11個(gè)，進(jìn)料熱狀況包括冷液至過(guò)熱蒸汽等五種情況；—；—；—。方法見(jiàn)下例題8。 5—3—7 塔高和塔徑的計(jì)算一、塔高的計(jì)算對(duì)于板式精餾塔，應(yīng)先利用塔板效率將理論板層數(shù)折算成實(shí)際板層數(shù)，然后再由實(shí)際板層數(shù)和板間距 (指相鄰兩層實(shí)際板之間的距離，可取經(jīng)驗(yàn)值) 來(lái)計(jì)算塔高。 圖5—20 單板效率示意圖對(duì)任意的第n層塔板，（見(jiàn)上左圖）單板效率可分別按氣相組成或液相組成的變化來(lái)表示，即：以氣相表示的單板效率EMV：（見(jiàn)上中圖） （5—38）以液相表示的單板效率EML：（見(jiàn)上右圖） （5—39）式中 yn+yn——進(jìn)入和離開(kāi)n板的氣相中易揮發(fā)組成的摩爾分率； yn*——與板上液體濃度xn成平衡的氣相中易揮發(fā)組成的摩爾率； xn－xn——進(jìn)入和離開(kāi)n板的液相組成中易揮發(fā)組成的摩爾分率； xn*——與yn成平衡的液相組成中易揮發(fā)組成的摩爾分率。目前尚未得到一個(gè)較為滿意地求全塔效率的關(guān)聯(lián)式。計(jì)算填料層高度，常引入理論板當(dāng)量高度的概念。板間距的數(shù)值大都是經(jīng)驗(yàn)值。最小空塔氣速umin應(yīng)大于漏液點(diǎn)氣速(氣速下限)；最大氣速umax必須小于發(fā)生嚴(yán)重液沫夾帶或液泛時(shí)的氣速(氣速上限)。 ρL——液體的密度，kg / m3； ρG——?dú)怏w的密度，kg / m3。ρL=610kg/m3，ρG=，σ =（dyn/cm）?！?； tt2——分別為冷卻介質(zhì)在冷凝器進(jìn)、出口處的溫度，℃。若近似取ILW = ILm，且因V′＝L′－W，則式（5—48）變?yōu)椋? （5—49）加熱介質(zhì)消耗量Wh可用下式計(jì)算，即： （5—50）式中 Wh——加熱介質(zhì)消耗量，kg／h； IBIB2——分別為加熱介質(zhì)進(jìn)、出再沸器的焓，kJ / kg。解： (a) 確定物料量： 塔頂?shù)钠骄肿恿繛椋海ㄕ焱楹驼淹榈姆肿恿糠謩e為72和86） 塔頂物料的質(zhì)量為： (b) 確定氣相負(fù)荷因子確定氣相負(fù)荷因子C20時(shí)所涉及的有關(guān)密度和表面張力為： 物料的體積流量為 取板間距HT＝，清液層高度hL＝，則分離空間的高度為：HT－h(huán)L = －＝由圖5—。 圖5—22 史密斯關(guān)聯(lián)圖圖5—22是按液體表面張力σ為20 [dyn / cm]的物系繪制的?？账馑賣的選取還與板間距有關(guān)：采用較大板間距HT，能允許較高的空塔氣速u，而不致產(chǎn)生嚴(yán)重的液沫夾帶或液泛；塔徑可以小些，但塔高要增加。在決定板間距時(shí)還應(yīng)考慮安裝、檢修的需要，例如在塔體的人孔、手孔處應(yīng)留有足夠的工作空間。此單位填料層高度稱為理論板當(dāng)量高度，簡(jiǎn)稱等板高度，以HETP表示?！?。(2) 全塔效率E全塔效率又稱總板效率，一般來(lái)說(shuō)，精餾塔中各塊板的單板效率并不相等，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，常用全塔效率來(lái)表示。由上面算出的板式塔或填料塔的高度，均指精餾塔主體的有效高度，而不包括塔底蒸餾釜和塔頂空間等高度在內(nèi)。塔頂、加料板、塔底條件下純組分的飽和蒸汽壓pi0列于附表中。為了避免由吉利蘭圖讀數(shù)引起的誤差，李德(Liddle)將吉利蘭的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，對(duì)于常用的范圍，可得以下方程式： （5—37）式中： 式（5—37）＜ X ＜。最小回流比Rmin時(shí)，所需理論板數(shù)N為無(wú)限多；全回流時(shí)，所需理論板數(shù)Nmin為最少；采用實(shí)際回流比R時(shí)，則需要一定數(shù)量的理論板N。最小回流比為多少? 附乙醇—水系統(tǒng)的平衡數(shù)據(jù)列于下表，y—x圖見(jiàn)本例題附圖所示。再增大回流比，所需理論板數(shù)下降緩慢，此時(shí)塔板費(fèi)用的減少將不足以補(bǔ)償能耗的增長(zhǎng)。最小回流比Rmin可用作圖法或解析法求得：作圖法設(shè)d點(diǎn)的坐標(biāo)為(xq、yq)，最小回流比可依圖5—15中三角形a h d的幾何關(guān)系求算。即： （5—32）式（5—30）及式（5—31）稱為芬斯克公式，用以計(jì)算全回流下采用全凝器時(shí)的最少理論板塊數(shù)。 一、全回流和最少理論板層數(shù)若塔頂上升蒸汽經(jīng)冷凝后，全部回流至塔內(nèi)，這種方式稱為全回